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tema 10Tema 10. Aplicaciones de las leyes de NewtonIntroducciónEn este tema se resolverán distintos ejercicios donde se aplicará la segunda de ley de Newton, además se introducirá el concepto de equilibrio traslacional.Explicación10 Del diagrama de cuerpo libre a las ecuaciones de movimiento: dinámi...

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tema 10 Tema 10. Aplicaciones de las leyes de Newton Introducción En este tema se resolverán distintos ejercicios donde se aplicará la segunda de ley de Newton, además se introducirá el concepto de equilibrio traslacional. Explicación 10.1 Del diagrama de cuerpo libre a las ecuaciones de movimiento: dinámica traslacional A continuación se analizan diferentes casos de aplicación de la segunda ley de Newton con ejemplos ilustrativos, en donde se dibuja primeramente el diagrama de cuerpo libre, y posteriormente se escriben las ecuaciones que describen el movimiento del objeto o su estado de reposo. Ejemplo: ¿Cuál es la tensión T en la cuerda siguiente si el bloque de 10 kg acelera hacia arriba a 4 m/s2? ¿Cuál sería la tensión T si se acelera hacia abajo?

Figura- ejercicio- 2ª Ley de Newton. Fuente: Tippens, P.E. (2011). Física: Conceptos y aplicaciones (7ª ed.). México: McGraw Hill. Sólo para fines educativos.

Primeramente planteamos el diagrama de cuerpo libre:

Diagrama de cuerpo libre Fuente: Tippens, P.E. (2011). Física: Conceptos y aplicaciones (7ª ed.). México: McGraw Hill. Sólo para fines educativos.

Es importante que indiquemos hacia dónde va a la aceleración en el diagrama, para ponerle el signo correcto en las ecuaciones. Como no existen fuerzas horizontales, sólo debemos hacer la suma de fuerzas en y. Como en este eje está la aceleración debemos igualar no a cero, sino a masa por aceleración, ya que estamos trabajando con la segunda ley de Newton:

Por lo tanto, cuerda se tensa más al ir acelerando hacia arriba. El planteamiento para la aceleración hacia abajo es el mismo, sólo debemos cambiar el signo:

Entonces, cuando se acelera hacia abajo, la cuerda se tensa aún menos que cuando está estática. Ejemplo: En ausencia de fricción, ¿cuál es la aceleración por el plano inclinado de 300°?

Figura-ejercicio- 2ª Ley de Newton Fuente: Tippens, P.E. (2011). Física: Conceptos y aplicaciones (7ª ed.). México: McGraw Hill. Sólo para fines educativos.

En este ejercicio planteamos el diagrama de cuerpo libre, pero debemos rotar los ejes para que sea más fácil trabajar; por tanto, el plano será nuestro eje x, la normal está en el eje y, y el peso tiene un ángulo respecto a la vertical de 30°:

Figura y diagrama. 2ª Ley de Newton Fuente: Tippens, P.E. (2011). Física: Conceptos y aplicaciones (7ª ed.). México: McGraw Hill. Sólo para fines educativos

El ángulo del peso puede ser 30° respecto a la vertical, o 60° respecto a la horizontal. El bloque está acelerado en el eje x, por tanto planteamos la sumatoria:

Esto es lo mismo que si tuviéramos:

Las masas se cancelan en ambos casos:

Por el valor de la aceleración es el siguiente:

En este problema no fue necesario hacer sumatoria en el eje y, ya que no hay fricción. Si la tuviéramos, primero es necesario obtener el valor de la normal. Nota que el peso tiene una componente vertical, que es mg cos 30° o mg sin 30°, por lo tanto, puedes obtener la normal, y luego considerar la fuerza de fricción en la sumatoria en x. 10.2 Equilibrio traslacional La primera condición para el equilibrio es que no debe haber fuerza resultante. Esto significa que la suma de todas las fuerzas actuantes es cero (Tippens, 2011).

Imagen obtenida de http://www.istockphoto.com/

Por lo tanto, en las sumatorias de fuerzas debemos igualar a cero:

Ejemplo: Encuentre las tensiones en las cuerdas A y B para el arreglo que se muestra.

Figura-Ejercicio Fuente: Tippens, P.E. (2011). Física: Conceptos y aplicaciones (7ª ed.). México: McGraw Hill. Sólo para fines educativos.

Primeramente debemos hacer el diagrama de cuerpo libre:

Diagrama de cuerpo libre Fuente: Tippens, P.E. (2011). Física: Conceptos y aplicaciones (7ª ed.). México: McGraw Hill. Sólo para fines educativos.

Ahora debemos realizar la sumatoria de fuerzas en ambos ejes:

Podemos obtener el valor de A y luego sustituirlo en la otra ecuación para obtener B:

Te recomendamos repasar más ejercicios con ayuda de tu profesor. Cierre En este tema se analizó con detalle las aplicaciones de las leyes de Newton, lo cual es fundamental en la rama de la física conocida como mecánica, en particular la dinámica, que estudia y analiza el caso de los objetos en movimiento. Vivimos en un mundo en movimiento, en nuestro hogar, en la escuela, en el trabajo, en el deporte, en las diferentes actividades que realizamos, y definitivamente en la industria en general, la comprensión y entendimiento de las leyes de Newton y sus aplicaciones son fundamentales para el buen funcionamiento de los sistemas en movimiento....