Trabajo final Estadistica inferencial - Grupo 8 PDF

Preview

Summary

FACULTAD DE INGENIERIAINFORME FINAL“ Preferencia de medio de transporte y disposición del uso de bicicletas en Limametropolitana durante 2019 - 2020.”GRUPO 8Integrantes: Anculle Huaman, Elias U Córdova Canales, Elvis Giordano U Sulca Huaytalla, Hermelinda U Vargas Asencio, Luis Karlo U Vega Asenjo, ...

Description

FACULTAD DE INGENIERIA INFORME FINAL

“Preferencia de medio de transporte y disposición del uso de bicicletas en Lima metropolitana durante 2019 - 2020.”

GRUPO 8 Integrantes: •

Anculle Huaman, Elias U17206365

•

Córdova Canales, Elvis Giordano U20213901

•

Sulca Huaytalla, Hermelinda U20218926

•

Vargas Asencio, Luis Karlo U17209170

•

Vega Asenjo, Ruth María U19305971

Docente: Alcázar Vilches, Víctor Raúl

Lima – Perú 2021

RESUMEN “Preferencia de medio de transporte y disposición del uso de bicicletas en Lima metropolitana durante 2019 - 2020.” En nuestra actualidad, las calles de nuestra ciudad de Lima se han visto abarrotadas de vehículos que han ido aumentando exponencialmente cada año, esto generando que el parque automotriz limeño exceda en gran medida a las capacidades proyectadas de las mismas. Es por este motivo que se han ido promoviendo otros medios de transporte alternativos, así como el uso de bicicletas, que durante estos tiempos hemos visto que han empezado a tener una mayor presencia dentro de la ciudad de Lima. Así mismo, el uso otros medios de transporte público se han visto afectados por la pandemia, así como los buses, combis o colectivos, taxis, etc. Todo esto generó una gran duda, la cual nosotros como estudiantes hemos visto apropiado poder abarcar el tema de las nuevas preferencias de medio de transporte y disposición del uso de bicicletas en Lima metropolitana durante 2019 - 2020.

Índice CAPITULO 1 ..................................................................................................................... 5 Antecedentes / Descripción del trabajo: .................................................................... 5 Problema central del trabajo ....................................................................................... 5 Objetivos generales / específicos: .............................................................................. 5 Objetivo General: .................................................................................................. 5

•

Objetivos Específicos ....................................................................................... 5

•

CAPITULO 2 ..................................................................................................................... 6 Modelo de Encuesta..................................................................................................... 6 1.

Conceptos Estadísticos........................................................................................ 6 1.1

Población:....................................................................................................... 6

1.2

Unidad de Análisis: ....................................................................................... 7

2.

Variables y Tipos de Variables ............................................................................. 7

3.

Muestra Estadística y Tipo de Muestreo ............................................................. 7

4.

3.1

Muestra ........................................................................................................... 7

3.2

Muestreo ......................................................................................................... 7

Gráficos y Tablas Estadísticas por Variable ....................................................... 8 4.1

¿Qué medio de transporte utilizas cotidianamente? ................................... 8

4.2 ¿Qué tan conforme te sientes al usar el medio de transporte convencional?........................................................................................................... 9 4.3 En promedio, ¿Cuánto dinero inviertes diariamente en el uso de transportes convencionales? (soles) .................................................................... 10

5.

6.

4.4

En promedio ¿Cuántos kilómetros en diarios recorres con tu bicicleta? 10

4.5

¿Cuántos días a la semana manejas bicicleta? ......................................... 11

Medidas de Tendencia Central / Dispersión ...................................................... 12 5.1.

Medidas de Tendencia Central .................................................................... 12

5.2.

Medidas de Dispersión ................................................................................ 12

Distribución Muestral.......................................................................................... 13 6.1. Distribución muestral para la media con varianza poblacional desconocida, pero tamaño de muestra grande. ................................................... 13

7.

Intervalo de confianza......................................................................................... 14 7.1.

Intervalo de Confianza para la media de una población............................ 14

7.2 Intervalo de confianza para las medias de dos poblaciones con varianza poblacional desconocida, pero tamaño de muestra grande............................. 14

7.3

Intervalo de confianza para la proporción de una

población ................ 16

7.4 Intervalo de confianza para la diferencia de las proporciones de dos poblaciones............................................................................................................. 18 7.5

Intervalo de confianza para la varianza de una población ........................ 19

CAPITULO 3 ................................................................................................................... 21 1.

Prueba De Hipótesis Estadísticas y análisis de resultados ............................. 21 1.1

Prueba de hipótesis para la medía de una población................................ 21

1.2 Prueba de hipótesis para la diferencia de medias con varianza poblacional desconocida y tamaño de muestras grandes ................................ 23 1.3

Prueba de hipótesis para la proporción de una población. ...................... 24

1.4 Prueba de hipótesis para la diferencia de dos proporciones de dos poblaciones............................................................................................................. 26 1.5 2.

Prueba de hipótesis para la varianza de una

población ....................... 28

Pruebas paramétricas ......................................................................................... 29 2.1

Prueba no paramétrica de signos ............................................................... 29

2.2

Prueba no paramétrica de rachas ............................................................... 31

2.3

Prueba U de Mann Whitney ......................................................................... 33

2.4

Prueba de krus kall wallis............................................................................ 35

2.5

Prueba bondad de ajuste - Poisson ............................................................ 37

2.6

Prueba de independencia ............................................................................ 39

2.7

Prueba de homogeneidad............................................................................ 41

CAPÍTULO 4 ................................................................................................................... 43 1.

Análisis de Regresión Lineal y Múltiple Conclusiones / Recomendaciones .. 43 1.1

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE...................................................................... 43

1.2

Conclusiones................................................................................................ 45

1.3

Recomendaciones ....................................................................................... 45

CAPITULO 1 Antecedentes / Descripción del trabajo: El transporte en la ciudad de Lima es lento, inseguro, contaminante y muy ineficiente. El servicio público, taxi, colectivos, entre otros medios de transporte, se caracterizan por un exceso de oferta a la demanda, lo cual genera congestión, demora en los desplazamientos y competencia ruidosa. Ante dicha problemática, este proyecto desea evaluar uno de los medios de transporte más utilizados por los habitantes de la ciudad de Lima, desde el inicio de la pandemia. En primer lugar, realizamos el diagnóstico de la situación y luego proponemos las alternativas de solución, para determinar la demanda de aquellos servicios de transporte más utilizados por los ciudadanos.

Problema central del trabajo ¿Cuál es la preferencia de medio de transporte de personas de Lima Metropolitana en los años 2019 - 2020?

Objetivos generales / específicos: •

Objetivo General: Reconocer el impacto generado por el uso de bicicletas a comparación de los transportes convencionales en Lima Metropolitana durante 2019-2020.

•

Objetivos Específicos o Conocer la postura de las personas sobre el uso de la bicicleta a comparación de otros medios de transporte convencional. o Caracterizar a los usuarios que usan bicicleta. o Reconocer los factores que influyen en una persona para el uso de la bicicleta. o Reconocer los factores que influyen en una persona para el uso de solo transportes convencionales. o Proponer y establecer estrategias necesarias para incentivar el uso de la bicicleta como medio de transporte y entretenimiento en Lima.

CAPITULO 2 Modelo de Encuesta La base de datos se obtuvo de 100 ciudadanos de Lima Metropolitana a quienes se le formularon múltiples preguntas en una encuesta anónima donde ellos tenían que responden con seriedad.

1. Conceptos Estadísticos 1.1

Población: Ciudadanos de Lima Metropolitana durante los años del 2019 – 2020.

1.2

Unidad de Análisis: Ciudadano de Lima metropolitana durante los años 2019 – 2020.

2. Variables y Tipos de Variables

3. Muestra Estadística y Tipo de Muestreo 3.1

Muestra 384 ciudadanos de Lima Metropolitana que usan bicicleta durante los años del 2019 – 2020.

3.2

Muestreo

4. Gráficos y Tablas Estadísticas por Variable 4.1

¿Qué medio de transporte utilizas cotidianamente?

Gráfico N° 1: Medio de transporte Con los resultados Obtenidos a la pregunta del medio de transporte que utilizan los ciudadanos de Lima Metropolitana, se evidencia que el medio de transporte taxi es el más utilizado con más de 34% del total.

4.2

¿Qué tan conforme te sientes al usar el medio de transporte convencional?

Gráfico N° 2: Conformidad de medio de transporte De los ciudadanos encuestados de Lima Metropolitana, podemos concluir que la mayoría muestra conformidad sobre el tipo de transporte que utiliza cotidianamente.

4.3

En promedio, ¿Cuánto dinero inviertes diariamente en el uso de transportes convencionales? (soles)

Gráfico N° 3: Dinero invertido en transporte. A la pregunta de cuánto dinero invierte un ciudadano en transportes a la semana, se obtuvieron resultados que nos indican que el gasto que usualmente hacen oscila entre 49 a 57.50 soles.

4.4

En promedio ¿Cuántos kilómetros en diarios recorres con tu bicicleta?

Gráfico N° 4: Promedio de kilómetros recorridos. Segun la encuesta se obtuvo como resultado que el promedio de kilometros que recorren en su bicicleta los ciudadanos de Lima Metropolitana son de 6km.

4.5

¿Cuántos días a la semana manejas bicicleta?

Gráfico N° 5: Días a la semana que manejas bicicleta. En la pregunta de cuantos días a la semana manejas bicicleta, se concluye que la mayoría de los ciudadanos usan su bicicleta 5 días a la semana.

5. Medidas de Tendencia Central / Dispersión 5.1. Medidas de Tendencia Central Media de cuánto es el gasto que normalmente hacen los ciudadanos de Lima Metropolitana en transportes. (cuantitativa continua). MEDIA MUESTRAL x = 52.684 5.2.

Medidas de Dispersión

Para la variable cuantitativa continua (Gastos normalmente en pasajes de transporte). Población Varianza Desviación Estándar En promedio, ¿Cuánto dinero inviertes diariamente en el uso de transportes convencionales? (soles)

S2 = 543.852

S= 23.32

6. Distribución Muestral 6.1.

Distribución muestral para la media con varianza poblacional desconocida, pero tamaño de muestra grande. Según estudios estadísticos, el presupuesto del costo medio de pasajes mensualmente de los ciudadanos de Lima Metropolitana es de 48.527 soles. ¿Cuál es la probabilidad que la media de los costos de pasajes mensualmente con una muestra de 384 ciudadanos sea mayor a la media sabiendo que la desviación estándar muestral es de 27.186?

Datos:

σ²=??(Desconocida)

µ = 48.527

x = 52.684

S = 23.32

Solución:

𝒁=

𝑷(𝒙 > 𝟓𝟐. 𝟔𝟖𝟒 = 𝟏 − 𝑷(𝒙 = 𝟓𝟐. 𝟔𝟖𝟒)

𝒙−𝝁 𝑺 √𝒏

𝟏 − 𝑷 (𝒁 ≤

𝑷(𝒁 > 𝒂 ) = 𝟏 − 𝑷(𝒁 ≤ 𝒂)

𝟓𝟐. 𝟔𝟖𝟒 − 𝟒𝟖. 𝟓𝟐𝟕 ) = 𝟏 − 𝑷(𝒁 ≤ −𝟑. 𝟒𝟗) 𝟐𝟑. 𝟑𝟐 √𝟑𝟖𝟒

𝒑(𝑿 > 𝟓𝟐. 𝟔𝟖𝟒 = 𝟏 − 𝟎. 𝟗𝟗𝟗𝟕𝟔 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟐𝟒

n = 384

7. Intervalo de confianza 7.1. Intervalo de Confianza para la media de una población En una muestra aleatoria de 384 personas residentes de Lima Metropolitana, dando como resultado una media de 52.684 soles con una desviación estándar de 27.186 soles. Desarrollamos un intervalo de confianza al 95% para determinar el verdadero gasto mensual de un ciudadano en transporte.

Datos: σ²=??(Desconocida)

α = 5%

x = 52.684

S = 23.32

n = 384

Paso 1: Nivel de confianza = 95%

Paso 2: Reemplazamos los datos según la formula:

Paso 3: Interpretación: Con un nivel de confianza al 95%, el valor verdadero que un cuidando gasta mensualmente en pasajes para transporte, está comprendido de 50.352 a 55.016 7.2

Intervalo de confianza para las medias de dos poblaciones con varianza poblacional desconocida, pero tamaño de muestra grande.

Se ha realizado un estudio para determinar el kilometraje promedio que recorren las personas en bicicleta entre 2 muestras de 200 mujeres y 184 hombres. Al principio se tomó una muestra de 200 mujeres con kilometraje recorrido promedio de 4.438 km y una varianza de 3.878. Además, se analizó otra muestra de 184 varones y el resultado fue 4.580 km promedio y una varianza de 4.208. Determine un intervalo del 95% para la diferencia de kilómetros recorridos de las personas entre las 2 muestras.

Tablas de Frecuencia:

Media muestral 4.438 Varianza S^2= Desviación S= n 200 alfa 0.05

Media 4.58 muestral Varianza S^2= Desviación S=

3.878

1.97

4.208 2.051

n alfa

184 0.05

DATOS:  𝑿𝒊 = 𝟒. 𝟒𝟑𝟖

𝑿𝟐  = 𝟒. 𝟓𝟖𝟎

𝑺𝟐𝟏 = 𝟑. 𝟖𝟕𝟖

𝑺𝟐𝟐 = 𝟒. 𝟐𝟎𝟖

n1= 200

n2= 184

Paso 1: Nivel de confianza

Paso 2: Reemplazando los datos en la fórmula:

Paso 3: Interpretación Con un nivel de confianza del 95% hay evidencia estadística para afirmar que no existe diferencia significativa entre las medias poblacionales. La media 1 es igual a la media 2.

7.3

Intervalo de confianza para la proporción de una población A una muestra de 384 personas se les pregunto qué medio de trasporte utilizan frecuentemente para movilizarse y se halló que algunos de ellos optan por utilizar el Taxi más que otros vehículos. Calcule e interprete un intervalo del 95% de confianza para la proporción verdadera de personas que utilizan el Taxi para transportarse: Ver los datos en la siguiente tabla:

TABLA DE FRECUENCIA VARIABLE TRANSPORTE PÚBLICO COLECTIVO TAXI MOTO OTROS TOTAL

fi

VARIABLE

Fi

hi%

102 120 132 28 2 384

102 222 354 382 384

x

p

27% 31% 34% 7% 1% 1

q

TRANSPORTE PÚBLICO

102

0.3

0.70

COLECTIVO

120

0.3

0.70

TAXI

132

0.3

0.70

MOTO

28

0.1

0.90

OTROS

2

0.01

0.99

TOTAL

384

Datos: n = 384

p = 0.3

q = 0.7

Solución: Paso 1: Nivel de confianza

Paso 2: Reemplazando los datos en la fórmula:

Hi% 27% 58% 92% 99% 100%

Paso 3: Interpretación Con un nivel de confianza del 95% la verdadera proporción de personas que utilizan taxi como medio de trasporte se encuentran en el intervalo de 0.254 a 0.346 7.4

Intervalo de confianza para la diferencia de las proporciones de dos poblaciones Se desea determinar la proporción de personas que utilizan el Taxi como medio de transporte. En una muestra aleatoria se determina que una cierta cantidad de personas utilizan como medio transporte el taxi. Construya e interprete un intervalo de confianza del 95% para la diferencia de proporciones de las personas que usan el taxi como medio de transporte. Verificar los datos la siguiente tabla: Mujeres VARIABLE TRANSPORTE PÚBLICO COLECTIVO TAXI MOTO OTROS TOTAL Hombres VARIABLE TRANSPORTE PÚBLICO COLECTIVO TAXI MOTO OTROS TOTAL 𝒏𝟏 = 𝟐𝟎𝟎

x

p 49 62 77 11 1 200

x

q 0.2 0.3 0.4 0.1 0.01

p 53 58 55 17 1 184

0.8 0.7 0.6 0.9 0.99

q 0.3 0.3 0.3 0.1 0.01

𝒏𝟐 = 𝟏𝟖𝟒

0.7 0.7 0.7 0.9 0.99

𝒑𝟏 = 𝟎. 𝟒 𝒒𝟏 =0.6

𝒑𝟐 = 𝟎. 𝟑 𝒒𝟐 = 𝟎. 𝟕

Solución: Paso 1: Nivel de confianza

Paso 2: Reemplazando los datos en la fórmula:

Paso 3: Interpretación Con un nivel de confianza del 95% el verdadero valor de las proporciones de personas que utilizan el taxi como medio de transporte está comprendido entre 0.005 a 0.195. 7.5 Intervalo de confianza para la varianza de una población Se desea estudiar la variabilidad de cuánto dinero inviertes diariamente en el uso de transportes convencionales, para ello se realiza un muestreo de 384 personas residentes de Lima Metropolitana donde la varianza es de 1089.841. Halle un intervalo de confianza del 95% para la verdadera varianza del dinero que se invierte semanalmente en el uso de transportes convencionales normalmente.

DINERO PROMEDIO [15 ; 23.5> [23.5 ; 32> [32 ; 40.5> [40.5 ; 49> [49 ; 57.5> [57.5 ; 66> [66 ; 74.5> [74.5 ; 83> [83 ; 91.5> [91.5 ; 100] TOTAL

fi 48 48 40 41 49 42 34 32 26 24 384

Media Varianza muestral Desviación

hi(%) 13% 13% 10% 11% 13% 11% 9% 8% 7% 6% 100%

Fi 48 96 136 177 226 268 302 334 360 384

Hi(%) 13% 25% 35% 46% 59% 70% 79% 87% 94% 100%

Xi 19.25 27.75 36.25 44.75 53.25 61.75 70.25 78.75 87.25 95.75

Xi*fi Xi^2*fi 924.00 17787.00 1332.00 36963.00 1450.00 52562.50 1834.75 82105.06 2609.25 138942.56 2593.50 160148.63 2388.50 167792.13 2520.00 198450.00 2268.50 197926.63 2298.00 220033.50 20218.50 1272711.00

52.652 S^2= S

...