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UNIVERSIDAD DEL TRABAJO APLICADO ESTADISTICA INFERENCIAL Trabajo que como parte del curso de Inferencial presentan los autores: Aguirre Dolorier, Edgar Luis 1613914 De la Cruz Chara, Francisco Humberto 1610940 Diaz Guerrero, Dawis Jeferson 1631637 Randich, Piero Gonzalo 1635989 Quispe, Antonio Virgi...

Description

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL PERÚ

TRABAJO APLICADO – ESTADISTICA INFERENCIAL

Trabajo que como parte del curso de Estadística Inferencial presentan los autores: Aguirre Dolorier, Edgar Luis

1613914

De la Cruz Chara, Francisco Humberto

1610940

Diaz Guerrero, Dawis Jeferson

1631637

Ibañez Randich, Piero Gonzalo

1635989

Vílchez Quispe, Antonio Virgilio

U17204123

Sección: 12898

Lima, 30 de noviembre del 2018

INFLUENCIA DE 2 DISTINTAS MARCAS DE GALLETAS, CHOKIS Y CHIPS AHOY! EN EL CONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018

INFLUENCIA DE 2 DISTINTAS MARCAS DE GALLETAS, CHOKIS Y CHIPS AHOY! EN EL CONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018 AGUIRRE DOLORIER, EDGAR WILLIAM DE LA CRUZ CHARA, FRANCISCO HUMBERTO DIAZ GUERRERO, DAWIS JEFERSON IBAÑEZ RANDICH, PIERO GONZALO VILCHEZ QUISPE, ANTONIO VIRGILIO UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y MECANICA Resumen: En la presente monografía de investigación se realizan cálculos estadísticos inferenciales que detallan y explican el comportamiento de 2 poblaciones mediante las preferencias hacia 2 marcas diferentes de galletas, se comienza haciendo temas de estadística inferencial para los datos obtenidos de 60 muestras de estas galletas y luego se procede a realizar interpretaciones referidas a cada uno de los temas aprendidos en el curso, seguidamente se procede a realizar recomendaciones y conclusiones para la empresa, para mejorar en la elaboración del producto. Palabras clave: Intervalo de confianza, prueba de hipótesis, prueba Chi-cuadrada. Índice 2

INFLUENCIA DE 2 DISTINTAS MARCAS DE GALLETAS, CHOKIS Y CHIPS AHOY! EN EL CONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018 1-

Objetivo del trabajo: .................................................................................................................... 5

2-

Modelo de encuesta: .................................................................................................................... 5 2.1- Tabla 1: .................................................................................................................................... 5 2.2- – Gráfico 1 ................................................................................................................................. 6 2.3- – Tabla 2 .................................................................................................................................... 6 2.4- – Gráfico 2 ................................................................................................................................. 7 2.5- – Encuesta ................................................................................................................................. 7 2.6- - Tabla 3 ................................................................................................................................. 10 2.7- – Gráfico 3 ............................................................................................................................... 10 2.8- – Tabla 4 ................................................................................................................................. 11 2.9- – Gráfico 4 ............................................................................................................................... 11

3-

Características de las base de datos ........................................................................................... 12 3.1- - Variable: ................................................................................................................................ 12 3.2- - Población: ............................................................................................................................. 12 3.3- - Muestra: ................................................................................................................................ 12 3.4- - Unidad de análisis: ................................................................................................................ 12 3.5- - Medidas de tendencia central: ............................................................................................... 12 3.6- - Medidas de dispersión: ......................................................................................................... 12

4-

Intervalo de confianza para la media de una población ............................................................ 13 4.1- – Intervalo de confianza para la media poblacional del peso de las galletas Chokis .............. 13

3

INFLUENCIA DE 2 DISTINTAS MARCAS DE GALLETAS, CHOKIS Y CHIPS AHOY! EN EL CONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018 4.2- – Intervalo de confianza para la media poblacional del peso de las galletas Chips Ahoy! ..... 14 5-

Intervalo de confianza de la diferencia de 2 medias poblacionales. ............................................. 16 5.1- – Intervalo de confianza de la diferencia de 2 medias poblacionales de 2 marcas de galletas, Chokis y Chips Ahoy! ................................................................................................................... 16

6 – Prueba de hipótesis para la media de una población ................................................................... 17 6.1 – Prueba de hipótesis para la media poblacional del peso de las galletas Chips Ahoy! .......... 17 6.2 – Prueba de hipótesis para la media poblacional del peso de las galletas Chokis ................... 19 7- Prueba de hipótesis para la diferencia de 2 medias poblacionales ................................................ 20 7.1 Prueba de hipótesis para la diferencia de los promedios en los pesos de las galletas Chokis y Chips Ahoy! .................................................................................................................................. 20 8- Intervalo de confianza para la proporción de una población ........................................................ 21 Tabla 5 ........................................................................................................................................... 22 Tabla 6 ........................................................................................................................................... 22 8.1 Intervalo de confianza para la proporción de la población de la clientela de Chokis a nivel de todo Lima ...................................................................................................................................... 23 8.2 Intervalo de confianza para la proporción de la población de la clientela de Chips Ahoy! a nivel de todo Lima ........................................................................................................................ 24 9- Intervalo de confianza para la diferencia de proporciones de 2 poblaciones ................................ 26 9.1 – Intervalo de confianza para la diferencia de proporciones de la clientela de 2 Chokis y Chips Ahoy! de los sectores de Lima norte y Lima sur ................................................................ 26 10- Prueba de hipótesis para la proporción de una población ........................................................... 27 10.1 – Prueba de hipótesis para la proporción de la población de la clientela de Chokis a nivel de todo Lima. ..................................................................................................................................... 28 10.2 – Prueba de hipótesis para la proporción de la población de la clientela de Chips Ahoy! a nivel de todo Lima. ....................................................................................................................... 29 11- Prueba de hipótesis para la diferencia de proporciones .............................................................. 30 4

INFLUENCIA DE 2 DISTINTAS MARCAS DE GALLETAS, CHOKIS Y CHIPS AHOY! EN EL CONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018 11.1 – Prueba de hipótesis para la diferencia de las proporciones de clientela de galletas Chips Ahoy! sobre Chokis en 2 distintas poblaciones, Lima norte y Lima sur ....................................... 30 12- Intervalo de confianza para la varianza de una población .......................................................... 31 12.1 – Intervalo de confianza para la varianza poblacional del peso de las galletas Chokis ........ 31 12.2 – Intervalo de confianza para la varianza poblacional del peso de las galletas Chips Ahoy! 32 13- Intervalo de confianza para el cociente de las varianzas de dos poblaciones ............................. 34 13.1 – Intervalo de confianza para el cociente de las varianzas poblacionales de Chokis y Chips Ahoy!............................................................................................................................................. 34 14- Prueba de hipótesis para la varianza de una población ............................................................... 35 14.1 – Prueba de hipótesis para la varianza de las galletas Chokis ............................................... 35 14.2 – Prueba de hipótesis para la varianza de las galletas Chips Ahoy! ...................................... 36 15- Prueba de hipótesis para la razón de 2 varianzas poblacionales ................................................. 37 15.1 – Prueba de Hipótesis para la razón de las varianzas poblacionales de Chokis y Chips Ahoy! ....................................................................................................................................................... 38 16- Prueba de bondad de ajuste ......................................................................................................... 39 16.1 - Prueba de bondad de ajuste para una distribución binomial en torno a Chokis .................. 39 16.2 – Prueba de bondad de ajuste para una distribución binomial en torno a Chips Ahoy! ........ 40 17- Prueba de Independencia ............................................................................................................ 40 17.1 Prueba de independencia para Chokis y Chips Ahoy! .......................................................... 40 ¡Error! Vínculo no válido. .............................................................................................................. 41 18- Conclusiones 42

...............................................................................................................................

19- Recomendaciones 43 20- Bibliografía 43

.......................................................................................................................

.................................................................................................................................

1- Objetivo del trabajo:

5

INFLUENCIA DE 2 DISTINTAS MARCAS DE GALLETAS, CHOKIS Y CHIPS AHOY! EN EL CONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018 Esta monografía de investigación se hizo con el fin de describir, e interpretar inferencias mediante cálculos estadísticos sobre la influencia que tienen 2 distintas marcas de galletas en 2 poblaciones, Lima norte y Lima sur. Por consiguiente, se busca aportar con soluciones y propuestas hacia las 2 marcas de galletas para que las empresas productoras de estas puedan mejorar la línea de producción y aumentar la preferencia por el consumidor. Detallando más a fondo, estos son los objetivos: -

Determinar cálculos estadísticos inferenciales mediante muestras aleatorias. Encontrar errores en el peso promedio de cada una de las marcas de galletas y aportar con soluciones. Encontrar errores en la varianza de cada una de las marcas de galletas y aportar con soluciones. Hallar la verdadera proporción de personas que prefieren cada galleta en cuanto a la competencia. Determinar si la preferencia de dichas marcas de galletas son las mismas en distintas poblaciones o no. Saber si los errores de producción de cada marca de galleta siguen una distribución binomial. Demostrar si existe dependencia entre la galleta, su sabor y su peso mediante opiniones de la población.

2- Modelo de encuesta: Para la elaboración de la presente monografía y en cuanto a los cálculos de ingeniería referidos a la inferencia del comportamiento de las poblaciones revisadas se ha elaborado una base de datos para el análisis de las muestras en base a los pesos de las galletas Chokis y Chips Ahoy! Se tomaron los pesos correspondientes de 30 muestras de cada galleta, dando un total de 60 datos para los posteriores cálculos estadísticos inferenciales. 2.1- Tabla 1: Tabla 1 Peso en gramos de Chokis Peso en gramos [37 fi - 38.25> 2 [38.25 - 39.5> 1 [39.5 - 40.75> 8 [40.75 - 42> 5 [42 - 43.25> 8 [43.25 - 44.5] 6 total 30

hi 6.66% 3.33% 26.67% 16.67% 26.67% 20% 100.00%

Fi 2 3 11 16 24 30

Hi 6.66% 9.99% 36.66% 53.33% 80% 100%

6

INFLUENCIA DE 2 DISTINTAS MARCAS DE GALLETAS, CHOKIS Y CHIPS AHOY! EN EL CONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018 Nota. Los pesos fueron obtenidos en base a una muestra de 30 sobres de galletas Chokis 40g. Fuente. Elaboración propia

2.2 – Gráfico 1

Peso en gramos de galletas Chokis 30.00%

26.67%

26.67%

25.00%

20% 20.00%

16.67%

15.00%

hi

10.00%

6.66% 3.33%

5.00% 0.00%

[37 - 38.25> [38.25 - 39.5> [39.5 - 40.75> [40.75 - 42>

[42 - 43.25> [43.25 - 44.5]

Nota. Los pesos fueron obtenidos en base a una muestra de 30 sobres de galletas Chokis 40g. Fuente. Elaboración propia

2.3 – Tabla 2 Tabla 2 Peso en gramos de Chips Ahoy! Peso en gramos

fi

hi

Fi

Hi

[44.8 - 45.29>

6

20%

6

20%

[45.29 - 45.78>

4

13.34%

10

33.34%

[45.78 - 46.27>

4

13.34%

14

46.68%

[46.27 - 46.75>

10

33.33%

24

80.01%

[46.75 - 47.25>

2

6.65%

26

86.66%

[47.25 - 47.74]

4

13.34%

30

100%

30

100%

total

7

INFLUENCIA DE 2 DISTINTAS MARCAS DE GALLETAS, CHOKIS Y CHIPS AHOY! EN EL CONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018

Nota. Los pesos fueron obtenidos en base a una muestra de 30 sobres de galletas Chips Ahoy! 45g. Fuente. Elaboración propia

2.4 – Gráfico 2

Peso en gramos de galletas 30 Chips Ahoy! 40%

33.33%

35% 30% 25%

20%

20%

13.34%

15%

13.34%

13.34%

hi

6.65%

10% 5% 0% [44.8 45.29>

[45.29 45.78>

[45.78 46.27>

[46.27 46.75>

[46.75 47.25>

[47.25 47.74]

Nota. Los pesos fueron obtenidos en base a una muestra de 30 sobres de galletas Chips Ahoy! 45g. Fuente. Elaboración propia 2.5 – Encuesta Por otro lado, se ha realizado 1encuesta a nivel de todo Lima vía internet que engloba preferencias y gustos de 2 poblaciones ubicadas en diferentes conos del departamento. Se rescataron las opiniones de 600 personas, 300 de Lima norte y 300 de Lima sur para los posteriores cálculos estadístico inferenciales.

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INFLUENCIA DE 2 DISTINTAS MARCAS DE GALLETAS, CHOKIS Y CHIPS AHOY! EN EL CONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018 Fuente.https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSc9KkvPm04_7JZ9eJ8ohV9PZJWrpo6OzIgpep5IjvzFyZ6ngg/viewfor m

2.6 - Tabla 3 Tabla 3 Preferencias de 2 galletas de Galleta fi ChipsAhoy! 484 Chokis 116 total 600

600 personas hi Fi 80.60% 484 19.40% 600 100%

Hi 80.60% 100%

Fuente. Elaboración propia

2.7 – Gráfico 3

Preferencias hacia 2 galletas en 600 personas

19.4%

Chokis Chips Ahoy!

80.6%

Nota. Este es el resultado general de las 600 encuestas realizadas en ambos conos de Lima Fuente. Elaboración propia

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2.8 – Tabla 4

Tabla 4

Frecuencia de consumo de 2 galletas Galleta fi A diario 38 Casi a diario

49

A veces Casi nunca Nunca Total

Fuente.

358 116 39 600

en 600 personas hi 6.50% 8.10% 59.60% 19.30% 6.50% 100.00%

Fi 38 87 445 561 600

Hi 6.50% 15% 74.20% 93.50% 100%

Elaboración propia

2.9 – Gráfico 4

Frecuencia de consumo de 2 galletas en 600 personas

A diario Casi a diario

19.3%

A veces Casi nunca Nunca

59.6%

Fuente. Elaboración propia 12

INFLUENCIA DE 2 DISTINTAS MARCAS DE GALLETAS, CHOKIS Y CHIPS AHOY! EN EL CONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018

3- Características de las base de datos 3.1 - Variable: Cualitativa nominal: Marca de galleta, preferencias de gustos. Cuantitativa continúa: Peso de empaque en gramos. 3.2 - Población: - Población 1: Galletas con chispas de chocolate de marca Chips Ahoy. - Población 2: Galletas con chispas de chocolate de marca Chokis. - Población 3: Clientela que prefiere las galletas Chips Ahoy - Población 4: Clientela que prefiere las galletas Chokis 3.3 - Muestra: - Muestra 1: 30 paquetes de galletas Chips Ahoy 45g. - Muestra 2: 30 paquetes de galletas Chokis 40g. - Muestra 3: 300 personas de Lima Sur encuestadas. - Muestra 4: 300 personas de Lima Norte encuestadas. 3.4 - Unidad de análisis: - Unidad de análisis 1: 1 paquete de galletas Chips Ahoy 45g. - Unidad de análisis 2: 1 paquete de galletas Chokis 40g. - Unidad de análisis 3: 1 persona de Lima Norte sur encuestada. análisis 4: 1 persona de Lima Sur encuestada.

Unidad

de

3.5 - Medidas de tendencia central: - En base a la muestra de 30 galletas Chips Ahoy 45g. - Media muestral: = 46.17g - Mediana: Me = 46.3g - Moda: Mo =46.4g - Media poblacional: = 45g -

En base a la muestra de 30 galletas Chokis 40g. Media muestral: = 41.55 Mediana: Me = 41.8g Moda: Mo = bimodal 42,5g y 43.8g Media poblacional: = 40g

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INFLUENCIA DE 2 DISTINTAS MARCAS DE GALLETAS, CHOKIS Y CHIPS AHOY! EN EL CONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018 3.6 - Medidas de dispersión: - En base a la muestra de 30 galletas Chips Ahoy 45g. - Desviación estándar muestral: S = 0.78g - Varianza muestral: = 0.6g -

En base a la muestra de 30 galletas Chokis 40g. Desviación estándar muestral: S = 1.93g Varianza muestral: = 3.71g

4- Intervalo de confianza para la media de una población En este caso, haremos un famoso cálculo estadístico inferencial denominado como el intervalo de confianza para la media de una población. Este cálculo se utiliza para obtener un rango de valores que intente predecir la media poblacional utilizando medias muestrales. En el desarrollo de la monografía, se va a calcular el intervalo de confianza de la media poblacional del 95% de los pesos de ambas marcas de galletas expresados en gramos, luego se interpretará cada caso referido detalladamente y finalmente, en base a los resultados obtenidos se procederá a dar soluciones y recomendaciones para que la empresa pueda mejor...