Trabajo Final Estadistica Inferencial 2020 PDF

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2020TRABAJO FINAL DE ESTADÍSTICAINFERENCIALImpacto que causó la Implementación de la enseñanzavirtual en la Universidad Tecnológica del Perú sedeArequipa.####### “UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL PERÚ”####### ESTADÍSTICA INFERENCIAL####### TEMAImpacto que causó la Implementación de la enseñanza virtual e...

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2020 TRABAJO FINAL DE ESTADÍSTICA INFERENCIAL

Impacto que causó la Implementación de la enseñanza virtual en la Universidad Tecnológica del Perú sede

“UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL PERÚ”

TEMA Impacto que causó la Implementación de la enseñanza virtual en la Universidad Tecnológica del Perú sede Arequipa.

Docente: Urure Tejada, Luisa Graciela

Estudiantes:



Mamani Apaza, Gabriela Estefhany



Mamani Vilcahuaman, Keyco Madeleine



Jilapa Mamani Percy Ignacio

SECCIÓN: 10632

Arequipa, mayo de 2020

ÍNDICE INTRODUCCIÓN ....................................................................................................... 4 II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ................................................................... 5 III. OBJETIVO DEL TRABAJO APLICADO (PROPÓSITO) ..................................... 5 IV. DETERMINACIÓN DE TÉRMINOS ESTADÍSTICOS .......................................... 6 A.

Población ..................................................................................................... 6

B.

Muestra ........................................................................................................ 6

C.

Unidad de análisis ....................................................................................... 7

D. Variables (Todas las variables deben estar relacionadas con el problema analizado) ............................................................................................................... 7 V. RECOLECCIÓN DE LA INFORMACIÓN. ............................................................. 8 Para la recolección de la información se realizó una investigación mediante la recolección de información a través de una encuesta. Reconociendo e identificando los datos más importantes para dicha investigación. Obteniendo resultados importantes para los cálculos tanto descriptivos como inferenciales acerca del tema. ................................................................................................................................ 8 VI. PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN ........................................................ 2 1) Para una variable cualitativa nominal y una variable cualitativa ordinal: ... ¡Error! Marcador no definido. CUALITATIVA NOMINAL .....................................¡Error! Marcador no definido. CUALITATIVA ORDINAL ...................................... ¡Error! Marcador no definido. 2) Para una variable cuantitativa discreta y una variable cuantitativa continua: ....... VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETA ............................................................. 4 UNA VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA .................................................. 33 VII. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES..................................................... 39 CONCLUSIONES..................................................................................................... 39 . ............................................................................................................................. 40 RECOMENDACIONES ......................................................................................... 40 VIII. REFERENCIAS ................................................................................................ 41 IX. ANEXOS ................................................................ ¡Error! Marcador no definido.

INTRODUCCIÓN

La Universidad Tecnológica del Perú (UTP) frente a la situación actual, implementó el dictado de clases virtuales mediante la plataforma de Zoom, desarrollándola de la mejor manera para que cada estudiante de la casa estudiantil logre continuar con sus estudios superiores. El tema a investigar está dirigido a los estudiantes de la Universidad Tecnológica del Perú Sede Arequipa, para dar a conocer el Impacto que causo la implementación de la enseñanza virtual por la plataforma zoom. Según un muestreo aleatorio simple nos dan a conocer su problemática e interés en nuestra investigación grupal. Un método practico de poder recolectar información en la Universidad Tecnológica del Perú, el cual es una encuesta que consta de distintas preguntas para dicha modalidad ya que lo que se requiere es una información exacta, si bien es cierto este es el instrumento central de recolección de datos , así también cabe destacar que proporciona importantes ventajas, entre ello podemos deducir que se hace flexible la obtención de información de muchos individuos rápidamente de coste reducido, así como este presenta aspectos positivos también se presenta importantes inconvenientes que ha de tener en cuenta como la imposibilidad de corregir malentendidos, posibilidad de que la redacción de las cuestiones tenga un efecto relevante en las respuestas.

II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA A partir de la consideración de que los sistemas de educación en Línea han sido desarrollados de manera predominante por las empresas de bienes y servicios, antes que, por las instituciones de educación, se analizan las perspectivas de este tipo de sistemas en el entorno de la sociedad del conocimiento, y se puntualiza sobre seis problemas que las instituciones de educación deben desarrollar para trascender la práctica del modelo de la educación en línea. Los cuestionamientos a la educación no presencial son mayores en estos días cuando, debido a la pandemia por el coronavirus, debieron suspenderse todas las actividades en el país entre ellas el sector Educación. Peor aun cuando es probable que, al menos en este semestre, esa sea la única modalidad por la que se pueden recibir clases si no se desea perder más tiempo. Las universidades ya usan varias plataformas tecnológicas para que profesores y alumnos estén virtualmente conectados desde sus casas. En base a lo expuesto se plantea la siguiente interrogante ¿Los estudiantes se encuentran preparados para la enseñanza mediante clases virtuales en la universidad UTP sede Arequipa?

III. OBJETIVO DEL TRABAJO APLICADO (PROPÓSITO) 3.1.

Objetivo general

● Determinar los principales problemas que tuvieron los estudiantes de la universidad UTP sede Arequipa para ingresar a la plataforma; asimismo, determinar el nivel de satisfacción respecto a las clases virtuales 3.2. 

Objetivos específicos

Identificar cuáles son los problemas de enseñanza en cuanto a las clases virtuales de la universidad.



Identificar las cualidades y falencias en el proceso de aprendizaje.



Conocer y analizar el nivel de gasto que hicieron los estudiantes para poder obtener dicha tecnología y acceder a la plataforma utilizada actualmente por la universidad.



Reconocer las principales dificultades que tienen los estudiantes con este método de enseñanza.

IV. DETERMINACIÓN DE TÉRMINOS ESTADÍSTICOS A. Población

Estudiantes de la Universidad UTP sede Arequipa que son 12000 alumnos aproximadamente.

B. Muestra De acuerdo a los cálculos aprendidos en el curso se calculó la muestra obteniendo como resultado 372 muestras



Muestreo y tamaño de muestra: Se realizó un muestreo aleatorio simple, donde el tamaño de muestra se calculó con un nivel de confianza del 95%, un error de muestra de 5%, una probabilidad a favor de 0,5 y una probabilidad en contra de 0,5 considerando que conocemos el tamaño de la población. Y es por ello que, aplicaremos la siguiente fórmula: De donde: N= 12000 n=? 1−∝= 0.95 e=0.05

1−∝= 0.95 ∝= 0.05

𝑍1−∝ =1.96 2

𝑍2 . 𝑝. 𝑞. 𝑁2 2 . (𝑁 𝑒 − 1). 𝑍 . 𝑝. 𝑞 𝑛=

(1.96)2 . (0.5). (0.5). (12000) 𝑛= (0.05)2 . (12000 − 1) + (1.96)2 . (0.5). (0.5) 𝑛 = 372.27 ≅ 372

C. Unidad de análisis

Cada uno de los estudiantes de la Universidad Tecnológica del Perú sede Arequipa. D. Variables (Todas las variables deben estar relacionadas con el problema analizado)

E. CUALITATIVAS

Satisfacción ORDINAL

Nivel Socioeconómico Funcionamiento de la plataforma. Carrera de Estudio

NOMINAL

Genero

CUANTITATIVAS

Edad DISCRETA

Número de recursos tecnológicos Ciclo de estudio

CONTINUA Velocidad del internet

*Elaboración propia

V. RECOLECCIÓN DE LA INFORMACIÓN. Para la recolección de la información se realizó una investigación mediante la recolección de información a través de una encuesta. Reconociendo e identificando los datos más importantes para dicha investigación. Obteniendo resultados importantes para los cálculos tanto descriptivos como inferenciales acerca del tema.

ENCUESTA - UTP SEDE AREQUIPA

1. CARRERA: 2. CICLO: 3. SEXO: o Masculino

o Femenino

4. EDAD: o [17-21[

o [25-29[

o [21-25[

o [29-33[

5. ¿Qué tan satisfecho estás con la enseñanza que te están brindado tus docentes en la modalidad virtual? o Muy satisfecho

o Insatisfecho

o Satisfecho

o Muy insatisfecho

o Poco satisfecho

6. ¿En qué nivel socioeconómico crees que te encuentras? o Alto o Bajo

o Medio

Cómo consideras el funcionamiento de la plataforma Zoom. o Bueno

o Malo

o Muy bueno

o Muy malo

o Regular

7. ¿Cuentas con disponibilidad de medios técnicos (ordenadores, conexión a internet, Smartphone, etc.) en tu casa? o No, Dispongo de medios a mi alcance o Si, dispongo de algunos

o Si tengo todos los medios

medios 8. ¿Se te ha dificultado la participación en la plataforma Zoom? o En algunas ocasiones o Sí,

me

ha

o No, casi nunca

dificultado

mucho

9. ¿Qué implementos tecnológicos adquirió usted aparte de los que tiene? o Impresora

o audífonos

o Cámara web

o Otros

10. ¿Cuántos dispositivos tecnológicos tienes en casa? o 1-3

o 5-7

o 3-5

o 7-9

11. ¿Cuál es la velocidad de internet que tienes en tu hogar? o 1-10 MBPS

o 30-40 MBPS

o 10-20 MBPS

o 40-50 MBPS

o 20-30 MBPS

VI. RESULTADOS Y PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN 1. VARIABLE CUALITATIVA NOMINAL- Sexo

1° SEXO ALTERNATIVAS

SEXO

# DE ENCUESTAS

PORCENTAJE (%)

FEMENINO

66

55

MASCULINO

54

45

120

TOTAL

100

45%

FEMENINO

55% MASCULINO

*Según el sexo se realizó la encuesta realizada a120 personas, 66 encuestados son de sexo femenino haciendo un total del 55 %y 45 personas de sexo masculino con el 45%. PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA LA PROPORCIÓN De una muestra aleatoria de 120 personas entrevistadas, de las cuales 66 son mujeres ¿Esta evidencia indica que más del 40% de los alumnos entrevistados son mujeres? Use el nivel de significación de 1%. X: Número de personas entrevistadas que son mujeres. Datos: 𝒑 = 𝟎. 𝟒𝟎 𝒏 = 𝟏𝟐𝟎 𝑿 = 𝟔𝟔 𝒑 =

𝟔𝟔 = 𝟎. 𝟓𝟓 𝟏𝟐𝟎

𝜶 = 𝟎. 𝟎𝟏

1) Planteo de hipótesis:

3) Estadística de prueba.

H𝟎: 𝒑 ≤ 𝟎. 𝟒

𝒁𝒄 =

H𝟏: 𝒑 > 𝟎. 𝟒

𝝈𝒑 = √

2) Nivel de significancia. 𝜶 = 𝟎. 𝟎𝟏

4) Región

𝑹𝑪: ]𝟐. 𝟑𝟐𝟓; + ∞[

−𝒑𝟎 𝒑 𝝈𝒑

crítica.

𝒁𝟎.𝟗𝟗 = 𝟐. 𝟑𝟐𝟓

≈ 𝑵(𝟎, 𝟏)

𝒑𝟎(𝟏 − 𝒑𝟎 ) 𝒏

5) Cálculo del estadístico de prueba. 𝝈𝒑 = √

𝒑𝟎(𝟏 − 𝒑𝟎 ) 𝒏

𝝈𝒑 = √

𝟎. 𝟒𝟎(𝟏 − 𝟎. 𝟒𝟎) 𝟏𝟐𝟎

𝝈𝒑 = 𝟎. 𝟎𝟒𝟒𝟕 𝒁𝒄 =

𝒑  − 𝒑𝟎 𝝈𝒑

𝒁𝒄 =

𝟎.𝟓𝟓−𝟎.𝟒𝟎 𝟎.𝟎𝟒𝟒𝟕

𝒁𝒄 = 𝟑. 𝟑𝟓𝟓𝟕 ∈ 𝑹𝐂 (Región

de

rechazo o Región crítica)

6) Conclusión: Se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa. Hay evidencia suficiente para afirmar que más del 40% de los estudiantes encuestados son mujeres. La afirmación se realiza con un nivel de significancia del 1%.

2. VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETA - Edad Tabla de Frecuencias

2° EDAD fi

[L1-L2[

xi

[17,21[

19

32

[21,25[

23

[25-29[ [29,33[

F

hi M

M

16 0.4848 0.30

48.48%

29.63%

21

22 0.3182 0.41

31.82%

27

10

14 0.1515 0.26

31

3

TOTAL 100 66

54

M

Fi

F

2

F

pi (%)

0.0455 0.04 1.00

F

Hi M

Pi(%)

F

M

F

M

32 16

0.4848

0.2963

0.4848

0.2963

40.74%

53 38

0.8030

0.7037

0.8030

0.7037

15.15%

25.93%

63 52

0.9545

0.9630

0.9545

0.9630

4.55%

3.70%

66 54

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.00 100.00% 100.00%

EDAD 35

32

30 21 22

FRECUENCIA

25 20

16

14

15

fi F

10

fi M

10

3

5

2

0 [17,21[

[21,25[

[25-29[

[29,33[

EDAD

Interpretación: Con respecto a las personas encuestadas, el 40.8% tienen una edad de 17 a 21 años, el 35% tiene de 21 a 25 años. El 20% tiene de 25 a 29 años y el 4.17% tiene de 29 a 33 años.

2.1. INTERVALO DE CONFIANZA DE DIFERENCIA DE MEDIAS EN EL SEXO MASCULINO Y FEMENINO (95%)



[L1-L2[

Sexo Femenino xi

[17,21[ 19



Sexo Masculino

fi

Xi*fi

[L1-L2[

xi

fi

Xi*fi

32

608

[17,21[

19

16

304

[21,25[

23

21

483

[21,25[

23

22

506

[25-29[

27

10

270

[25-29[

27

14

378

[29,33[

31

3

93

[29,33[

31

2

62

TOTAL

100

66

1454

TOTAL

100

54

1250

a) Hallamos la media para el sexo femenino = 𝑿

𝟏𝟒𝟓𝟒 𝟔𝟔

a) Hallamos la media para el sexo masculino  𝑿=

 = 22.03 𝑿

[L1-L2[

(xi-𝜇)2

fi

[17,21[ 9.18

32

𝟏𝟐𝟓𝟎 𝟓𝟒

 𝑿 = 23.15

(xi-𝜇)2 ∗ 𝑓𝑖

[L1-L2[

293.76

(xi-𝜇)2

[17,21[ 17.22

fi 16

(xi-𝜇)2 ∗ 𝑓𝑖 275.52

[21,25[

0.94

21

19.74

[21,25[

0.02

22

0.44

[25-29[

24.70

10

247.00

[25-29[

14.82

14

207.48

[29,33[

80.46

3

241.38

[29,33[

61.62

2

123.24

TOTAL

115.28

66

801.88

TOTAL

93.68

54

606.68

b) Hallamos la varianza para el sexo femenino 𝒔𝟐 =

𝟖𝟎𝟏. 𝟖𝟖 𝟔𝟔

𝑠 2 = 12.1497

b) Hallamos la varianza para el sexo femenino 𝒔𝟐 =

𝟔𝟎𝟔. 𝟔𝟖 𝟓𝟒

𝑠 2 = 11.2348

Una muestra de 120 alumnos de la UTP-AQP según genero indica que 54 son del sexo masculino con una varianza muestral de 11.23 y una edad media de 23.15; además 66 son del sexo femenino con una varianza muestral de 12.15 y una vida media de 22.03. ¿Existe una diferencia real en la edad media de los dos géneros en la universidad UTP-AQP? Use un nivel de confianza del 95%. DATOS:

 𝑿

𝑺𝟐 n

I.Para un intervalo al 95% de confianza

F

M

22.03

23.15

12.1497

11.2348

66

1−∝= 0.95 ∝= 0.05

∝ = 0.025 2

54

1 − 0.025 = 0.975 𝑍(0.975) = 1.96

II. Hallamos el error estándar 𝜎𝑿1−𝑿2

12.1497 11.2348 + =√ 66 54

III. Calculamos el estimación puntual

𝜎𝑿1−𝑿2 = 0.6262

error

de

𝑒 = (1.96) ∗ (0.6262) = 1.2274

IV. Hallamos el intervalo de confianza de diferencia de medias: 1 − 𝑿  2 ; 0.95) = [(22.03-23.15)-(1.96)*(0.6262); (22.03-23.15) + (1.96)*(0.6262)] IC (𝑿 1 − 𝑿  2 ; 0.95) = [-1.12 – 1.2274; -1.12 + 1.2274] IC (𝑿 1 − 𝑿  2 ; 0.95) = [-2.3474; 0.1074] IC (𝑿

INTERPRETACIÓN: Para un nivel de confianza del 95%, la diferencia de medias entre el sexo femenino y masculino se encuentra entre -2.3474 y 0.1074.

2.2. PRUEBA DE HIPOTESIS PARA LA DIFERENCIA DE MEDIAS La profesora de Estadística Inferencial de la UTP-AQP debe decidir que género (Masculino, Femenino) según las edades de los alumnos es superior. Se sabe que las edades por cada género tienen distribución normal. La edad de una muestra de alumnos varones es de 54, tiene una media de 23.15 años y una varianza muestral de 11.23; asimismo; el género femenino tiene una muestra de 66 alumnas dio una media de 22.03 años con una varianza muestral de 12.15. Al nivel de significación del 5%. ¿Podemos afirmar que el rector va a decidirse por el sexo masculino? X: Edad de los alumnos de la UTP-AQP según género. Datos: Masculino Femenino n 𝑋

𝑆2

54

66

23.15

22.03

11.23

12.15

α = 0.05

3.Estadistica de prueba Zc =

 0 1 −𝑋 (𝑋 2 )−𝑑 𝑆𝑐2

√

𝑛1

𝑆𝑐2

+𝑛 2

≈ 𝑁(0,1)

1.Planteamos la hipótesis 𝐻0 : 𝜇𝐴 − 𝜇𝐵 ≤ 0 𝐻1 : 𝜇𝐴 − 𝜇𝐵 > 0

2. Nivel de significación 𝛼 = 0.05

4.Región Critica 𝑅𝐶: ]1.645; ∞+ [

𝑍1−𝛼 = 𝑍1−0.05 𝑍0.95 = 1.645

1.645

𝑍1−𝛼= 𝑍1−0.05

𝑍0.95 = 1.645

5. Calculo de estadística de prueba Zc =

𝑍𝑐

  1 −𝑋 (𝑋 2 )−𝑑0 𝑆𝑐2 𝑆𝑐2 + 𝑛1 𝑛2

√

≈ 𝑁(0,1)

1.12 (23.15−22.03)−0 =0.6261=1.7888 ∈ 𝑅𝐶 = 12.15 11.23 √ +

54

66

6. CONCLUSIÓN: Se acepta la hipótesis alternativa y se rechaza la hipótesis nula. Lo que indica que existe evidencia para demostrar que la edad del sexo masculino es mayor a la edad del sexo femenino a un nivel de significación del 5%. Por lo tanto , si el rector está interesado por decidir que genero tiene mayor edad , seguramente va a decidirse por el genero masculino.

3. VARIABLE CUALITATIVA NOMINAL – Carreras de estudio

3° CARRERAS ALTERNATIVAS INGENIERÍAS GESTIÓN Y NEGOCIOS

CA RR ERA S

# DE

PORCENTAJE