Exercícios de Revisão Áreas de figuras Planas 3 o Ano Ensino Médio PDF

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Exercícios de Revisão Áreas de figuras Planas 3 o Ano Ensino Médio ...

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Exercícios de Revisão – Áreas de figuras Planas 3 o Ano – Ensino Médio - Manhã ======================================================== 1) Num retângulo , a base tem 2 cm a mais do que o dobro da altura e a diagonal mede 17 cm . Calcule a área do retângulo. 2) Se o perímetro de um retângulo é 7 dm e sua diagonal mede 2,5 dm , calcule sua área em cm2 . 3) Um quadrado e um retângulo têm a mesma área . Se a base do retângulo tem 3 cm a mais do que a base do quadrado e a altura do quadrado tem 2 cm a mais do que a altura do retângulo , calcule a área de cada uma das figuras . 4) Determinar a área de um retângulo em função de sua diagonal d sabendo que a diagonal é o triplo de sua altura . 5) Determinar a área de um quadrado em função de sua diagonal d . 6) Determinar as dimensões de um retângulo com 24 m2 de área e 20 m de perímetro . 7) Determinar o lado de um quadrado , sabendo-se que se aumentarmos seu lado de 2 cm sua área aumenta de 36 cm2 . 8) (MAPOFEI - SP) - As diagonais de um paralelogramo medem 10 m e 20 m e formam um ângulo de 60o . Achar a área do paralelogramo . 9) As bases de um trapézio isósceles medem 4 cm e 12 cm . Determinar a área desse trapézio sabendo que seu semiperímetro é igual a 13 cm . 10) Determinar a área de um triângulo retângulo sabendo que um dos catetos mede 10 cm e o ângulo oposto a esse cateto mede 30o . 11) A razão entre a base e a altura de um triângulo é 8 . Sendo 52 cm a so5

ma da base com a altura , determine a área desse triângulo . 12) Determinar a área de um triângulo isósceles sabendo que sua base me 6a e a soma dos seus lados congruentes é 10a . 13) (MAPOFEI - SP) - Um triângulo eqüilátero ABC tem 60 m de perímetro . Prolonga-se a base BC e sobre o prolongamento toma-se CS = 12 cm . Une-se o ponto S ao meio M do lado AB . Calcule a área do qua drilátero BCMN . A

M B

N C

S

14) (U.F.MG) - Na figura , A ,B , C , D , E e F são vértices de um hexágono regular inscrito num círculo , cujo raio mede 1 m . Calcule a área da região hachurada .

15) (U.F.MG) - Na figura , o raio de cada um dos arcos circulares que formam as três pétalas é o mesmo da circunferência que contém as pontas exteriores de todas as pétalas . Se o raio citado é igual a 20 cm , calcule a área da flor .

16) (PUC-MG/99) - Na figura , BE = 2.AE = 4 m , AD = AE e BC = BE . Calcule a área do triângulo de vértices C , D e E .

17) Calcule a área do triângulo eqüilátero inscritível na circunferência com 2 3 cm de perímetro .

18) (PUC-MG/99) - A figura apresenta um quadrado ABCD , cuja área mede 8 m2 . Se BD é um arco de circunferência com centro em A , calcule a área da região BCE .

19) (U.F.MG/98) - Na figura está representado um canteiro retangular de 6 m de largura por 10 m de comprimento , cercado por um passeio de largura constante . Se a área do passeio é de 36 m2 , calcule a medida da largura do passeio .

20) (FUVEST-SP/99) - Os quadrados da figura têm lado medindo 10 cm e 20 cm , respectivamente . Se C é o centro do quadrado de menor lado , calcule a área da região hachurada .

21) (U.F.RJ/99) - O polígono representado na figura a seguir tem lado de medida igual a 1 cm e o ângulo mede 120o . Determine a) o raio da circunferência circunscrita ; b) a área do polígono .

22) (UNICAMP - SP/99) - O retângulo de uma bandeira do Brasil , cuja parte externa ao losango é pintada de verde , mede 2 m de comprimento por 1,40 m de largura . Os vértices do losango , cuja parte externa ao círculo é pintada de amarelo , distam 17 cm dos lados do retângulo e o raio do círculo mede 35 cm . Para calcular a área do círculo , use A = r2 e , para facilitar os cálculos , tome como22 . 7

a) Qual é a área da região pintada de verde ? b) Qual é a porcentagem da área da região pintada de amarelo, em relação à área total da bandeira ? Dê sua resposta com duas casas deci mais . 23) (U.F.Viçosa - MG/97) - Seja ABCD o trapézio , conforme figura abai xo , onde AB é o lado de um hexágono regular e CD é o lado de um quadrado , ambos inscritos no círculo de raio R = OA . Determine a área do trapézio em função de R .

24) (PUC-MG/97) - Na figura , M é o ponto médio de AB e MN é paralelo a AC . S1 é a medida da área do triângulo MBN e S2 , a do triângulo ABC . Calcule o valor da razão entre S1 e S2 .

RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS : 1) 4 cm2 2) 300 cm2 3) 36 cm2 4) 7) 8 cm 8) 100 3 m 2 12) 12a2

13)

700 3 11

2 2 9

2

5)

2

2

9) 24 cm2 10) 50 3 cm2 m2 14)

3 2

m2

6) 4 m e 6 m 11) 320 cm2

15) 200(2 - 3 3) cm2 16) 5 m2

6 cm 17) 9 3 cm2 18) (4 - ) m2 19) 1 m 20) 25 cm 2 21) a)

b) 3 - 3 cm2

22) a) 19.202 cm2 b) 24,53% 23)

2

2 ( 3 - 2 )( 2 1) 4...