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UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA FACULDADE DE TECNOLOGIA

Metrologia Trabalho Paquímetro Virtual

Israel Almeida Ferreira 09/0117310

Prof. Antonio Piratelli Filho

Brasília, Novembro de 2019

METROLOGIA – INSPEÇÃO COM PAQUÍMETRO 1) Repetitividade Medir o diâmetro de qualquer disco pelo menos 100 vezes e verificar a variação na indicação como função do erro aleatório. Baseado no desvio padrão calculado e no valor de “t” de Student (ver tabela da distribuição “t”), determinar a repetitividade adotando uma probabilidade de 95% como nível de confiança. O disco nº 7 foi selecionado e foram realizadas 200 medições. Valor (mm) 30,05 30,06 30,07 30,08 30,09 30,10 30,11 30,12 30,13 30,14 30,15 30,16 30,17 30,18 30,19 Média (X) 30,117

Frequência 2 5 4 8 18 34 21 26 31 25 15 5 3 2 1 Desvio (S) 0,026

Erro Aleatório -0,067 -0,057 -0,047 -0,037 -0,027 -0,017 -0,007 0,003 0,013 0,023 0,033 0,043 0,053 0,063 0,073

t-Student 95% 1,960

Repetitividade (Re) 0,05096

Distribuição da Frequência 40 35

34 31

30 26

25 20 18 15

25

21 15

10 8

5

5

4 2

5 3

2

1

0 30,05 30,06 30,07 30,08 30,09 30,10 30,11 30,12 30,13 30,14 30,15 30,16 30,17 30,18 30,19

2) Tendência e correção Medir o disco padrão (P) pelo menos 100 vezes e determinar a média dos resultados. Determinar a tendência admitindo um valor nominal de 30 mm. Determinar a correção e a repetitividade (usar tabela t de Student com probabilidade 95%). O disco padrão foi medido 200 vezes. Média (X) Desvio (S) t-Student 95% 29,939 0,0268 1,960

Repetitividade (Re) 0,053

Tendência (Td) -0,061

Correção (C) 0,061

3) Determinação do diâmetro dos discos (a) Medir somente uma vez o disco 10 e determinar o diâmetro. Assumir a hipótese que os valores obtidos no item anterior são válidos para todos os discos disponíveis. É possível dizer que o disco 10 está sob controle (aceitar ou rejeitar) baseado numa tolerância de 30,00 ± 0,20 mm? Valor medido: 29,81 mm Correção: 0,061 Valor Corrigido: 29,871 Intervalo de tolerância: 29,80 mm até 30,20 mm IM=Re: 0,053 mm LSA= 30,147 mm LIA= 29,853 mm De acordo com a tolerância exigida, podemos observar que o valor medido está dentro da zona aceitável, portanto o disco pode ser aceito. (b) Medir mais vezes (50-100) o mesmo disco 10 e determinar o resultado após aplicar correções para os efeitos sistemáticos e aleatórios (ver itens 2 e 3). É possível dizer que o disco 10 está sob controle (aceitar ou rejeitar) baseado na tolerância de 30,00 ± 0,20 mm? Média (X): 29,776 mm Desvio (S): 0,0275 Repetitividade (Re): 0,054 mm Tendência (Td): -0,224 Correção: 0,224 mm Valor corrigido: 30,00 mm IM=Re: 0,054 mm Intervalo de tolerância= 29,80 mm até 30,20 mm LSA= 30,146 mm LIA=29,854 mm Com base no valor corrigido, observamos que o valor encontrado é exatamente o valor nominal e, portanto, encontra-se na zona de segurança aceitável, logo este disco pode ser aprovado.

4) Classificação dos discos (a) Estabelecer um procedimento baseado em apenas uma medição para classificar os 30 discos em relação à tolerância (30,00 ± 0,20) mm. Aplicar a correção para os erros sistemáticos (tendência) do Paquímetro. Definir os limites de aceitação e de rejeição. Por meio dos valores obtidos no item 2, determinar os intervalos de tolerância usando o seguinte método: 1. Para o intervalo de tolerância de 29,80 mm até 30, 20 mm, temos uma variação de 0,4 mm, que chamaremos de It. Com este valor é possível calcular a incerteza de medição recomendada, denominada por IM=It/10. Portanto IM recomendado = 0,04 mm. A correção obtida através do item 2 é de C = 0,061 mm e a repetitividade é Re=0,053 mm. Portanto temos IM = Re. Diante deste resultado, vale ressaltar que o paquímetro virtual não é o mais indicado para as tolerâncias exigidas. 2. Com o valor da incerteza de medição calcularemos:  Limite superior de tolerância LST = 30,20 mm  Limite inferior de tolerância LIT = 29,80 mm  Limite superior de aceitação LSA = 30,20 - 0,053 = 30,147 mm  Limite inferior de aceitação LIA = 29,80 + 0,053 = 29,853 mm  Limite superior de rejeição LSR = 30,20 + 0,053 = 30,256 mm  Limite inferior de rejeição LIR = 29,80 - 0,053 = 29,747 mm 3. Com os valores podemos determinar a zona de segurança e as zonas de duvida. Adotaremos os seguintes intervalos para a determinação destes:  X...