Trabajo 2 Adolfo flores corriente alterna PDF

Preview

Summary

ENTREGA TRABAJO 2 DE CORRIENTE ALTERNAADOLFO FLORES REYESCOSEBA@GMAIL####### 963634880####### INGENIERIA EN CONTROL AUTOMATICO Y GESTION####### 2° BIMESTREInstruccionesDado el siguiente circuito serie RL, con R = 25 Ω y L = 120 mH, alimentado por unafuente de 220 VRMS a 50 Hz:a) Simular el circuito ...

Description

ENTREGA TRABAJO 2 DE CORRIENTE ALTERNA

ADOLFO FLORES REYES

[email protected] 963634880 INGENIERIA EN CONTROL AUTOMATICO Y GESTION 2° BIMESTRE

Instrucciones Dado el siguiente circuito serie RL, con R = 25 Ω y L = 120 mH, alimentado por una fuente de 220 VRMS a 50 Hz:

a) Simular el circuito en Automation Studio, conectando los instrumentos como se muestra en la imagen anterior y completar la siguiente tabla: f (Hz)

ꞷ (rad/s)

I (A)

VR

VL

XL (Ω)

Z (Ω)

ϕ (°)

45,22

56,46°

50

314,31

4,86

166

250

37,7

100

628,3

2,77

95,9

284,8

75,39

79,22

71,66°

150

942,4

1,89

66,1

292,2

113

115,8

77,54°

200

1256,6

1,43

48,2

292

151

152,8

80,59°

250 300

1570,8 1884,9

1,15 1

38,5 33,2

294,5 294,5

188,4 226,2

190 227,5

82,44° 83,69

Para sacar la velocidad angula ω=2πf En la siguiente tabla esta la formula aplicada a cada una de las frecuencias

FRACUENCIA 50 HZ 100 HZ 150 HZ 200 HZ 250 HZ 300 HZ

FORMULA ꞷ = 2π*50 Hz = 314.1 rad/s ꞷ = 2π*100 Hz = 628.31 rad/s ꞷ = 2π*150 Hz = 942,47 rad/s ꞷ = 2π*200 Hz = 1256,63 rad/s ꞷ = 2π*250 Hz = 1570,79 rad/s ꞷ = 2π*300 Hz = 1884,95 rad/s

RESULTADO 314,31 628,31 942,47 1256,79 1570,79 1884,95

Para obtener la reactancia inductiva es necesario aplicar la siguiente formula

XL=2π∗f ∗L FRACUENCIA 50 HZ 100 HZ 150 HZ 200 HZ 250 HZ 300 HZ

FORMULA L=2 π∗50 Hz∗(120∗10−3 ) L=2 π∗100 Hz∗(120∗10−3 ) L=2 π∗150 Hz∗(120∗10−3 ) L=2 π∗200 Hz∗(120∗10−3 ) L=2 π∗250 Hz∗ (120∗10−3 ) L=2 π∗300 Hz∗(120∗10−3 )

RESULTADO XL=37.69Ω XL=75.39Ω XL=113.09Ω XL=150.79Ω XL=188,49Ω XL=226,19Ω

Para obtener la impedancia total del circuito es necesario aplicar la siguiente fórmula: Z√𝑅  + 𝑋𝐿 En la siguiente tabla se aplica la fórmula a cada una de las frecuencias establecida

FRACUENCIA 50 HZ 100 HZ 150 HZ 200 HZ 250 HZ 300 HZ

RESULTADO Z=45.22Ω Z= 79,42Ω Z= 115,8 Ω Z= 152,84Ω Z= 190,14Ω Z= 227,56Ω

FORMULA 

Z=√25 Z=√25 Z=√25 Z=√25 Z=√25 Z=√25



+ 37.69 + 75.39 + 113.09 + 150.79 + 188.49 + 226.19

Para poder obtener la intensidad que pasa por el circuito debemos utilizar la siguiente fórmula

I=

 

En el siguiente cuadro se muestra la obtención de la intensidad en cada una de las frecuencias dadas FRACUENCIA

RESULTADO

FORMULA 

50 HZ

I= .

100 HZ

I=

150HZ

200HZ

250HZ

I= I= I=

 ,  .

4,86 A 2,77 A

1,89 A

 . 

1,43 A

 . 

1,15 A



300HZ

I= . 

0,96 A

Para calcular la caída de tensión en la resistencia, se hace multiplicando la intensidad por la resistencia: 𝑉 =I∗R

FRACUENCIA 50 HZ 100 HZ 150 HZ 200 HZ 250 HZ 300 HZ

50 Hz

FORMULA 𝑉=4,8 ∗25 𝑉=2,7 ∗25 𝑉=1,89 ∗ 25 𝑉=1,43 ∗ 25 𝑉=1,15 ∗ 25 𝑉=0,96∗25

RESULTADO 𝑉=120V 𝑉 =67,5V 𝑉=47,25V 𝑉=35,75V 𝑉=28,75V 𝑉 =24V

100 HZ

150HZ

200 HZ

250 HZ

300 HZ

Para obtener la caída de tensión en la reactancia inductiva, multiplicando la intensidad por la reactancia inductiva, es decir: VL=I∗L FRACUENCIA 50 HZ 100 HZ 150 HZ 200 HZ 250 HZ 300 HZ

FORMULA VL=4,86∗120 x 10−3 VL=2,77∗ 120 x 10−3 VL=1,89∗ 120 x 10−3 VL=1,43∗ 120 x 10−3 VL=1,15∗120 x 10−3 VL=0,96∗ 120 x 10−3

RESULTADO VL=0,58V VL=0,33V VL=0,22V VL=0,17V VL=0,13V VL=0,11V

Finalmente, para obtener el ángulo de desfase, se utiliza la siguiente formula: Φ(°)=arctg ω∗L

 

FRACUENCIA 50 HZ 100 HZ



Φ(°)=arctg

Φ(°)=arctg

150HZ Φ(°)=arctg 200HZ

250HZ

300HZ

RESULTADO

FORMULA

Φ(°)=arctg

Φ(°)=arctg

Φ(°)=arctg

tan (314,31 ∗ 120 ∗ 10 /25) = 56,46° tan (628,31 ∗ 120 ∗ 10 /25) = 71,65° tan (942,47 ∗ 120 ∗ 10 /25) = 77,53° tan (1256,79 ∗ 120 ∗ 10 /25) = 80,58° tan (1570,79 ∗ 120 ∗ 10 /25) = 82,44° tan (1884,95 ∗ 120 ∗ 10 /25) = 83,69°

,∗∗  

,∗∗   ,∗∗   , ∗∗  

56,46° 71,65°

77,53°

80,58°

, ∗∗  

82,44°

,  ∗∗  

83,69°

b) Calcular la potencia activa, reactiva y aparente que consume el circuito cuando se alimenta con una fuente de 220 VRMS a 50 Hz.

Para calcular la potencia activa se utiliza la siguiente fórmula: P=r∗𝐼 P=25Ω∗ ( 4,86)

P=590,49 VAR

VAR Para calcular la potencia reactiva se utiliza la siguiente fórmula: Q=XL∗𝐼 Q=120 x10−3∗(4,86 𝐴)

Q=2,83 W

Para calcular la potencia aparente se utiliza la siguiente fórmula: S=Z∗𝐼 S=45.22∗(4,86) S=1068,07 VA c) Calcular el factor de potencia. cosφ= cosφ=

 

, ,

cosφ=0.5528

d) Calcular el condensador de compensación para llevar el factor de potencia a 0,95 con una fuente de 220 VRMS a 50 Hz. Para poder calcular el condensador de compensación, conocemos todos los valores de la fórmula salvo el valor de Angulo de fase del factor de potencia inicial (φ ´) para ello es importante consultar la siguiente tabla:

c = P ∙ (tan(φ , ) − tan(φ)) c =702.6831 Kvar

c = 590,49 VAR 1.190

Con el valor anterior, ya solo debemos remplazar los valores en la fórmula siguiente:

C=

∙(( ´)()) ∗ 

C

 .

C

.∗

 

,,

C=46.90Mf

e) Calcular la corriente consumida por el circuito cuando se agrega el condensador de compensación en paralelo al circuito RL serie con una fuente de alimentación de 220 VRMS a 50 Hz. Primero debemos calcular la reactancia capacitiva de condesador, para ello utilizamos la siguiente formula. XC=

𝟏 𝒁𝑬𝑸

I=

 ∗ 

𝟏

𝟏

𝑹

𝑿𝑳

= +

𝑽 𝒁𝑬𝑸



= .∗, =−0,00678 Ω

+

𝟏

𝑿𝑪 =

𝑿𝑪

I=

𝟐𝟐𝟎 𝟎,𝟎𝟖𝟕

𝟏

+

𝟏

+

𝟏

𝟐𝟓 𝟑𝟕,𝟕 𝟒𝟔,𝟗𝟎

I= 89,97 A

=

𝒁𝑬𝑸 = 0,087...