Skript Stahlbetonbau PDF

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Skript Stahlbetonbau I (KIB)
Stand WS2018/2019...

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Grundl. Konstruktiver

Inhaltsverzeichnis

- 0.1-

Ingenieurbau - Beton

Unterlagen zur Vorlesung

„Grundlagen des Konstruktiven Ingenieurbaus“ - Stahlbetonbau 1.

Einführung

2.

Baustoffe

3.

Grundlagen der Bemessung

4.

Bemessung von Rechteckquerschnitten ohne Druckbewehrung

5.

Bemessung von Rechteckquerschnitten mit Druckbewehrung

6.

Bemessung bei Biegung mit Längskraft - kd -Tafel - Hebelgesetz - Interaktiondiagramm

7.

Statische Systeme und Stützweiten

8.

Plattenbalkenquerschnitte

9.

Betondeckung und Abstandhalter

Hochschule Karlsruhe Studiengang Bauingenieurwesen

Prof. Dr.-Ing. Ch. Enderle

Sept-17

Grundl. Konstruktiver

Einführung

- 1.1-

Ingenieurbau - Beton

1.1. Literatur zum Stahlbetonbau

Schneider – Bautabellen – Werner Verlag Wendehorst / Muth – Bautechnische Zahlentafeln – Teubner Verlag

Wommelsdorf – Stahlbetonbau, Teil 1 und 2 – Werner Verlag Avak – Stahlbetonbau in Beispielen, Teil 1 und 2 – Werner Verlag Goris – Stahlbetonbau Praxis, Teil 1 und 2 – Bauwerk Verlag Bindseil – Massivbau – Werner Verlag

Beton–Kalender (erscheint jährlich) – Teil 1 und 2

– Verlag Ernst und Sohn

Fachzeitschriften (monatlich) – Beton- u. Stahlbetonbau, Bauingenieur, Bautechnik ( Stahlbau, Holzbau, Bauphysik, … )

Deutscher Beton Verein – Beispiele zur Bemessung nach EC 2

Institut für Betonstahlbewehrungen e.V. – Bewehren von Stahlbetontragwerken

EC 2 – DIN EN 1992-1-1 – Bemessung und Konstruktion von Betontragwerken Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln für den Hochbau

Hochschule Karlsruhe Studiengang Bauingenieurwesen

Prof. Dr.-Ing. Ch. Enderle

Sept-18

Grundl. Konstruktiver

Einführung

- 1.2-

Ingenieurbau - Beton

1.2. Geschichte des Betonbaus ca. 150 v. Christi: Kuppelbauten aus römischem Beton (Luftkalk und Ziegelsplitt) z.B.: Pantheonkuppel in Rom mit 43 m Spannweite aus Leichtbeton 1860: Der Pariser Gärtner Monier erhält Patente für mit Eisen bewehrte Blumenkübel 1877: Erstes Bemessungsverfahren für Eisenbeton von Koennen (Berlin) 1877: Hyatt baut in London das erste „Eisenbetonhaus“. 1885: Die Firmen Freytag und Wayß erwerben die Monierpatente. Im Berliner Reichstagsgebäude entstehen die ersten Betondecken in Deutschland. 1895: Gründung des „Deutschen Beton Vereins“ 1900: Mörsch entwickelt die Grundlagen der „Theorie des Eisenbetonbaus“ 1905: Stampfbetonbogenbrücke bei Kempten für die Eisenbahn - ca. 70 m Spannweite 1907: Grundlegende Ideen für „Spannbetonbau“ von Koennen 1915: Erste Bestimmungen (Normen) für Eisenbeton in Deutschland 1934: Dischinger baut bei Dessau die erste Spannbetonbrücke - ca. 35 m Spannweite 1940: Umbenennung „Eisenbeton“ in „Stahlbeton“ 1950: Einführung neuartiger Bauverfahren (Freivorbau, Gleitbauweise etc.) 1972: Grundlegende Neufassung der Deutschen Stahlbetonnorm: DIN 1045 1980: Einsturz des Spannbetondaches der Kongresshalle in Berlin 1992: Versuchsweise Einführung der europäischen Betonbauvorschrift: EC 2 2001: Einführung des Sicherheitskonzepts mit Teilsicherheitsbeiwerten: DIN 1055-100 2001/2008: Neue deutsche Stahlbeton- und Spanbetonvorschrift: DIN 1045-1 2011: Einführung der europäischen Betonbauvorschrift: EC 2

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Sept-18

Grundl. Konstruktiver

Einführung

- 1.3-

Ingenieurbau - Beton

1.3. Europäisches Regelwerk des Betonbaus Der Betonbau wird durch die Europäische Norm EC 2 geregelt. Eurocode 2 – Betonbau – DIN EN 1992 

Teil 1–1: Allgemeine Regel und Regeln für den Hochbau (2011-01)



Teil 1–2: Tragwerksbemessung im Brandfall (2010-12)



Teil 2:

Betonbrücken (2010-12)



Teil 3:

Silo- und Behälterbauwerke aus Beton (2011-01)

Geltungsbereich - Tragwerke aus unbewehrtem Beton - Tragwerke aus Stahlbeton - Vorgespannte Tragwerke (Spannbeton) - Tragwerke aus hochfestem Beton - Tragwerke aus Leichtbeton Sicherheitskonzept mit Teilsicherheitsbeiwerten ( EC 0 bzw. DIN 1055–100 ) - Teilsicherheitsbeiwerte für Einwirkungen ( Belastungen ) - Teilsicherheitsbeiwerte für den Tragwiderstand ( Werkstoffe ) - Kombinationsbeiwerte für Einwirkungen Nachweiskonzept - Grenzzustand der Tragfähigkeit – ULS – Ultimate limit state ( Tragfähigkeit eines Bauteils, Nachweis gegen Ermüdung ) - Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit – SLS – Serviceability limit state ( Verformungen, Spannungen, Rissbreiten ) Schnittgrößenermittlung - Linear–elastische Berechnung - Verfahren nach der Plastizitätstheorie - Nichtlineare Berechnungsverfahren

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Prof. Dr.-Ing. Ch. Enderle

Sept-18

Grundl. Konstruktiver

Einführung

- 1.4-

Ingenieurbau - Beton

1.4. Vor- und Nachteile der Stahlbetonbauweise

Vorteile:

Nachteile:

Freie Formgebung

Großes Eigengewicht

Feuerbeständig

Hohe Schalkosten

Beständig gegen chemische Angriffe

Hohe Bewehrungskosten

Aufnahme großer Kräfte möglich

Schlechte Schalldämmung

Günstige Rohstoffe (Beton)

Schlechte Wärmedämmung

Hohe Abbruchkosten

1.5. Eigenschaften der Werkstoffe des Stahlbetons

Beton

Stahl

Hohe Druckfestigkeit

Hohe Druckfestigkeit

Keine Zugfestigkeit

Hohe Zugfestigkeit

Günstige Rohstoffe

Hoher Preis (Werkstoffe und Einbau)

1.6. Grundlegende Idee zum Verbundwerkstoff: Stahlbeton Lösung für wirtschaftliche Konstruktionen

Beton trägt Druckkräfte

Stahl trägt Zugkräfte

Beton und Stahl haben den gleichen Wärmeausdehnungskoeffizient: αT ≈ 10-5 K-1 Hochschule Karlsruhe Studiengang Bauingenieurwesen

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Sept-18

Grundl. Konstruktiver

Einführung

- 1.5-

Ingenieurbau - Beton

1.7. Sicherheitskonzept der Europäischen Normen (Auszüge) Für die Vorlesung „Grundlagen Konstruktiver Ingenieurbau – Betonbau“ nötige Begriffe !

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Prof. Dr.-Ing. Ch. Enderle

Sept-18

Grundl. Konstruktiver

Einführung

- 1.6-

Ingenieurbau - Beton

1.8. Unsicherheiten im Stahlbetonbau, die mit Sicherheitsbeiwerten abzudecken sind 

Unvermeidliche oder versehentliche Ungenauigkeiten der Lastannahmen sowohl bei Eigengewicht wie bei Nutzlast.



Mangelhafte Erfassung der wirklichen Spannungen in der statischen Berechnung und Bemessung, die auf idealisierten, vereinfachenden Annahmen beruht.



Abweichung des angenommenen statischen Systems von der Wirklichkeit, bei Stahlbeton insbesondere hinsichtlich der gegenseitigen Einspanngrade der Bauteile,



Abweichung des Verhaltens der Baustoffe und der Tragwerke von angenommenen Werkstoffgesetzen.



Beschränkung der Berechnung auf ebene Tragwerke und ebene Spannungsermittlung und Vernachlässigung des Einflusses der räumlichen Spannungen auf die Festigkelten, obwohl in Wirklichkeit meist räumliche Tragwerke und auch dreiachsige Spannungszustände vorliegen.



Rechenungenauigkeiten und mäßige Rechenfehler



Falsches Einschätzen kritischer Schnitte für die Bemessung.



Mangelhafte Annahmen oder mangelhafte Beachtung von Exzentrizitäten bei Stabilitätsberechnungen (Knicken, Beulen).



In den Berechnungen unbeachtete oder bewußt vernachlässigte Wirkungen wie Temperaturänderungen und Temperaturdifferenzen, Kriechen und Schwinden des Betons, Verformungen und Schwingungen.



Unvermeidliche Ungenauigkeiten und Fehler der Bauausführung, wie z.B. Ungenauigkeiten der Abmessungen, der Raumgewichte, der Richtung (schräg stehende Stützen).



Mangelhafte Festigkeiten der Baustoffe, die außerhalb der gewährleisteten und durch Abnahme geprüften Nennwerte liegen, besonders bei Beton (z.B. schlecht verdichtete Stellen), aber auch bei Stahl (z.B. örtliche Fehlstellen wie Walzfehler und Lunker).



Falsche Lage der Bewehrung, insbesondere Abweichungen von der planmäßigen Höhenlage (z.B. herunter getretene obere Bewehrung)



Korrosionseinflüsse am Beton und Stahl

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Prof. Dr.-Ing. Ch. Enderle

Sept-18

Grundl. Konstruktiver

Werkstoffe des Stahlbetonbaus

- 2.1 -

Ingenieurbau - Beton

2.

Werkstoffe des Stahlbetonbaus

2.1. Beton

=>

Aufnahme der Druckkräfte

Versuch:

Druckversuch ( Kurzzeitversuch ) Zylinder bzw. Würfel, einachsig

Materialkennwerte – EN 206:

Zylinderdruckfestigkeit: Würfeldruckfestigkeit:

Materialgesetz:

Parabel–Rechteck–Diagramm

Bruchkriterium:

εcu2 = –3,50 ‰

Bemessungswert der Festigkeit:

fcd   cc 

Faktor für Kurzzeitversuch:

cc  0 ,85

( Normalbeton )

Teilsicherheitsbeiwert:

 C  1,50

( Normalbeton )

fck

C

fck = fck;cyl fck;cube

[MN/m²] [MN/m²]

[MN/m²]

EC 2, Bild 3.3 „Parabel-Rechteck-Diagramm für Beton unter Druck“

fcd

2‰

3,5 ‰

Betonfestigkeitsklassen:

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Sept-18

Grundl. Konstruktiver

Werkstoffe des Stahlbetonbaus

- 2.2 -

Ingenieurbau - Beton

2.2. Betonstahl

=>

Aufnahme der Zugkräfte

Versuch:

Zugversuch

Materialkennwerte:

Streckgrenze:

fyk

[N/mm²]

Zugfestigkeit:

ftk

[N/mm²]

Materialgesetz:

Ideal elastisch / ideal plastisch

Elastizitätsmodul:

Es = 200.000 [MN/m²]

Bruchkriterium:

εuk = 25 ‰

Bemessungswert der Streckgrenze:

fyd 

Teilsicherheitsbeiwert:

 S  1,15

f yk

S

[N/mm²]

ftk

f tk

EC 2, Bild 3.8

f

 „Spannungs-Dehnungslinie des Betonstahls für die Querschnittsbemessung“

A

im Versuch

B

Annahmen für die Bemessung

f yd 

tk S

f yk

S

25 ‰

Betonstahlsorten:

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Sept-18

Grundl. Konstruktiver

Werkstoffe des Stahlbetonbaus

- 2.3 -

Ingenieurbau - Beton

B 500 S 

=>

Stabstahl

Betonstabstahl

( Lieferlänge 12 – 18 m ! )

Ø 6 / 8 / 10 / 12 / 14 / 16 / 20 / 25 / 28 / 32 / 40 mm 

Betonstahl in Ringen

( für Biegeautomaten, ℓ = ∞ )

Ø 6 / 8 / 10 / 12 / 14 mm

Rippung

B 500 M 

=>

Profilierung

Betonstahlmatten

Matten sind punktgeschweißt

( dynamische Belastung ! )

Ø 4.0 / 4.5 / 5.0 / 5.5 / ... / 11.0 / 11.5 / 12.0 mm 

Stäbe von Betonstahlmatten sind als Einzelbewehrungsstäbe nicht zulässig.



Lagermatten ( 5.00 bzw. 6.00 m / 2.15 m ) Q–Matten: - quadratische Maschen ( 150 x 150 mm ) - asy = asx - Q XYZ =>

asx = XYZ / 100

[cm²]

R–Matten: - rechteckige Maschen

( 150 x 250 mm )

- asy = 0,2 · asx - R XYZ => 

asx = XYZ / 100

[cm²]

Listenmatten ( 3.00 – 12.00 m / 1.85 – 3.00 m ) - Lieferzeiten beachten ! - max. 2 Durchmesser für Längsstäbe - Doppelstäbe in nur Längsrichtung - Randeinsparung möglich

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Grundl. Konstruktiver

Werkstoffe des Stahlbetonbaus

- 2.4 -

Bewehrungen für Balken

Ingenieurbau - Beton

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Sept-18

Grundl. Konstruktiver

Werkstoffe des Stahlbetonbaus

- 2.5 -

Ingenieurbau - Beton

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Sept-18

Grundl. Konstruktiver

Werkstoffe des Stahlbetonbaus

- 2.6 -

Ingenieurbau - Beton

Betonstahlmatten - Lieferprogramm

Q 257

R 335

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Sept-18

Grundl. Konstruktiver

Werkstoffe des Stahlbetonbaus

- 2.7 -

Ingenieurbau - Beton

2.3

Verbund zwischen Stahl und Beton

Definition des Verbundes zwischen Stahl und Beton: Die Dehnungen des Betonstahls und des umgebenden Betons sind identisch.

2.3.1 Arten des Verbund zwischen Stahl und Beton 

Haftverbund Klebewirkung zwischen Stahl und Zementleim.

( Auch bei glatten Stäben ! )



Reibungsverbund Geht die Haftung verloren, wird bei kleinen Verschiebungen der Reibungswiderstand geweckt, allerdings nur falls senkrecht zum Stahl Pressungen wirken.



Scherverbund Mechanisch, dübelartige Verzahnung von Stahloberfläche und Beton.

Betondruckkräfte

Der Scherverbund ist die wirksamste und zuverlässigste Verbundart.  nur gerippte Betonstähle verwenden

Fs

2.4.

( Stahlzugkraft )

Formänderung des Verbundwerkstoff Stahlbeton



Elastische Verformungen gehen nach Entfernen der Belastung vollständig zurück



Plastische Verformungen gehen nach Entfernen der Belastung nicht zurück



Zeit- und klimaabhängige Verformungen - Schwinden und Quellen: Verformungen durch Feuchtigkeitsänderungen - Kriechen: Bleibende Verformungen infolge Dauerlast - Relaxation: Spannungsabfall im Stahl bei konstanter Dehnung Hochschule Karlsruhe Studiengang Bauingenieurwesen

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Grundl. Konstruktiver

Grundlagen der Bemessung

- 3.1-

Ingenieurbau - Beton

3.1.

Stahlbetonbalken unter steigender Belastung

 Geringe Belastung - Zug- und Druckzone sind rissefrei - Druckspannungen => Beton - Zugspannungen => Stahl + Beton

Zustand I

Bügel

keine Risse

 Gebrauchlastniveau - Risse in der Zugzone senkrecht zu den Zugspannungen - Druckspannungen => Beton - Zugspannungen => Stahl

( Biegerisse )

Zustand II Biegerisse

 Bruchlastniveau - große Risse in der Zugzone - schräge Risse im Auflagerbereich - Druckspannungen => Beton - Zugspannungen => Stahl - Verbundbalken versagt

( Querkraftrisse bzw. Schubrisse ) σc ≈ fck σs ≈ fyk Querkraftrisse

Zustand III

Biegerisse

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Grundlagen der Bemessung

- 3.2-

Ingenieurbau - Beton

3.2. Typische Versagensarten eines Stahlbetonbalkens Stahlbetonbalken können verschiedene Versagensmechanismen aufweisen: • Biegeversagen • Querkraftversagen ( Schubversagen ) Das Bauteil versagt in einen lokal begrenzten Bereich, während das restliche Bauteil weitgehend intakt bleibt. Das Versagen ist immer ein Überschreiten der Tragfähigkeit der Baustoffe:  Zugversagen des Bewehrungsstahl  Druckversagen des Beton 

Biegeversagen • Primäres Biegedruckversagen Die Druckzone wird zerstört, indem die Betondruckfestigkeit überschritten wird. • Sekundäres Biegdruckversagen Die Längsbewehrung überschreitet die Streckgrenze. Durch die großen Stahldehnungen öffnen sich die Biegerisse, schnüren die Druckzone ein und bis der Beton der Druckzone versagt.

Versagen der Druckzone

• Biegezugversagen Die Betonstahlbewehrung reißt nach großen plastischen Verformungen. Versagen der Zugzone



Querkraftversagen • Zugversagen der Bügelbewehrung Der Balken versagt durch einen Zugbruch der Bügel.

Versagen der Bügelbewehrung

• Stegdruckversagen Bei Balken mit dünnen Stegen versagt der Stegbeton auf Druck. Versagen des Stegbetons

Im Rahmen einer Bemessung im Stahlbetonbau sind immer zwei Nachweise zu führen:  Nachweis des Betons ( Druckfestigkeit )  Nachweis des Stahls ( Zugfestigkeit )

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Prof. Dr.-Ing. Ch. Enderle

Sept-18

Grundl. Konstruktiver

Grundlagen der Bemessung

- 3.3-

Ingenieurbau - Beton

3.3.

Grundlegende Bewehrungsregeln

3.3.1. Mindestabstände von Bewehrungen Rüttellücke Mindestabstand zwischen zwei Bewehrungsstäben:

a

2 cm a

ds

a

Ausnahmen: - Doppelstäbe von Matten - Stabbündel

a

Hinweis: In Bewehrungsplänen werden Achsabstände angegeben

3.3.2. Bügelformen Die Bügel tragen die Querkraft im Stahlbetonbalken.

( => Querkraftnachweis im B4 )

Bügel eines Stahlbetonbalkens müssen:  geschlossen sein ( kleines bzw. großes Bügelschloss )  die Druck- und Zugzone verbinden  die Druckzone vollständig umschließen  die Zugzone vollständig umschließen

Kleines Bügelschloss - nur in der Druckzone einsetzbar

Druckzone

Großes Bügelschloss - in der Druckund der Zugzone einsetzbar - höherer Materialaufwand

Druckzone Hochschule Karlsruhe Studiengang Bauingenieurwesen

Prof. Dr.-Ing. Ch. Enderle

Sept-18

Grundl. Konstruktiver

Querschnitte ohne Druckbewehrung

- 4.1-

Ingenieurbau - Beton

4.

Bemessung von Rechteckquerschnitten ohne Druckbewehrung

4.1.

Bezeichnungen am Rechteckquerschnitt b

Querschnittsbreite

h Querschnittshöhe d

Statische Höhe ( Abstand: Druckrand --- Schwerpunkt der Bewehrungslage )

d1

Abstand: Zugrand --- Schwerpunkt der Bewehrungsla...