TP N° 1 Calorimetría ( Aprobado) PDF

Preview

Summary

Objetivos En el presente trabajo realizaremos: 1. La medición del equivalente en agua del calorímetro. 2. La obtención del calor específico de una sustancia,para luego identificarla.Diagrama de la experiencia, identificando cada elemento Esquema de un calorímetro y sus partes:Desarrollo de cálculos ...

Description

Objetivos En el presente trabajo realizaremos: 1. La medición del equivalente en agua del calorímetro. 2. La obtención del calor específico de una sustancia, para luego identificarla. Diagrama de la experiencia, identificando cada elemento Esquema de un calorímetro y sus partes:

Desarrollo de cálculos Desarrollo de los cálculos del equivalente en agua del calorímetro, el calor específico de la sustancia y sus respectivos errores absolutos (realice la propagación de errores), reemplazando los valores en las ecuaciones y expresando los resultados finales aplicando la teoría de redondeo. Referencias Maf

Masa de agua fría

Mac

Masa de agua caliente

Tiaf

Temperatura inicial del agua fría y del calorímetro

Tiac

Temperatura inicial del agua caliente

Te

Temperatura de equilibrio

Mx

Masa de la sustancia desconocida

Tix

Temperatura inicial de la sustancia desconocida

cx

Calor específico de la sustancia desconocida

Grupo de valores

Determinación del equivalente en agua de un calorímetro

Obtención del calor específico de una sustancia sólida por medio del método de mezclas

Maf

Mac

Tiaf

Tiac

Te

Maf

Mx

Tiaf

Tix

Te

g

g

°C

°C

°C

g

g

°C

°C

°C

2

80

80

22,0

75,0

46,9

80

90

20,3

91,4

22,4

∆

1g

1g

0.1°C

0.1°C

0.1°C

1g

1g

0.1°C

0.1°C

0.1°C

Primera parte Cálculo de π −𝑀𝑎𝑐(𝑇𝑒−𝑇𝑖𝑎𝑐)−𝑀𝑎𝑓(𝑇𝑒− 𝑇𝑖𝑎𝑓)

π=

(𝑇𝑒−𝑇𝑖𝑎𝑓)

π =

− 80𝑔(46,9°𝐶 − 75°𝐶) − 80𝑔(46,9°𝐶 − 22°𝐶) (46,9°𝐶 − 22°𝐶)

π=

− 80𝑔(−28,1°𝐶) − 80𝑔(24,9°𝐶) 24,9°𝐶

π=

2248 𝑔 °𝐶 − 1992 𝑔°𝐶 24,9°𝐶

π=

256 𝑔 °𝐶 24,9 °𝐶

π = 10, 281124497991 𝑔 Cálculo del error de π ∆π = 𝑑π 𝑑 𝑀𝑎𝑓

=

𝑑π 𝑑𝑀𝑎𝑐 𝑑π 𝑑 𝑇𝑒

𝑑π

2

−𝑇𝑒 + 𝑇𝑖𝑎𝑐 𝑑𝑀𝑎𝑓

=

2

𝑑π

( 𝑑𝑀𝑎𝑓 · ∆𝑀𝑎𝑓) + ( 𝑑 𝑀𝑎𝑐 · ∆𝑀𝑎𝑐) + (

= =

−𝑇𝑒 + 𝑇𝑖𝑎𝑐 𝑇𝑒 − 𝑇𝑖𝑎𝑓

− 𝑀𝑎𝑐

−46,9 °𝐶 + 75 °𝐶 46,9 °𝐶 + 75 °𝐶

𝑑π 𝑑 𝑇𝑒

𝑇𝑖𝑎𝑐 + 𝑇𝑖𝑎𝑓

=

2

=

− 80𝑔

(𝑇𝑒 − 𝑇𝑖𝑎𝑓)

𝑑π 𝑑 𝑇𝑖𝑎𝑓

= 𝑀𝑎𝑐

𝑑π 𝑑𝑇𝑖𝑎𝑐

= 𝑀𝑎𝑐

𝑇𝑒−𝑇𝑖𝑎𝑐 2

= 80𝑔

(𝑇𝑒 − 𝑇𝑖𝑎𝑓) 𝑇𝑒−𝑇𝑖𝑎𝑓

2

(𝑇𝑒 − 𝑇𝑖𝑎𝑓)

2

=

2

𝑑π

+ ( 𝑑 𝑇𝑖𝑎𝑓 · ∆𝑇𝑖𝑎𝑓) + (

𝑑π 𝑑 𝑇𝑖𝑎𝑐

𝑀𝑎𝑐 𝑇𝑒− 𝑇𝑖𝑎𝑓

28,1 °𝐶 24,9 °𝐶

= 1, 128514

75°𝐶−22°𝐶

46,9°𝐶−75°𝐶

2

80𝑔 46.9°𝐶− 22°𝐶

𝑔 °𝐶

− 6, 83859

= 3, 62574

2

(46,9 °𝐶 − 22°𝐶)

=

=

2

(46,9 °𝐶 − 22 °𝐶)

= 3, 212851

· 0, 1°𝐶)

2

(− 1 · 1𝑔) + (1, 128514 · 1𝑔) + (− 6, 83859

∆π =

1 𝑔 + 1, 273543 𝑔 + 0, 467663 𝑔 + 0, 131459 𝑔 + 0, 103224 𝑔

pág. 2

2

2

2

2

𝑔 °𝐶

𝑔 °𝐶

𝑔 °𝐶

+ (3, 62574

∆π =

2

2

· ∆𝑇𝑖𝑎𝑐)

= −1

−46,9 °𝐶 + 75 °𝐶 46,9 °𝐶 − 22 °𝐶

=

2

· ∆𝑇𝑒)

𝑔 °𝐶

2

· 0, 1°𝐶) + (3, 212851

𝑔 °𝐶

2

· 0, 1°𝐶)

∆π = 1, 7250756 𝑔

π = 10, 281124497991 𝑔 ± 1, 7250756 𝑔 π = 10 𝑔 ± 2 𝑔

Segunda parte 𝑄𝑎𝑔𝑢𝑎 + 𝑄𝑥 = 0 Entonces el intercambio de calor entre M, m y el calorímetro queda: 𝑄1 + 𝑄2 + 𝑄𝐶𝐴𝐿 = 0 Donde: 𝑄 es la cantidad de calor intercambiada por la masa de agua a temperatura T1. 1

𝑄 es la cantidad de calor intercambiada por la masa de sustancia a temperatura T2. 2

𝑄

es la cantidad de calor intercambiada por el calorímetro.

𝐶𝐴𝐿

𝐶

·𝑀 ·(𝑇 − 𝑇 ) + 𝐶 ·𝑀 ·(𝑇 − 𝑇 ) + 𝐶

𝑒𝑎𝑔𝑢𝑎

𝑎𝑐

𝑒

𝑖𝑎𝑓

𝑥

𝑥

𝑒

𝑖𝑥

· π·(𝑇 − 𝑇 ) = 0

𝑒𝑎𝑔𝑢𝑎

𝑒

𝑖𝑎𝑓

Donde 𝐶 es el calor específico de la sustancia desconocida. 𝑥

Sacando factor común (Tf-T1) llegamos a la ecuación: 𝐶 ·(𝑀 + π)·(𝑇 − 𝑇 ) + 𝐶 ·𝑀 ·(𝑇 − 𝑇 ) = 0 𝑒𝑎𝑔𝑢𝑎

𝑎𝑐

𝑒

𝑖𝑎𝑓

𝑥

𝑥

𝑒

𝑖𝑥

Finalmente despejando 𝐶 obtenemos que: 𝑥

𝐶𝑥 =

−

𝐶

·(𝑀 +π)·(𝑇 −𝑇 )

𝑒𝑎𝑔𝑢𝑎

𝑎𝑐

𝑒

𝑖𝑎𝑓

𝑀 ·(𝑇 −𝑇 ) 𝑥

𝑒

𝑖𝑥

𝑐𝑎𝑙

𝐶𝑥 =

−

∆𝐶𝑋 = (

1 𝑔°𝐶 ·(80 𝑔 + 10 𝑔)·(22,4°𝐶−20,3 °𝐶) 90 𝑔 ·(22,4 °𝐶− 91,4 °𝐶)

∆𝑇𝑒+∆𝑇1 𝑇𝑒𝑜−𝑇1𝑜

+

∆π+∆𝑀 π𝑜+𝑀𝑜

+

+

2𝑔+1𝑔 10𝑔 +80𝑔

+

0,1 °𝐶 + 0,1 °𝐶

∆𝐶𝑋 = ( 22,4 °𝐶− 20,3 °𝐶

∆𝑚 𝑚𝑜 1𝑔 90𝑔

=

+ +

−

1

𝑐𝑎𝑙 𝑔°𝐶

·(90 𝑔)·(2,1°𝐶)

90 𝑔 ·(−69 °𝐶)

∆𝑇𝑓+∆𝑇2 𝑇𝑓𝑜−𝑇20

= 0, 030434

) . 𝐶𝑋𝑂

0,1 °𝐶+0,1 °𝐶 | 22,4 °𝐶−91,4 °𝐶 |

) . 0, 030434

𝑐𝑎𝑙 𝑔 °𝐶

𝑐𝑎𝑙

∆𝐶𝑋 = (0. 095238 + 0, 033333 + 0, 011111 + 0, 002898) . 0, 030434 𝑔 °𝐶 ∆𝐶𝑥 = 0, 142580 . 0, 030434 𝐶 = 0, 030434 𝑋

𝐶𝑋 = 0, 030

𝑐𝑎𝑙 𝑔 °𝐶

𝑐𝑎𝑙 𝑔 °𝐶

𝑐𝑎𝑙 𝑔 °𝐶

= 0,004339

± 0, 004339

± 0, 004

𝑐𝑎𝑙 𝑔 °𝐶

𝑐𝑎𝑙 𝑔 °𝐶

𝑐𝑎𝑙 𝑔 °𝐶

Tabla de calores específicos Una tabla de calores específicos donde identifique el o los materiales posibles a partir del calor específico medido.

pág. 3

𝑐𝑎𝑙 𝑔 °𝐶

SUSTANCIA

CE[cal/(g°C)]

Mercurio

0,033

Oro

0,030

Platino

0,031

Plomo

0.031

Preguntas 1. ¿Qué expresa la ley cero de la termodinámica y en qué parte de este experimento está presente? La ley cero de la termodinámica expresa que dos cuerpos en contacto térmico intercambian calor, y el calor fluye (espontáneamente) del cuerpo de mayor temperatura al de menor temperatura. En el experimento uno se puede observar cuando se introducen las dos aguas a temperaturas diferentes dentro del calorímetro, la experiencia muestra que el agua que está a mayor temperatura se va a ir enfriando mientras que el que estaba a temperatura ambiente va a ir incrementando su temperatura haciendo que el sistema llegue a un equilibrio. Lo mismo ocurre cuando añadimos la sustancia x. 2. ¿Qué es un calorímetro y qué se puede medir con él? El calorímetro es un instrumento de medición. El calorímetro sirve para medir las cantidades de calor suministradas o recibidas por dos cuerpos. En un caso ideal de transferencia de calor se puede hacer una simplificación: que únicamente se consideren como sustancias intervinientes a las sustancias calientes y frías entre las que se produce la transferencia de calor y no los recipientes, que se consideran recipientes adiabáticos ideales, cuyas paredes del exterior serían perfectos aislantes térmicos. 3. ¿Cuáles son las posibles fuentes de error en la medición de cx? Una fuente de error viene dada por el medio que nos rodea Pueden existir errores de paralaje al utilizar el termómetro en la medición de cualquiera de las temperaturas lo que puede producir un error en el cálculo del calor específico de la sustancia x. 4. ¿Qué función cumple el agitador en la práctica? El agitador de la práctica cumple la función de acelerar el proceso de intercambio de temperaturas; para llegar a la temperatura ambiente. 5. ¿Por qué fue necesario medir el equivalente en agua del calorímetro? ¿Se podría haber medido correctamente el calor específico de la sustancia desconocida sin conocerlo? Cuando un líquido contenido en un calorímetro recibe calor (energía) la absorbe, pero también la absorben las paredes del calorímetro. Lo mismo sucede cuando pierde energía. Esta intervención del calorímetro en el proceso se representa por su equivalente en agua: su presencia equivale a añadir al líquido que contiene los gramos de agua que asignamos a la influencia del calorímetro y que llamamos "equivalente en agua". El "equivalente en agua" viene a ser "la cantidad de agua que absorbe o desprende el mismo calor que el calorímetro". No se podría calcular el calor específico de la sustancia desconocida sin saber el equivalente en agua, porque la capacidad calorífica depende del calor específico de la temperatura y de la masa en este caso (Magua y π ), correspondientes del calorímetro. 𝐶 𝑒𝑎𝑔𝑢𝑎 ·(𝑀𝑎𝑐 + π)·(𝑇 𝑒 − 𝑇 𝑖𝑎𝑓 ) + 𝐶 𝑥 ·𝑀𝑥 ·(𝑇 𝑒 − 𝑇 𝑖𝑥 ) = 0

pág. 4

6. ¿Por qué es importante dejar de calentar la sustancia incógnita y esperar a que su temperatura se estabilice antes de introducirla en el calorímetro? Es importante luego de calentar la sustancia incógnita y esperar a que su temperatura se estabilice porque trabajamos en estados de equilibrio para poder obtener mediciones correctas. 7. Defina capacidad calorífica e indique sus características. La capacidad calorífica (C) está dada por el producto de la masa por el calor específico, es decir, C = m · Ce, y sus unidades son, en el S.I., J / K.

pág. 5...