Stöchiometrie - Formeln PDF

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Stöchiometrie - Formeln...

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Stöch Formeln (2)

Formeln in der Stöchiometrie Umrechnung zwischen Masse m eines Stoffs (Element oder Verbindung) und Stoffmenge n: m=n·M m = Masse in g;

M = Molmasse in g/mol;

n = Stoffmenge = Anzahl der Mole (1 mol entspricht 6,022 · 1023 Teilchen = Avogadro-Zahl NA)

Anzahl an Teilchen der Sorte i (Element oder Verbindung) Ni: N i = ni · NA Berechnung der Molmasse einer Verbindung: Beispiel:

CuSO4 · 5H2O

M CuSO 4 ⋅5 H 2O = M Cu + M S + 9 ⋅ M O + 10 ⋅ M H

Massenanteil der Komponente i: Element oder Verbindung i wi =

mi m Bezugsystem

Verbindung oder Lösung, Gemisch…

Stoffmengenanteil (Molenbruch) der Komponente i: xi =

ni ∑ ni

Summe der Stoffmengen aller Komponenten im Bezugsystem

Volumenanteil: Volumen der Komponente i ϕi =

Vi ∑ Vi

Summe der Volumina der Komponenten vor dem Mischen

Volumenkonzentration: Volumen der Komponente i σi =

Vi VLS

Volumen der Lösung nach Mischen der Komponenten

Stöch Formeln (2)

Stoffmengenkonzentration: ci =

ni VLS

Massenkonzentration: βi =

mi VLS

bi =

ni m LSM

Molalität: Masse des Lösungsmittels

Umrechnung der Stoffmengenkonzentration ci in Massenkonzentration βi: βi = ci ⋅ M i

M i = Molmasse der Komponente i

Umrechnung zwischen Masse und Volumen: m=ρ·V

ρ = Dichte

Umrechnung zwischen Massenkonzentration βi und Massenanteil wi einer Komponente i in β i = w i ⋅ ρ LS

einer Lösung LS:

Umrechnung zwischen Stoffmengenkonzentration ci und Massenanteil wi einer Komponente i in einer Lösung LS:

ci = w i ⋅

ρ LS Mi

Mischungsrechnen

mit Massenanteilen:

Masse Lösung 1

m1 + m2 = mM

Masse der Mischung

w 1⋅m1 + w2⋅m2 = wM⋅mM Massenanteil der Komponente in der Mischung Massenanteil der Komponente in Lösung 1

Stöch Formeln (2)

Verdünnen einer Lösung mit reinem Lösungsmittel: daher: w1⋅m1 = wM⋅mM

w2 = 0

Aufkonzentrieren einer Lösung mit der reinen Komponente: daher: w1⋅m1 + m2 = wM⋅mM

w2 = 1

mit Stoffmengenkonzentrationen:

Volumen Lösung 1

V 1 + V2 = VM

Volumen der Mischung

c1⋅V1 + c2⋅V2 = cM⋅VM Konz. der Komponente in der Mischung Konz. der Komponente in Lösung 1

Verdünnen einer Lösung mit reinem Lösungsmittel: daher: c1⋅V1 = cM⋅VM

c2 = 0

Aufkonzentrieren einer Lösung mit der reinen Komponente: c2⋅V2 = n

daher: c1⋅V1 + n = cM⋅VM

hinzugefügte Stoffmenge der Komponente

Stoffmengen- und Massenverhältnisse bei Reaktionen Beispiel-Reaktion

a·A+b·B→c·C

Stoffmengenverhältnis der Edukte zueinander:

a b

Stoffmengenverhältnis der Edukte zum Produkt:

a b bzw. c c

Massenverhältnisse der Edukte zueinander: mA mB

=

nA ⋅ MA a ⋅ MA = nB ⋅ MB b⋅ M B

Stöch Formeln (2)

Massenverhältnisse des Produktes zu einem der Edukte: mC n ⋅ MC c⋅ MC = C = m A nA ⋅ MA a ⋅ MA

Diese Massenverhältnisse nennt man auch „Stöchiometrische Faktoren f“. Für das Beispiel oben:

f(A/B)=

mA mB

f(C/A)=

mC mA

Der Umsatz UA des Eduktes A bei der Reaktion berechnet sich gemäß: UA =

m0 A − m A n − nA = 0A n 0A m0 A

m 0A = eingesetzte Masse des Eduktes A vor der Reaktion m A = Masse des Eduktes A nach Ablauf der Reaktion bzw. im Gleichgewicht Die Ausbeute AC an Produkt C der Reaktion berechnet sich gemäß: AC =

mC n = C m max C n max C

m C = Masse des gebildeten Produktes C m maxC = Masse des Produktes C, die maximal gebildet werden kann

Chemisches Gleichgewicht

Beispiel-Reaktion:

Gleichgewichtskonstante:

a · A + b · B ' d · D + e · E + f· F

K=

c dD ⋅ c eE ⋅ c fF c aA ⋅ c Bb

Stöch Formeln (2)

Gesättigte Lösungen schwerlöslicher Salze: AaBb ' a · A+ + b · B-

Beispiel:

K=

c aA + ⋅c bB −

AaBb = schwerlösliche Verbindung

K L = K ⋅ c Aa Bb = c aA + ⋅ c bB−

c A a Bb

Löslichkeitsprodukt pH-Wert, Säuren, Laugen Berechnung des pH-Wertes aus einer gegebenen H3O+-Ionen-Konzentration:

pH = − log c H O + 3

(Anm.: Ein pH-Wert ist negativ, wenn c H3O+ > 1 mol/L)

Berechnung der H3O+-Ionen-Konzentration aus einem gegebenen pH-Wert:

c H O + = 10 − pH 3

Protolyse von Wasser: H2O + H2O ' H3O+ + OH-

K=

c H O + ⋅ c OH − 3

2 H 2O

c

K W = K ⋅ c 2H2 O = c H O + ⋅ c OH − 3

Ionenprodukt des Wassers = 1,01 · 10-14 mol2/ L2 bei 25 °C

Säurekonstante KS: HA + H2O ' H3O+ + A-

Beispiel-Reaktion

KS =

cH 3O + ⋅cA − c HA

c HA ist die Konzentration der undissoziierten Säure (bei sehr starken Säuren vernachlässigbar klein, d. h. KS ist sehr groß)

Analog Basenkonstante KB

Umrechnung zwischen Säurekonstante und Basenkonstante: K S · KB = KW (Ionenprodukt des Wassers) pK S + pKB = pKw

Stöch Formeln (2)

pH-Wert einer schwachen Säure (Näherung): pH = ½ (pKS – log cS)

cS = Konzentration der Säure vor der Protolyse

pH-Wert einer schwachen Base (Näherung): pH = 7 + ½ (pKS + log cB)

cB = Konzentration der Base vor der Protolyse

pH-Werte von Salzen (Näherungen): a) Salz aus einer schwachen Säure und einer starken Base z. B. Na-Acetat (NaAc): pH = 7 + ½ (pKS + log cSalz)

cSalz = Konzentration des Salzes vor der Protolyse

der schwachen Säure z. B. HAc b) Salz aus einer schwachen Base und einer starken Säure z. B. NH4Cl pH = ½ (pKS - log cSalz)

cSalz = Konzentration des Salzes vor der Protolyse

der protonierten Form der schwachen Base z. B. NH4+

pH-Wert einer Pufferlösung (Näherung) z.B. NaAc/HAc: pH = pKS + log

cB cS

CB = Konzentration der Base (z.B. Ac-) vor der Protolyse C S = Konzentration der Säure (z.B. HAc) vor der Protolyse...