Clase de Mediana PDF

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Clase de mediana...

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MEDIANA (DATOS NO AGRUPADOS) Mediana Impar

M e =x

( n+12 )

Par:

xn +x

(2 ) ( 2 +1)

M e=

22

n

2

18

20

23

25

24

18

19

20

18

19

19

21

18

19

19

19

20

20

21

22

23

24

25

Ordenar 18

18

n=13 impar

M e =x

=x

( n+12 ) ( 132+1 )

=x( 7) =20

Ordenar 18

18

18

18

19

19

19

20

20

21

22

23

24

25

21

22

23

24

25

n=1 4 par

x n +x M e=

(2 ) ( n2 +1)

=

2

x

+x

(142 ) (142 +1) = x( 7) +x (8 )= 19 +20 2

2

2

=19.5

Moda Ordenar 18

18

18

18

19

19

19

20

20

Mo=18

MEDIDAS DE TENDENCIA NO CENTRAL PERCENTILES (DATOS NO AGRUPADOS) Cálculo de percentiles para datos no agrupados 1. Ordenar los datos en forma ascendente. 2. Hallar la posición (j) del percentil (Pk) a partir de la siguiente expresión:

j=

k (n+1) 100

3. Ubicar el percentil en la posición hallada si “j” es un número entero; caso contrario, el percentil se calcula con la siguiente fórmula:

Pk =Li +dec ×( Ld− Li ) donde:

L d = Limite derecho

Li=¿ Limite izquierdo

dec = Parte decimal de la posición j.

Ejercicio El gerente de la revista Estrategias Empresariales realizó un estudio sobre las utilidades de 40 empresas peruanas, y entre otros, recolectó información sobre la utilidad anual (en miles de soles) que se obtuvo el año pasado. Los resultados obtenidos se muestran a continuación: 220

226

236

245

327

335

344

Ld=399

400

452

456

465

Li=474

Ld=479

Ld=522

528

535

579

596

612

634

678

689

694

712

716

727

742

783

815

821

835

837

858

483

381

LI=398

487

Li=493

Q 1 y Q 2.

Calcule

Q 1=P 25 j=

345

k (n+1) 25∗( 40+1 ) = =10.25 100 100

Q 2=P 50 j=

k (n+1) 50∗( 40+1 ) = =20.5 100 100

Pk =Li +dec ×( Ld − Li )

Pk =Li +dec ×( Ld −Li )

Pk =398+ 0.25× ( 399−398) =398.25

Pk =493+0.5 × (522− 493 ) =507.5

D4=P40

j=

k (n+1) 4 0∗( 40+1) = =16.4 100 100

Pk =Li +dec ×( Ld −Li ) Pk =474+0. 4 × ( 479−4 74 )=476

El siguiente cuadro se presenta los gastos de exportación (en miles de cientos de soles) de grano de café de 40 empresas productoras: 4 21 27 31

10 22 28 33

12 23 28 33

15 23 28 34

j=

17 24 29 35

18 24 29 36

k ( n+1 ) 100

18 25 30 37

19 25 31 39

20 26 31 41

21 27 31 46

Pk =Li +dec × ( Ld − Li )

a) A las empresas con gastos de exportación que se encuentran en el tercio superior se les aplica un impuesto, calcule el gasto mínimo para que a una empresa se le aplique el impuesto.

P67= b)

Cuando el valor del gasto de exportación es por lo menos el segundo decil y a lo más el octavo decil se considera que el gasto está bajo control, calcule los límites para que el gasto reciba esta denominación.

El dueño de un hotel de turistas registró los montos de las compras (en miles de soles) de 30 clientes, los cuales, son mostrados a continuación: 13

14

14

15

15

16

18

19

20

20

21

21

21

22

22

22

22

22

23

24

25

25

25

26

27

27

28

29

30

30

a) ¿Entre qué valores se encuentran el 60% central de los montos de las compras de los turistas que permanecieron en el hotel?

b) El dueño del hotel decide que al 35% de los turistas que tienen mayores montos de compras se les brindará una promoción especial, calcule el monto mínimo que debe registrar un turista para que sea considerado dentro de la promoción....