Formeln - Zusammenfassung Hydromechanik PDF

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Formelsammlung für das Fach Hydromechanik...

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Hydromechanik Formeln 2.1: Dichte: ρ = Masse/Volumen 2.2: Dichte von Wasser: ρ = 1000 kg/m3 2.3: Wichte: γ = ρ x g 2.4: Kompressibilität: ˄v = -V x ˄p/Ew 2.5: Boyle-Mariotte: p1 x V1 = p2 x V2 2.6: Viskosität Widerstandskraft: F = η x A x dv/dh 2.7: Schubspannung: τ = η x dv/dh 2.8: Kinematische Viskosität: υ = η/ ρ 3.1: Druck: p = Kraft/Fläche 3.2: Tiefendruck: p = ρ x g x h 3.3: Atmosphärischer Druck: pa = po + ρ x g x h 3.4: Barometrische Höhenformel: 3.5: Auftriebskraft: FA = ρ x g x V 3.6: Gleichgewichtszustand Schwimmen: ρk x g x Vk = ρk x g x (Vv + Vf) = ρ x g x Vv 3.7: Metazentrische Höhe: 3.8: Resultierende Druckkraft: F = ps x A 3.9: Kraftwirkungslinie: 4.1: Kontinuitätsgleichung allgemein: Q = Σ QZu,i = Σ QAb,i = const. 4.2: Energieerhaltung zwischen Kinetik, Potential & Druck: Emech = Epot + Edruck + Ekin = m x g x z + m x p/ρ + m x v2/2 4.3: Energiehöhengleichung: H = z + p/ ρg + v2/2g 4.4: Energiehöhe + äußeren Druck: H = z + p/ ρg + v2/2g + pA/ ρg bzw. H = z + h + v2/2g + pA/ ρg 4.5: Ideale Flüssigkeit: Hi = zi + pi/ ρg + v12/2g = zi + 1 + pi + 1/ ρg + vi + 12/2g = const. 4.6: Ausfluss nach Torricelli:

4.7: Reibungsbehaftete Flüssigkeiten Energiehöhe: 4.8: Verluste durch Reibung: hv = hv, k + hv, l 4.9.1: Energieliniengefälle IE: IE = hv/L 4.9.2: Druckliniengefälle ID: 4.10: Impuls: I = m x v 4.11: Impulskraft FI: FI = dI/dt = d(mv)/dt 4.12: Stationärer Impuls: 4.13: Impulssatz: Σ dI/dt + Σ F = Σ FI + Σ F = 0 4.14: Impulssatz im Kontrollvolumen: 4.15: Stützkraft FS: FS = pS x A + ρ x Q x v 4.16: Impulssatz/Stützkraftsatz horizontal: 5.1: Reynoldszahl: Re = v x D/υ 5.2: Darcy-Weißbach-Gleichung: hv,K = λ x L/D x v2/2g 5.3: Gleichmäßiges Gefälle: IR = IE = hv,K/L = λ x 1/D x v2/2g 5.4: Berechnung λ laminare Strömung: λ = 64/Re -> hv,K = 64υ/vD x L/D x v2/2g 5.5: Hydraulisch glatt: 1/√λ = -2 x log(2,51/Re√λ) 5.6: Hydraulisch rau: 1/√λ = -2 x log(k/D/3,71) 5.7: Übergangsbereich nach Prandtl-Colebrook: 1/√λ = -2 x log(k/D/3,71 + 2,51/Re√λ) 5.8: Örtliche Verluste: hv,E = ζ x v2/2g 5.9: Borda-Carnot: ζ = c x (1-A2/A1)2 {v = v2} oder ζ = c x (1-A1/A2)2 {v = v1} 5.10: Verlustbeiwert Richtungsänderung: ζKr ~ (0,051 + 0,12 x d/r) x (α/60°)0,7 6.1: Abflussberechnung durch Messung von Fließgeschwindigkeiten: 6.2.1: Hydraulischer Radius: R = A/U 6.2.2: Allgemeines Fließgesetz: v = C x Rα x Iβ -> mit Q = v x A: Q = A x C x Rα x Iβ 6.3: Darcy-Weißbach nach v umgestellt: 6.4: Darcy-Weißbach-Geschwindigkeit in Q = v x A: 6.5: Gauckler-Manning-Strickler-Formel: v = kst x R2/3 x IE1/2 bzw. Q = kst x R2/3 x IE1/2 x A

6.6: Strickler-Beiwert kst (Gerinnerauheit): 6.7: Strickler-Beiwert für rauheitsgegliederte Gerinne: 6.8: Lambda für rauheitsgegliederte Gerinne: 6.9: Gesamtabfluss für querschnittsgegliederte Gerinne: 6.10: Örtliche Verluste: hv,E = ζ x v2/2g 6.11: Offene Gerinne Border-Carnot: 6.12: Borda-Carnot für Tauchwand: 6.13: Sohlbezogene Energiehöhe: H = h + v2/2g bzw. mit v = Q/A H = h + Q2/A2 x 2g 6.14: Sohlbez. Energiehöhe Sonderfall Rechteck: H = f(h) = h + Q2/b2 x h2 x 2g = h + K x 1/h2 (K = Q2/b2 x 2g) 6.15: Froude-Zahl: 7.1: Ausflussformel nach Torricelli: Q = AÖffn. x v2 = AÖffn. x (2gh1)½ 7.2: Vollkommener kleiner Ausfluss: Q = A x μ x (2g x h)½ 7.3: Unvollkommener kleiner Ausfluss: 7.4: Vollkommener großer Ausfluss: 7.5: Vollkommener großer Ausfluss mit kleiner Geschwindigkeit im Oberwasser: 7.6: Vollkommener Grundstrahl: Q = μ x a x b x (2gh + vo2)½ mit kleinem vo: Q = μ x a x b x (2gh)½ 7.7: Unvollkommener Grundstrahl: Q = c x μ x a x b x (2gh)½ 7.8: Vollkommener Überfall (Poleni-Formel): 7.9: Vollkommener Überfall mit geringem vo: Q = ⅔ x μ x b x (2g)½ x hü1,5 7.10: Unvollkommener Überfall: 7.11: Unvollkommener Überfall mit vo ≈ 0 m/s: Q = ⅔ x μ x b x (2g)½ x hü1,5 7.12: Abminderungsfaktor c: c = (1 - (hu/hÜ)n)½ 7.13: Abfluss Trapezwehr: 7.14: Abfluss Sonderfalldreieck (bu = 0m):...