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FACULDADE PITÁGORAS GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

PRODUÇÃO TEXTUAL INTERDISCIPLINAR EM GRUPOMANUTENÇÃO EM UM ELEVADOR COM CAPACIDADE MÁXIMA DE 10 PESSOAS

GUILHERME GOMES DA SILVA JÕAO LUCAS REZENDE MEDEIROS LUIZ DE ASSUNÇÃO OLIVEIRA JUNIOR PATRIK JORDAN ALVES BARROS

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Goiânia – Goiás 2020

PRODUÇÃO TEXTUAL INTERDISCIPLINAR EM GRUPOMANUTENÇÃO EM UM ELEVADOR COM CAPACIDADE MÁXIMA DE 10 PESSOAS

GUILHERME GOMES DA SILVA JÕAO LUCAS REZENDE MEDEIROS LUIZ DE ASSUNÇÃO OLIVEIRA JUNIOR PATRIK JORDAN ALVES BARROS

Goiânia – Goiás 2020

LISTA DE FIGURAS Figura 1.Planta baixa da cabina do elevador para 10 pessoas..................... 6 Figura 2. Planta baixa da casa de máquina . ................................................ 7 Figura 3.Esquema de coordenadas do elevador com eixo de rotação na direção z. ............................................................................................................... 9

SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO..................................................................................... 5 2 DESENVOLVIMENTO ....................................................................... 6 2.1

DESENHO DO ELEVADOR......................................................... 6

2.2

MOMENTO DE INÉRCIA, O MOVIMENTO DE ROTAÇÃO DA

CABINE DO ELEVADOR. .............................................................................. 7 2.3

ANÁLISE DO MOVIMENTO DO ELEVADOR ....................... 12

3 CONCLUSÃO..................................................................................... 14 4 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................ 15

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1 INTRODUÇÃO A produção textual interdisciplinar em grupo é um trabalho interdisciplinar no qual abrange as disciplinas de cálculo diferencial e integral III, desenho técnico, desenho auxiliado por computador; princípios de eletricidade e magnetismo, além de física geral e experimental: energia. A PTG tem o objetivo de analisar e interpretar conteúdos textuais e gráficos, induzir a criatividade, trabalho em equipe, tomada decisões, raciocínio lógico, crítica e analítico, sendo ainda um procedimento metodológico de ensino aprendizagem solucionando situações do dia a dia de um engenheiro, possibilitando uma breve aplicação dos conhecimentos relacionados a disciplinas do semestre, sendo assim uma forma de se ter um contato com possíveis problemas que poderão ser encontrados em uma atuação profissional, não de forma especifica mas a partir da solução de uma problema, pode-se estender a ação de solução a outras situações . Neste contexto o trabalho elaborado soluciona uma falha mecânica num elevador com capacidade máxima de 10 pessoas, onde se altera o sistema e verificar os ajustes que devem ser realizadas. Isto será possível através de três etapas sendo, o desenho técnico do elevador com auxílio de ferramentas tecnológicas, afim de compreender as dimensões e características do elevador, calculo e análise do momento de inercia da cabine do elevador de acordo com suas dimensões com uso de normativas pré estabelecidas e a conferencia do motor do elevador avaliando o fluxo magnético sobre o indutor do motor a fim de que ele gere um torque suficiente para a movimentação do elevador.

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2 DESENVOLVIMENTO 2.1 DESENHO DO ELEVADOR Para realização desta etapa do trabalho, foi usado o software AutoCad, projetos associados à engenharia frequentemente utilizam o desenho técnico para melhor visualização do projeto, seja este aplicado à construção civil, projetos mecânicos ou elétricos. O uso do desenho auxilia no planejamento, assim como em todo material necessário para o projeto, facilitando ainda o orçamento do materiais necessários para execução do projeto(SOUZA;, MATHEUS ALMEIDA CARDOSO DE, 2015). Figura 1.Planta baixa da cabina do elevador para 10 pessoas

Fonte: Imagem produzida pelo autor via AutoCAD.

7 Figura 2. Planta baixa da casa de máquina .

Fonte: Imagem produzida pelo autor via AutoCAD.

2.2 MOMENTO DE INÉRCIA, O MOVIMENTO DE ROTAÇÃO DA CABINE DO ELEVADOR. Para se expressar o grau de dificuldade em se iniciar ou alterar o estado de um corpo que está em movimento de rotação que é o giro em terno de um eixo, tem-se o momento de inércia de massa do objeto em relação a esse eixo. O momento de inercia expressa o grau de dificuldade em se iniciar ou alterar o estado de um corpo que está em movimento de rotação. Quanto maior for o momento de inércia de um corpo, mais difícil será fazê-lo rodar ou alterar sua rotação. A massa contribui para o aumento do valor do momento de inércia dependendo da aproximação ou afastamento do centro de massas do objeto, ou seja, quanto menor for a distância entre a maior parte da massa de um objeto e seu eixo de rotação, menor será sua inércia rotacional, podemos calcular essa maior

8 parte da massa a partir do centro de massas do objeto(DAVID HALLIDAY, ROBERT RESNICK, 2016b; NUSSENZVEIG, 2002). O centro de massa de um sistema de partículas é um o ponto onde toda a massa do sistema que se move, estivesse concentrada nesse ponto e todas as forças externas estivessem aplicadas nesse ponto(NUSSENZVEIG, 2002). A seguir vamos calcular o momento de inercia para o elevador retangular (Fig.2) com capacidade para 10 pessoas cuja as dimensões são1300mm de largura,1400 mm de profundidade e 2200 mm de altura. Para isso vamos usar o conceito de centro de massas e realizar a somatória com auxílio do cálculo integral. 𝑗

𝐼 = ∑ 𝑚𝑗 𝑟𝑗2 0

𝐼 = ∫ 𝑟 2 𝑑𝑚

(1)

(2)

Sendo I o momento de inercia, r é a distância perpendicular de uma partícula ao eixo de rotação e dm a taxa de variação da massa. Além disso as coordenadas do centro de massas será: 𝐶𝑀𝑥 =

1,3 = 0,65 𝑚 2

𝐶𝑀𝑦 =

1,4 = 0,70 𝑚 2

𝐶𝑀𝑧 =

2,2 = 1,1 𝑚 2

(3)

(4)

(5)

9 Figura 3.Esquema de coordenadas do elevador com eixo de rotação na direção z.

Fonte: Imagem produzida pelo autor.

Vamos considerar para realização dos cálculos 𝑥i = 0, 𝑦i = 0 e 𝑧i = 0, além disso, consideramos também que a densidade do material do elevador é constante (𝑘). 𝑘=

𝑚 𝑣

𝑚 = 𝑘 ×𝑣

(3)

Substituindo o momento de inercia da cabine retangular com eixo de rotação em z será: 𝐼=

𝐼=

𝑚(𝑥 + 𝑦) 12

𝑘 × 𝑉(𝑥 + 𝑦) 12

(6)

(7)

10

𝐼= 𝐼=

𝑘 × 𝑉(1,3 + 1,4) 12

𝑘 × 𝑉(1,3 + 1,4) 12

𝐼=

𝑘 × 𝑉 × 2,7 12

(8)

Sendo o volume igual a: 𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑉𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 − 𝑉𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 (9) 𝑉𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 = 𝑥 × 𝑦 × 𝑧

(10)

𝑉𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 = (𝑥 − 𝑙) × (𝑦 − 𝑙) × (𝑧 − 𝑙)

(11)

Onde l é a espessura do material da cabina que possui 30mm então: 𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = (𝑥 × 𝑦 × 𝑧) − (𝑥 − 𝑙) × (𝑦 − 𝑙) × (𝑧 − 𝑙)

𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = (1,3 × 1,4 × 2,2) − (1,3 − 0,03) × (1,4 − 0,03) × (2,2 − 0,03)

𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 4,004 − 3,776

𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 0,2284 𝑚³ Substituindo a equação 13 na equação 8 o momento de inercia será: 𝐼=

𝑘 × 0,2284 × 2,7 12

(13)

11 𝐼 = 0,0514𝑘 𝐾𝑔𝑚2 Para uma compreensão dos resultados a seguir elucidamos algumas questões: (a) Quais as principais diferenças entre translação e rotação? Translação. Diz-se que um corpo rígido tem um movimento de translação quando a direção de qualquer segmento que une dois de seus pontos não se altera durante o movimento(NUSSENZVEIG, 2002). Já a rotação é o movimento nos quais os objetos giram em torno de um eixo(DAVID HALLIDAY, ROBERT RESNICK, 2016b). (b) Por que no estudo de corpos rígidos devemos levar em consideração o momento de inércia? um corpo é rígido quando a distância entre duas partículas quaisquer do corpo é invariável, o momento de inercia conta sobre como o objeto poderá se comportar em relação a uma certa distância, ou seja se você afastar ou aproximar o centro de massas do objetos, qual será a força ou a interação do seu objeto com outras ações(NUSSENZVEIG, 2002). (c) Qual a correlação entre a primeira lei de Newton estudada no ensino médio e na disciplina Física Geral e Experimental: Mecânica e o princípio da inércia para corpos rígidos? Baseando-se na correlação entre os dois princípios, responda: massa e momento de inércia são a mesma coisa? No ensino médio, o principio da inercia de newton diz que um corpo em repouso ou movimento tender a permanecer em seus estados originais a menos que uma força externa atue sobre ele. Enquanto o momento de inercia expressa o grau de dificuldade em se iniciar ou alterar o estado de um corpo que está em movimento de rotação. Massa e inercia são diferentes, enquanto a massa mede a quantidade de matéria de um objeto, enquanto o momento de inercia mede a resistência que esse objeto tem de se opor a uma aceleração(DAVID HALLIDAY, ROBERT RESNICK, 2016) .

12 (d) Você calculou o momento do elevador vazio. A presença de pessoas dentro elevador irá alterar seu momento de inércia? E a massa do elevador? A presença de pessoas irá mudar o momento e a massa do elevar, pois ambos são dependentes da quantidade de matéria do objeto, logo teremos um novo conjunto de dados. 2.3 ANÁLISE DO MOVIMENTO DO ELEVADOR Para realizar o movimento do elevador é necessário que o motor gere a força necessária para o realizar o deslocamento, porém houve uma substituição da polia acoplada ao motor que é preso um cabo de aço, que se enrola ou desenrola conforme o sentido de rotação do motor, permitindo que o elevador suba ou desça Para que o motor possua torque suficiente para movimentar o elevador, ele deve apresentar internamente um fluxo magnético de 0,5 Wb. Portanto, dentro da nossa análise simplificada, o indutor deve ser capaz de gerar esse fluxo em seu interior. O indutor do projeto possui formato de um solenoide, com 4500 espiras, diâmetro de 5 cm e comprimento de 45 cm. Uma importante informação foi nos dada a respeito do indutor: quando em funcionamento, é submetido a uma corrente de 32 A. Diante disso: a) Calcule o fluxo magnético sobre o indutor e avalie se ele é suficiente, para, dentro do motor, gerar torque suficiente, permitindo o movimento do elevador. Faraday descobriu que uma força eletromotriz e uma corrente podem ser induzidas em uma espira, fazendo variar a quantidade de campo magnético que atravessa a espira. Logo pode-se dizer que a quantidade de campo magnético pode ser visualizada em termos das linhas de campo magnético que atravessam a espira. Se o fluxo magnético através de uma bobina de N espiras sofre uma variação, uma força eletromotriz é induzida em cada espira e a força eletromotriz total é a soma dessas forças eletromotrizes. Heinrich Friedrich que a corrente

13 induzida em uma espira tem um sentido no qual o campo magnético produzido opõe ao campo magnético que induz a corrente(DAVID HALLIDAY, ROBERT RESNICK, 2016a). n=4500 i=35A

𝜙𝐵 = μ0 × 𝑖 × 𝑛 × 𝐴

(14)

µ0= 4π×10⁻⁷ H/m Sendo 𝜙𝐵 o fluxo magnético, μ0 a permeabilidade no vácuo, i a corrente, n é o numero de espiras, e A é a área da secção. Substituindo os valores encontramos A=π×r2

𝜙𝐵 = 4π × 10⁻⁷ × 35

× 4500 × π

d=5cm

× 0,0252

r=0,025m

𝜙𝐵 = 0,621 Wb Para que o motor possua torque suficiente para movimentar o elevador, ele deve apresentar internamente um fluxo magnético de 0,5 Wb, como o motor possui um fluxo de 0,6 Wb, que é superior ao valor mínimo, ele irá possuir torque suficiente para movimentar o motor.

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3 CONCLUSÃO A construção desde trabalho possibilitou diversas formas de aprendizagem, desde de conceitos simples de desenho e física a conceitos avançados, além disso a interação com o grupo levou a um desenvolvimento de trabalho em equipe, conseguindo assim finalizar a avaliação do elevador com capacidade máxima para 10 pessoas. A principal conclusão que temos deste projeto de manutenção é que mesmo após a troca da polia, não foi necessário fazer alterações no indutor do motor, podendo seguir com projeto sem grandes preocupações.

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4 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS DAVID HALLIDAY, ROBERT RESNICK, J. W. ; TRADUÇÃO R. S. DE B. Fundamentos de física, volume 3 : eletromagnetismo. 10. ed ed. - Rio de Janeiro: [s.n.]. DAVID HALLIDAY, ROBERT RESNICK, J. W. TRADUÇÃO R. S. DE B. Fundamentos de física, volume 1: mecânica. 10. ed. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016b. NUSSENZVEIG, M. H. Curso de Física Básica 1: Mecânica, 2002. SOUZA;, MATHEUS ALMEIDA CARDOSO DE, Á. M. S. S. Aplicações do Software AutoCAD em engenharia. Guaratinguetá, Unesp-faculdade De Engenharia De: 8° Congresso de extensão unisersitaria da UNESP, 2015...