Ejercicios hoja 14 - M.A.S movimiento armonico simple PDF

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hoja 14 fisica ejercicios planteados para repasar Movimiento Armonico Simple...

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FÍSICA HOJA DE TRABAJO M.A.S. PREGUNTAS 1. Para un M.A.S., la amplitud está definida como: a) el desplazamiento instantáneo a partir del punto de equilibrio b) la mayor distancia a partir del punto de equilibrio c) el desplazamiento que existe entre dos posiciones de velocidad nula d) el desplazamiento que existe entre dos posiciones de aceleración nula e) la distancia recorrida por la partícula en un ciclo 2. Se construyen dos péndulos simples idénticos A y B, el péndulo A funciona en la Tierra, mientras que el otro es instalado en la Luna. Si la gravedad en la Luna es aproximadamente un sexto de la gravedad en la Tierra, la relación entre los periodos de los péndulos está dada por: a) b) c) d) e)

𝑇𝐴 𝑇𝐵 𝑇𝐴 𝑇𝐵 𝑇𝐴 𝑇𝐵 𝑇𝐴 𝑇𝐵 𝑇𝐴 𝑇𝐵

= = =

√6 6 √3 3 √12 12 1

=6 1

=3

3. Un objeto unido a un resorte vibra con un movimiento armónico simple como se describe en la figura. Para este movimiento, encuentre: la frecuencia angular y la rapidez máxima. cm rad ,π s s π rad cm , π s 2 s rad π cm π s ,2 s π rad π cm , 2 s 2 s π rad π cm , 2 s 3 s

a) π b) c) d) e)

4. Un objeto unido a un resorte vibra con un movimiento armónico simple como se describe en la figura. Para este movimiento encuentre: la aceleración máxima y una ecuación para su posición x en función del tiempo. π2 cm , x = 2 Sen(ωt) cm 2 s2 π cm , x = 2 Cos(ωt) cm − 2 s2 cm

a) a = − b) a =

c) a = π d) a = e) a =

, x = 2 Sen(ωt − π ⁄2 ) cm

s2 π2 cm − , x = 2 Sen(ωt) cm 4 s2 π cm , x = 2 Sen(ωt) cm 3 s2

FÍSICA

EJERCICIOS

1. Una partícula se desplaza con M.A.S. de amplitud 1 cm y frecuencia 8 Hz. Determine la velocidad y aceleración en el instante en que la posición es 6 mm. 𝑅: 0.4

𝑚 𝑚 ; −15.16 2 𝑠 𝑠

2. Un reloj funciona con un mecanismo de péndulo, el cual está calibrado para tener una frecuencia de oscilación de 𝑓 = 1 Hz en un lugar en el cual la aceleración de la gravedad es de 9.8m/s2 . Determine cuanto se retrasará o adelantará el reloj al cabo de un día cuando se traslade a un lugar en el que la aceleración de la gravedad es de 9.7m/s2 𝑅:Se atrasa 7 minutos 21 segundos

3. Un bloque de 2kg desliza sobre un plano horizontal liso, se encuentra conectado a un resorte horizontal de constante elástica 𝑘 = 8N/m. El bloque es liberado a una distancia 𝑑 = 3cm medida a partir del punto de equilibrio y se libera desde el reposo. Determine la rapidez del bloque 1.3 segundos después de liberado.

𝑅: −0.031m/s

4. Si una partícula de masa m se desliza dentro de un recipiente semiesférico sin fricción de radio R, como se muestra en la figura; demostrar que si la partícula parte del reposo en la posición indicada esta se mueve con MAS con una frecuencia igual a la del péndulo simple de longitud R.

5.

Un sistema masa-resorte está dentro de un vehículo sobre una mesa sin fricción. Inicialmente, el vehículo tiene una aceleración constante de 7.5 m/s2 hasta alcanzar una velocidad máxima de 67 m/s, en ese instante se deja de acelerar el vehículo manteniendo su velocidad constante. Si en el momento en que acelera el vehículo la masa (m) unida al resorte se estira, calcule su amplitud, frecuencia de oscilaciones resultantes y la rapidez máxima de la esfera respecto al auto. (Considere que 𝑘 = 175 𝑁/𝑚 𝑦 𝑚 = 2.75 𝑘𝑔 ) 𝑅: 0.1178 𝑚; 1.27 𝐻𝑧; 0.9402 𝑚/𝑠

FÍSICA

6.

Una pelota de goma está sobre una bandeja que está unido a un resorte vertical ubicado debajo de la bandeja. Este resorte hace posible que la bandeja oscile libremente cuando se empuja hacia abajo (eje y negativo) una distancia de 13 cm medido desde la posición de equilibrio punto A -. Si se suelta la bandeja desde el reposo en este punto, determine el tiempo y la distancia respecto al punto A en la que se encontrará la bandeja en el momento en que se desprenda la pelota de goma; además, calcular la velocidad con la que la pelota sale de la bandeja. (𝑚𝑏𝑎𝑛𝑑𝑒𝑗𝑎 = 1.72𝑔; 𝑚𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 = 300 𝑔; 𝑘𝑟 = 193𝑁/𝑚) 𝑅: 8.9 𝑐𝑚 𝑑𝑒𝑠𝑑𝑒 𝑒𝑙 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜; 0.2083 𝑠; 1.0037 𝑚/𝑠...