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URP: Investigación de Operaciones III 2013

COSTOS Y RECURSOS DE UN PROYECTO PROGRAMA DE ACELERACION DE UN PROYECTO

PENDIENTE DE COSTOS DIRECTOS DE UNA TAREA O ACTIVIDAD ( m ) La pendiente de costos nos indica el incremento del costo directo asociado a la tarea Aij, con pendiente (mij) por unidad de tiempo.

mij  tg 

CT

(CT  CN )ij (TN  TT )ij

 CN TT

TN

Ejemplo: Supongamos que las duraciones y costos asociados a una tarea son:

Duración Normal

TN = 20 días

;

Costo Normal

Duración Tope

TT = 5 días

;

Costo Tope CT = 90000 UM

mij 

(CT  CN )ij 90000  60000   2000 (TN  TT )ij 20  5

CN = 60000 UM

La pendiente nos indica que al disminuir en un día la tarea Aij, el costo directo se incrementa en 2000UM

Profesor: Aldo Madrid Lizárraga

URP: Investigación de Operaciones III 2013

Aceleración de un proyecto en función al costo Para aceleración o reducción del tiempo planeado o tiempo de duración (Tp) de un proyecto, se debe tomar en cuenta los siguientes procedimientos:

1 .

Afinar los vínculos entre las tareas ( tareas criticas y no criticas)

2 .

Asignar más recursos a las tareas (equipos, personal, etc)

3 .

Sobre tiempo del personal existente

4 .

Uso de maquinaria y tecnología de punta.

5 .

Empleo de nuevas metodologías o estrategias de ejecución.

6 .

Trabajar con turnos durante las 24 horas del día.

7 .

Implementar nuevas políticas de incentivos y/o premios al personal.

8 .

Contratar personal con mayor experiencia, asignando mayores salarios, etc.

Criterios para elegir las Tareas que deben ser aceleradas para Disminuir el tiempo de duración de un proyecto.

Se deben tomar en cuenta los siguientes dos criterios básicos: 1 .

Las tareas que deben ser elegidas, deben ser las tareas que forman parte de la Ruta Crítica.

2 .

La prioridad o el orden que deben ser seleccionadas las tareas que forman parte de la ruta crítica deben ser las que tienen menor pendiente de costos directos (tareas más baratas).

Pasos para acelerar un proyecto.

1. Elaborar el grafo PERT/CPM del proyecto 2. Determinar: las duraciones normal y tope y los costos normales y topes de cada una de las tareas que involucra el proyecto. 3. Determinar las pendientes de costos directos de cada una de las tareas. 4. Determinar los puntos de aceleración. 5. La primera programación se obtiene de los tiempos y costos normales del proyecto. Profesor: Aldo Madrid Lizárraga

URP: Investigación de Operaciones III 2013

6. La segunda programación se obtiene de los tiempos y costos topes del proyecto. 7. La tercera programación lo determinan el o las tareas con menor pendiente de costo directo. 8. Repetir el paso 7, n veces La enésima programación es la continuación de la tarea con menor pendiente de costos directos. Caso contrario FIN. Observación: 

A los pasos para acelerar las tareas que forman parte de la ruta crítica, se denomina el Programa de Aceleración del proyecto, La curva que describe el grafico de los costos directos se fijan a través del método de comprensiones sucesivas.



Cuando se implementa el proceso de aceleración de un proyecto, las tareas críticas cuanto se acorta su tiempo de duración, no deben dejar de ser tareas críticas.



Durante el proceso de aceleración de un proyecto aparecerán nuevas rutas críticas.



En cada programación se incrementa el costo directo y disminuye al duración del proyecto. Grafico de Curvas de Costos Total, Directos e Indirecto de Un Proyecto Costo CT = CD + CI + p - m

CT = CD + CI

Costo Total Mínimo

CD

CI Premios

Multas T

Tt

Duración

Tn

Profesor: Aldo Madrid Lizárraga

URP: Investigación de Operaciones III 2013

Ejemplo. Para el siguiente proyecto. Determine la curva de costos directos.

DURACIONES COSTOS Tareas Predecesoras Tn

Tt

Cn

Ct

A

--

8

4

600

1000

B

--

10

7

900

1400

C

--

12

9

D

A

9

6

E

A

20

10

F

B

15

10

750

1400

G

B

16

12

320

850

H

C,D,F

13

5

I

C,D,F

5

5

600

600

J

G,H

7

5

150

1000

K

E,I,J

5

3

450

750

1200 1500 200

750

2200 2500

2800 3200

Profesor: Aldo Madrid Lizárraga

URP: Investigación de Operaciones III 2013

Solución:

Primera Programación.- Se estima Tp en función de los Tiempos y Costos Normales.

2

8 16

E

6

K

7

20

45 45

5

50 50

D A

9 8

I

Tp = 50 u.t.

5 1

C

4 J 7

0

0

25 25

12

H

CD1=10170 UM

B 10

F

13

15

3

G

5

10 10

16

38 38

Segunda Programación.- Se estima Tp en función de los Tiempos y Costos Topes. 2

4 11 A

E

6

K

7

10

27 27

3

30 30

D 6

4

I

Tp = 30 u.t.

5 1

C

4

9

17 17

J 5

0

0

H

CD1=14950 UM

B 7

F

10

5

3

G

5

B 7 7

12

22 22

.-

Profesor: Aldo Madrid Lizárraga

URP: Investigación de Operaciones III 2013

Tercera Programación.- Se elige la tarea H; mH = 50 (tarea con menor pendiente). 2

8 16

E

6

20

37 37

K

7

5

42 42

D A

9 8

I

Tp = 42 u.t.

5 1

C

4 J 7

0

0

25 25

12

H

CD1= 10170 + 8(50)

B 10

F 3 10 10

B

5

15

= 10570 UM.

G

5

16

30 30

Tareas Críticas

Variación de Duración

Pendiente (mij)

B

10/7

166.67

F

15/10

130.00

H√

13/5 √

√ 50.00

J

7/5

425.00

K

5/3

150.00

Profesor: Aldo Madrid Lizárraga

URP: Investigación de Operaciones III 2013

Cuarta Programación.- Se elige la tarea F; mF = 130 (tarea con menor pendiente).

2

8 12

E

6

K

7

20

33 33

5

38 38

D

A

9 8

I

Tp = 38 u.t.

5 1

0

C

0

4

12

J 7

CD1= 10570 + 4(130)

21 21

H

= 11090 UM.

B 10

F 3 10 10

B

11

5

G

5

16

26 26

Dos Rutas Criticas:

B-F-H-J-K RC: B-G-J-K

Tareas Críticas

Variación de Duración

Pendiente (mij)

B

10/7

166.67

F

15/11/10

130.00

H√

5√

√ 50.00

J

7/5

425.00

K

5/3

150.00

Profesor: Aldo Madrid Lizárraga

URP: Investigación de Operaciones III 2013

Quinta Programación.- Se eligen simultáneamente las tareas mG=132.5 2

8 11

E

6

K

7

20

32 32

5

37 37

F y G; mF = 130.

D A

9 8

I

Tp = 37 u.t.

5 1

C

4 J 7

0

0

20 20

12

CD1= 11090 + 130 + 132.5

H

= 11352,5 UM.

B 10

F 3 10 10

B

10

5

Rutas Criticas:

G

5

15

25 25

B-F-H-J-K RC: C-G-J-K

Tareas Críticas

Variación de Duración

Pendiente (mij)

B

10/7

166.67

F√

11/10 √

√130.00

H√

5√

√ 50.00

J

7/5

425.00

K

5/3

150.00

G

16/15/12

132.5

Profesor: Aldo Madrid Lizárraga

URP: Investigación de Operaciones III 2013

Sexta Programación.- Se elige la tarea K; mK = 150. Se reduce de 5 a 3 (2 unidades) 2

8 11

E

6

20

32 32

K

7

3

35 35

D A

9 8

I 5

1

C

4 J 7

0

0

12

CD1= 11352.5 + 2(150)

H B 10

F 3 10 10

Tp = 35 u.t.

20 20

B

10

5

= 11652.5 UM. G

5

15

25 25

Rutas Criticas:

B-F-H-J-K RC : C-G-J-K

Tareas Críticas

Variación de Duración

Pendiente (mij)

B

10/7

166.67

F√

10√

√130.00

H√

5√

√ 50.00

J

7/5

425.00

K√

5/3 √

√150.00

G

15/10

132.5

Profesor: Aldo Madrid Lizárraga

URP: Investigación de Operaciones III 2013

Sétima Programación.- Se elige la tarea B; mB = 166.7

2

8 8 A

6

K

7

20

29 29

3

32 32

D 9

8

1

E

I C

Tp = 32u.t.

5

4 J 7

0

0

17 17

12

CD1= 11652.5 + 3(166.7)

H

= 12152.6 UM.

B 7

F 3 7

7

B

10

5

3 Rutas Criticas:

G

5

15

22 22

B-F-H-J-K RC :

C-G-J-K A-D-H-J-K

Tareas Críticas

Variación de Duración

Pendiente (mij)

B√

10/7 √

√ 166.67

F√

10 √

√130.00

H√

5 √

√ 50.00

J

7/5

425.00

K√

5/3 √

√150.00

G√

15/10 √

√132.5

Profesor: Aldo Madrid Lizárraga

URP: Investigación de Operaciones III 2013

Octava Programación.- Se elige la tarea J; mJ = 425, se acelera solo en una unidad. 2

8 8

E

6

20

28 28

K

7

3

31 31

D A

9

8

I

Tp = 32u.t.

5 1

C

4 J

0

0

6

17 17

12

CD1= 12062.6 + 425

H B 7

F 3 B 7 7

10

= 12577.6 UM.

5

G

5

15

22 22

4 Rutas Criticas:

B-F-H-J-K C-G-J-K RC:

A-D-H-J-K A-E-K

Tareas Críticas

Variación de Duración

Pendiente (mij)

B√

7√

√ 166.67

F√

10 √

√ 130.00

H √

5 √

√ 50.00

J

6/5

425.00

K√

5/3 √

√ 150.00

G√

15/10 √

√ 132.5

A√

8/4 √

√ 100.00

D√

9/6 √

√ 183.34

Profesor: Aldo Madrid Lizárraga

URP: Investigación de Operaciones III 2013

Novena Programación.- Se simultáneamente E y J mE = 30, mJ = 425

2

8 8 A

6

K

7

19

27 27

3

30 30

9

8

1

D

E

I C

Tp = 30u.t.

5

4 J

0

0

5

17 17

12

CD1= 12577.6 + 30+ 425

H

B 7

F 3 7

7

B

10

= 13032.6 UM.

5

4 Rutas Criticas:

G

5

15

22 22

B-F-H-J-K C-G-J-K RC:

A-D-H-J-K A-E-K

Tareas Críticas

Variación de Duración

Pendiente (mij)

B√

7√

√ 166.67

F√

10 √

√ 130.00

H √

5 √

√ 50.00

J√

5√

√ 425.00

K√

5/3 √

√ 150.00

G√

15/10 √

√ 132.5

A√

8/4 √

√ 100.00

D√

9/6 √

√ 183.34

E√

19/10 √

√ 30.00

Profesor: Aldo Madrid Lizárraga

URP: Investigación de Operaciones III 2013

Grafico de Costos Directos:

14000

13000

12000

11000

10170 T 30

33

36

39

42

45

48

50=TN

Profesor: Aldo Madrid Lizárraga...