Informe Laboratorio (Presión Hidrostática) PDF

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1 PRESIÓN HIDROSTÁTICA Isaac Benavides, Mateo Escorcia, Jairo Jiménez, Diana Paternina, Paola De La Rosa Universidad Del Atlántico Departamento de Física Fecha de entrega: junio 26 del 2019 1. INTRODUCCIÒN

Este experimento trata sobre la relación que existe entre la densidad de un sustancia y la altura a la que llega cuando se inserta con otro líquido de densidad diferente y que además no se mezcle con el líquido presente en un tubo en U. Para encontrar dicha relación se miden las alturas a las que llegan las sustancias al ir aumentando la cantidad de una de ellas, una vez obtenidos esos datos, se realiza una gráfica de h2 en función de h1, esta representará una recta con una pendiente ¨C¨, que viene siendo una constante que puede ser usada para hallar la densidad de los fluidos a ρ1 ρ2

través de la fórmula: C =

. Se sigue este proceso para tres pares de fluidos diferentes que

son: agua con aceite, agua con ACPM y aceite con alcohol.

2. DISCUSIÒN TEÓRICA

Un fluido en reposo pesa y ejerce presión sobre las paredes y el fondo del recipiente que lo contiene, es independiente de la forma del recipiente y del área de la sección transversal debido a que no cambia en la dirección horizontal. Esta presión se llama presión manométrica, aumenta con la profundidad porque descansa más fluido sobre las capas mas profundas y está descrita por la ecuación: P = gravedad,

ρ❑ gh , dónde

ρ❑ es la densidad del fluido,

g es la aceleración de la

h es la altura alcanzada por el fluido. Si tenemos en cuenta la interacción con el

entorno, la presión en el fondo de un recipiente es igual a la presión manométrica más la presión atmosférica, P =

ρ❑ gh

+ Patm , y debe ser igual en cualquier par de puntos siempre que estos

se encuentren a la misma profundidad

h .

Basados en lo anterior, tomando un tubo en U abierto en ambos extremos podemos calcular la densidad de un líquido si lo combinamos con otro siempre que conozcamos su densidad y no sean miscibles entre sí.

2

La presión en el punto a y en el punto b son iguales:

ρ 1 gh 1

+ Patm =

cancela la presión atmosférica y la gravedad, quedando la siguiente expresión: despejamos

ρ 2=

h1 h2

(

ρ1

+ Patm ,

se

ρ1 h1 ¿ ρ2 h 2

,

ρ2 gh 2

).

El fluido 1 es el agua, cuya densidad conocemos (1 gr/cm³), entonces la densidad del fluido 2 queda en función de las alturas

h 1 y h 2 las cuales podemos medir en el laboratorio.

3. MÉTODOS EXPERIMENTALES

-

Regla

-

Beaker

-

Tubo en forma de U

-

Agua

-

Aceite de cocina

-

ACPM

-

Colorante natural

-

Alcohol

El experimento consistió en introducir sustancias de diferentes densidades (agua, aceite de cocina, ACPM, colorante natural, jabón) de dos en dos, en un tubo en U, para luego medir las alturas a las que subía cada fluido, esto para calcular la densidad de cada líquido. Partimos usando agua y aceite de cocina, para hallar la densidad del aceite, una vez calculada se vacía el tubo en U y se inserta agua y ACPM para así encontrar la densidad del ACPM, y por último se usó aceite de cocina y alcohol. Teniendo en cuenta la densidad ya hallada del aceite se encontró la del alcohol.

3 4. ANÁLISIS DE RESULTADOS

La relación que debe tener las densidades de los fluidos con las respectivas alturas debe ser lineal y seguir la forma: h2 = C h1 siendo C la pendiente de la gráfica h2 en función de h1.

Muestra 1 Fluido 1: Agua

Fluido 2: Aceite de cocina

y1

y2

y3

h1

h2

13.8

14.2

8.9

4.9

5.3

15.2

15.8

7.5

7.7

8.3

16.6

17.4

6.2

10.4

11.2

17.9

19

4.8

13.1

14.2

19.1

20.5

3.5

15.6

17

Se halla la pendiente de la recta a través del método de mínimos cuadrados usando la ecuación:

m=

n Σni (xi y i)−Σ in x i Σ in y i 2

n 2 n n Σi xi −[ Σi x i ]

m = 1.09

4

m=C=

ρ1 ρ2

, dónde ρ1 es la densidad del agua = 1 gr/cm³ y ρ2 es la densidad del aceite: ρ2 = ρ2 =

ρ1 m

1 gr /cm ³ 1.09

ρ2=0.92 gr /cm ³

Muestra 2 Fluido 1: Agua

Fluido 2: ACPM

y1

y2

y3

h1

h2

14.2

15.1

8.9

5.3

6.2

14.6

15.6

8.5

6.1

7.1

15.4

16.7

7.8

7.6

8.9

16.5

18.2

6.7

9.8

11.5

17.5

19.5

5.6

11.9

13.9

5 Se halla la pendiente de la recta través del método de mínimos cuadrados usando la ecuación:

m=

n Σni (xi y i)−Σ in x i Σ in y i n 2 n Σi xi −[ Σi x i ] n

2

m = 1.17 ρ1

m = C = ρ2 , dónde ρ ₁ es la densidad del agua = 1 gr/cm³ y ρ2 es la densidad del ACPM: ρ2 = ρ2 =

ρ1 m

1 gr /cm ³ 1.17

ρ2=0.85 gr /cm ³

Muestra 3 Fluido 1: Alcohol

Fluido 2: Aceite

y1

y2

y3

h1

h2

12.9

12.7

8.9

4.0

3.8

14.5

14.2

7.2

7.3

7

16.2

15.9

5.3

10.9

10.6

17.5

17

4.1

13.4

12.9

18.9

18.4

2.5

16.4

15.9

6

Se halla la pendiente de la recta través del método de mínimos cuadrados usando la ecuación:

m=

n n n n Σ i (xi y i)−Σ i x i Σ i y i 2

n 2 n n Σi xi −[ Σi x i ]

m = 0.976 m=C=

ρ1 ρ2 , dónde ρ2 = 0,92 gr/cm³ es la densidad del aceite y ρ1 es la densidad del alcohol: ρ1= ρ2∗m ρ1=0,92 gr /cm ³∗0.976 ρ1=0.897 gr /cm ³

Durante la práctica se observó que las alturas ( y1, y2, y3) alcanzadas por los fluidos en estudio al interior del tubo en U dependen del diámetro de este, sin embargo, la relación h1:h2 no es afectada porque sólo depende de sus densidades, la gravedad y la presión atmosférica.

Luego se encontró en registros que los valores exactos de las sustancias son los siguientes:

7 ACPM: 0.832 gr/cm3 Aceite de cocina(girasol):0,903gr/cm3 Alcohol: 0,79 gr/cm3)

para luego hacer el cálculo del error relativo de las medidas tomadas en el experimento: ACPM

Error =

|0.832 gr /cm 3−0.85 gr / cm 3| 0.832 gr /cm3

∗100 = 2,16%

Aceite de cocina (Girasol)

Error =

|0,903 gr /cm 3−0.92 gr / cm 3| 0,903 gr /cm 3

∗100 = 1,88%

Alcohol

Error =

|0,79 gr /cm3−0.897 gr /cm 3| 0,79 gr /cm 3

∗100 = 13,5%

5. CONCLUSIÓN

El manómetro o tubo en U, puede ser usado para medir la densidad de un líquido, y es un método que puede llegar ser muy preciso y efectivo, la razón es por la posibilidad de tomar varias medidas con diferentes cantidades de fluido y al momento crear la gráfica de la altura 2 en función de la altura 1 se toma en cuenta todas las medidas tomadas y la pendiente de la recta generada será usada para hallar la densidad de los fluidos. A través de este método obtuvimos la densidad de tres diferentes líquidos: el aceite de cocina con 0.92 gr/cm3, el ACPM con 0.85 gr/cm3 y el alcohol con 0.897 gr/cm3 con errores de 1,88%, 13,5% y 2,16% respectivamente los cuales son debido a múltiples factores como la precisión humana, la imprecisión de los equipos, etc, los cual nos habla sobre lo preciso que puede llegar a ser este método ya que son errores bastante pequeños.

8 REFERENCIAS 1. E. E. Coral. Guía para análisis de experimentos. Uniatlántico, versión corregida 2014. 2. Física para ciencias e ingeniería Volumen 1. Séptima edición, Raymond A. Serway y John W. Jewett, Jr. 2008....