Tutorium 1 Zinsrechnung PDF

Preview

Summary

Tutorium Aufgaben...

Description

Lehrstuhl für Finanzierung und Investition

Tutorien ABWL II Wintersemester 2020/21

Tutorium(1:(Zinsrechnung( 1) Angenommen, der einheitliche Marktzins sei jetzt und in der Zukunft stets 4 % p.a. a) Sie legen heute 2.000$€ zum Marktzins bei der Sparkasse über 3 Jahre an. Wie viel bekommen Sie in 3 Jahren ausgezahlt? b) Welchen Betrag müssen Sie heute zu diesem Zins anlegen, um in 7 Jahren 10.000 € ausgezahlt zu bekommen? c) Ein Freund erzählt Ihnen, dass er eine Investition getätigt hat, für die er heute 7.600 € gezahlt hat. Dafür erhält er in 5 Jahren genau 9.026,42 € zurück. Welche jährliche Verzinsung erzielt Ihr Freund? Hat er damit ein gutes Geschäft gemacht? d) Sie möchten etwas für Ihre Rente tun und überlegen, Geld zum Marktzins anzulegen. Ihr Freund rät Ihnen mit der Begründung ab, dass es auf diese Weise über 25 Jahre dauern würde, bis sich Ihr Kapital verdoppelt hat. Wie lange dauert es tatsächlich? 2) Unterjährige, zeitanteilige und kontinuierliche Verzinsung a) Wie groß ist der konforme Quartalszins, wenn der Jahreszins 7 % beträgt? b) Sie erwerben am 30.09. eine Anleihe, die zum Ende des aktuellen Jahres fällig wird. Die Zinsen werden jährlich am 31.12. ausbezahlt. Die Anleihe hat einen Nennwert von 1.000 € und eine Verzinsung von jährlich 7 %. A. Wie hoch ist der Zinsanteil nach Stückzinsberechnung, den der Verkäufer von Ihnen verlangen wird? Zu welchem Ergebnis kommen Sie, wenn sie eine unterjährige konforme Verzinsung zu Grunde legen? B. Wie hoch ist der Barwert der Anleihe (also der Wert am 30.09.)? C. Wie hoch sind der dirty und der clean price der Anleihe? c) Welcher kontinuierlichen Zinsrate entspricht ein diskreter Jahreszins von i = 7 %? Wie hoch ist der Endwert einer heutigen Anlage von 200 €, die mit diesem Zins über 3 Jahre kontinuierlich angelegt wird? 3) Der Sollzins ist 8$% p.a., während der Habenzins 6$% p.a. beträgt. a) Sie haben bei einem Gewinnspiel gewonnen und können entweder eine Zahlung von 5.000$€ heute oder 5.850$€ in zwei Jahren erhalten. Welche Zahlung ist nach objektivem Vergleich zu bevorzugen, wenn keine individuelle Zeitpräferenz besteht? b) Analog können Sie zwischen einer Einzahlung von 30.000$€ heute oder 43.000$€ in fünf Jahren wählen. Welche Zahlung ist diesmal zu bevorzugen? c) Welche Alternative aus (b) wird ein Investor bevorzugen, dessen Konsumpräferenz mit der Nutzenfunktion mit 𝑈(𝑐! , 𝑐" ) = 𝑐!!,$ + 𝑐!," angegeben wird, wenn keine " Anlagemöglichkeiten am Kapitalmarkt bestehen?...