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UNIDAD 1Página 28 Ordenar de menor a mayor las siguientes medidas de masa: masa de un electron 9 · 10 elevado -31 kgmasa de un proton 1,673 · 10 elevado -27 kgmasa de un deuteron .3,343 ·10 elevado -27 kgpara poner todo con exponente - 31 multiplicando y dividindo apropiadamente9^-1^-27x10^-4/10^-= ...

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UNIDAD 1 Página 28 1. Ordenar de menor a mayor las siguientes medidas de masa: masa de un electron 9.11 · 10 elevado -31 kg masa de un proton 1,673 · 10 elevado -27 kg masa de un deuteron .3,343 ·10 elevado -27 kg para poner todo con exponente - 31 multiplicando y dividindo apropiadamente 9.11x10^-31 1.673x10^-27x10^-4/10^-4 = 0.0001673x10^-31 3.343x10^-27x10^-4/10^4 = 0.0003343x10^-31 Ahora podemos ordenar 0.0001673 < 0.0003343 , 9.11 Entonces: 1.673x10^-27 < 3.343x10^-27 < 9.11x10^-31 masa proton < masa deuteron < masa electron

2. en la fresa de un dentista aparece una inscripcion que dice: 7.200 r.p.m ¿que significa la inscripcion? Lo que significa que en la fresa de un dentista tiene 7200 rpm es que tienen una frecuencia en la que realiza un total de 7200 vueltas por cada minuto de tiempo.Sabemos que la frecuencia de un cuerpo que realiza un movimiento circular nos indica la cantidad de vueltas que está es capaz de completar por unidad de tiempo. 3. Un medicamento en su posologia indica : " dosis niños 8 ml/kg al dia, adultos 12ml/kg al dia" A.¿ CUANTOS CM3 DEBE TOMAR AL DIA UN BEBE QUE TIENE 6KG? B.¿ cuantos cm3 debe tomar al dia una persona de 45kg?

4. ¿cual es la densidad de la tierra si su diámetro promedio mide 12.634 km y su masa corresponde a 5,98 x 10 a la 24 kg? Volumen de la esfera: 4/3 · π · r³ d = 12634 km radio = 12634/2 = 6317 Km x 1000 =

v =4/3 · (3.14)·(6317000 m)³ v = 4/3 ·(3.14) · (2.52 x 10 ¹¹ m³) v = 1.055 x 10¹² m³. d = m/V d = 5.98 x 10²⁴ kg / 1.055 x 10¹² m³ d = 5.668 x 10¹² Kg/m³ 5. la siguiente tabla muestra la distancia recorrida por un cuerpo en determinados instantes de tiempo. t=tiempo(s): 0 4 8 12 16 y=distancia(M) 0 60 120 180 240 a: construye en el plano cartesiano la grafica posicion tiempo b. calcula la pendiente de la recta e interpreta lo que representa en el movimiento c. determina la expresion matematica que relaciona las variables distancia y tiempo

6. la tabla muestra el comportamiento del volumen de un gas a medida que la presion sobre el varia, cuando la temp es constante x: volumen(cm cubicos): 1 5 10 20 25 y: presion(Pa): 20 4 2 1 0,8 a) construye l agarfica de presio P , en funcion V b) que tipo de proporcionalidad relaciona las variables? c) de acuerdo con la grafica ¿ que presion se debe ejercer al gas paar que su volumen sea 15 cm cubicos?

7. En la expresión T = 2π√L/g para que el periodo, T, se duplique es necesario que El nuevo período es 2 T, reemplazamos en el período: 2 T = 2 . 2 π √(L/g) = 2 π √(4 L/g) Es necesario aumentar 4 veces la longitud de péndulo.

8. Se desea reducir el error en la medición del tiempo que tarda un péndulo en su movimiento en ir desde un lado de su trayectoria hasta el otro. Para esto se proponen dos procedimientos; medir directamente el tiempo que tarda en hacer el recorrido o medir el tiempo en el que va 10 veces de un lado hasta el otro y luego dividir el valor obtenido por 10. ¿Cual procedimiento escogerias y por que? El segundo procedimiento... Por la variación que puede haber entre una vez y otra vez, en el segundo procedimiento se obtiene un promedio de una serie de mediciones donde se toma en cuenta el margen de error de una vez a otra mientras en el primero solo se toma en cuenta una vez hecho el experimento pero esa vez puede variar. Pag.31 9. en un hospital, a un paciente de 110 Ib de peso se le estan suminstrando de 4500mg de insulina ¿cuantos mg de insulina por kg de peso se le estan suministrando?

10. Para hacer un oso de icopor se utilizan dos bolas de 4cm y 7cm de radio cada una Cuantos metros cuadrados de paño lince deben comprarse para formar las dos esferas ? Lo que te esta pidiendo el enunciado es que calcules el Area de ambas esferas para así saber cuantos metros cuadrados han de comprarse para formar dichas esferas. Volumen = 4/3xpixr^3 Area = 4xpix r^2 Radio para la esfera de 4cm: A = 4xpix(4cm)^2 = 200,96 cm^2 Radio para la segunda esfera de 7cm: A = 4xpi(7cm)^2 = 615,44 cm^2 Ahora solo se suman las areas y te da el paño lince que se requiere Solución: 816.4 cm^2

11. Una unidad astronomica UA equivale a ala distancia entre la tierra y el sol, que es aproximadamente 1,46x10^8km ¿en cuantas UA es mayor el radio de la galaxia Andromeda que es de 1,056x10^21m con relacion a la distancia de la tierra al sol? El radio de la galaxia Andromeda que es de 1,056x10^21m lo ponemos en Km 1,056x10^21m = 1,056x10^21 /1000 = 1,056x10^19 Km Como una unidad astronomica UA es 1,46x10^8km El número de UA de Andromeda es = 1,056x10^19 Km / 1,46x10^8km = 7,23x10^10 UA 12. en la prctica de laboratorio de instrumentos de medicion el profesor solicita a cada integrante de los diferentes grupos medir longitud de una puntilla, utilizando el calibrador los resultados obtenidos por un grupo son los sgts=1,27 cm 1,265 cm, 1,275 cm , 1,27 cmy 1, 275 cm A longitud promedio de la pntilla B el error absoluto de la medcion 1,27 cm 1,265 cm, 1,275 cm , 1,27 cm y 1, 275 cm 1,27 cm + 1,265 cm + 1,275 cm + 1,27 cm + 1, 275 cm/5= 6,355 /5 = 1,271 cm B) error absoluto=|valor obtenido-valor de referencia| error absoluto 1,27cm - 1,271 cm = - 0.001 1,265 cm - 1,271 cm = - 0. 006 1,275 cm - 1,271 cm = 0.004 1,27 cm - 1,271 cm = - 0.001 1, 275 cm - 1,271 cm=0.004 C) error relativo - 0.001/1,271 = - 0.0007867 - 0.006 / 1,271=- 0.00472 0.004/1,271 =0.003147 error porcentual = 0,5% → error relativo = 0,05 0,05 + 0,24 = 0,29 13. Al realizar la medición de la masa de los estudiantes de un grado, el error relativo fue del 0,5% y la desviación de media de 0,24. a.¿ Cual es la asa promedio de los estudiantes? b.¿Cual es el resultado de la medición? Podemos definir al error relativo como el porcentaje de desviación respecto al valor promedio en una medición. Dado que la desviación media fue de 0'24, podemos concluir que dicha cifra coincide con el 0'5%, por lo que el 100% será de 48Kg, que es la respuesta a la pregunta a. En cuanto a la segunda, dado que la medición puede variar en un valor igual a la desviación media respecto al promedio, el resultado de la medición estará entre 48-0'24 y 48+0'24, es decir, entre 47'76 y 48'24 Kg. 14. Se va a pintar una pared de 4,5 m de largo por 3,4 m de alto; y se quiere que la capa de pintura seade 3 mm de espesor. Si cada galónde pintura cuesta$85.000¿cuántocuesta lapinturanecesaria para terminar la pared? Volumen de la pintura a utilizar = 4,5 * 3,4 * 0,003 = 0,0459 m3 = 45,9 dm3 = 45,9 litros 1 galon = 3.7854118 litros 45,9 / 3,7854118 = 12,125 galones Coste = 12,125 * 85.000 = 1030.667 $

15. Se compraron 210 baldosas de 1,15 pies de lado para embaldosar un patio. si sobraron 3,25 baldosas¿cual es el área del patio en m^2? Primero pasamos de pies a metros: 1 pie tiene 0,3048 metros 1,15 (0,3048) = 0,35052metros (utilizamos dos decimales) = 0,35 m Sobraron 3,25 baldosas 210 - 3,25 = 206,75 baldosas Primero encontramos el area de la baldosa: A = l² A = (0,35m)² A = 0,1225m² Ahora el área total, el número de baldosas por el área de cada baldosa: 206,75 × 0,1225 = 25,32m² Respuesta: El área del patio es de 25,32 m². UNIDAD 2 y 3 VECTORES 1. Representa el vector velocidad resultante en cada uno de los siguientes casos: A)un atleta que cruza un rio nadando hacia la otra orilla 8m/s cuando el rio corre con una velocidad perpendicular a el de 6m/s B)una golondrina qur vuela horizontalmente a 6m/s mientras que el viento sopla 2,5m/s formandose entre las dos velocidades A) V=√8²+6² => V=10(m/s) B)V=√6²+2,5² => V=6,5(m/s) 2. La posicion que ocupa un cuerpo en diferentes instante de tiempo se representa por medio de los vectores t=0 s r=(-5,0) t=1 s r=(-3,4) t=2s r=(0,5) t=3 s r=(3,4) t=4 s r=(5,0) a. ubica cada vector en el plano cartesiano b. grafica una posible trayectoria del cuerpo

3. La siguiente es la gráfica de x-t, correspondiente al movimiento de un cuerpo que describe una trayectoria rectilínea. a. ¿Cual es la distancia total recorrida y el desplazamiento total realizado por el cuerpo durante el movimiento? b. ¿Cómo es el movimiento del cuerpo entre los 4 y los 6 segundos? c. ¿Cuál es la rapidez media y la velocidad media del cuerpo entre los 4 y los 14 segundos? d. ¿En qué intervalos de tiempo la velocidad es negativa? ¿Qué significado tiene? a) Distancia total: Calculamos la distancia en cada trayecto. Debemos recordar que "Distancia recorrida" es distinta a "Desplazamiento". Mientras que este último calcula la distancia que hay entre el punto final y el origen, el primero lo que hace es calcular todo el movimiento del cuerpo.. Por lo que aunque este retrocediendo, se suma en vez de restarse. - Primer Tramo (0-4 seg) Estaba a -120m y terminó a -40m, así que recorrió 80m - Segundo Tramo (4-6 seg) Estaba en -40m y terminó en -40m, así que recorrió 0m - Tercer Tramo (6-10 seg) Estaba en -40m y terminó en 160m, así que recorrió 200m - Cuarto Tramo (10-14 seg) Estaba en 160 y terminó en 40m, así que recorrió 120m X= 80 + 200 + 120 + 0 = 400m a) 400m b) Empieza en -40m y termina en -40m, por lo que no existe ningún tipo de movimiento c) Ocurre lo mismo que arriba, la rapidez es igual a la distancia recorrida sobre el tiempo, la velocidad es igual al desplazamiento sobre el tiempo. Rapidez: Distancia / tiempo 400/14 28,571 m/s Velocidad: Desplazamiento / tiempo (80 + 200 + 0 - 120) / 14 160/14 11,428 m/s d) Si al pasar el tiempo un cuerpo queda en una distancia menor en la que estaba antes, significa que tuvo una velocidad negativa. En el cuarto intervalo donde inicia en 160m y termina en 40m, podemos decir que tuvo una velocidad de -30 m/s, esto significa que el cuerpo se estuvo moviendo a esa velocidad durante 4 segundos, y ya que es negativa, entonces se devolvió. 4. De las siguiente graficas cual representa la posicion en funcion del tiempo para un cuerpo que se mueve verticalmente hacia arriba con velocidad inicial v/0 y regresa al punto de partida

La representación de la posición de un tiro vertical en función del tiempo es un arco parabólico. Corresponde la gráfica del medio. 5. un cuerpo inicia su movimiento para t=0s en la posicion x= 5 cm, luego alcanza la posicion x=23cm y finalmente se devuelve a la posicion x=17cm. si emplea 15s en todo el recorrido, ¿cual es su velocidad media?

6. Determina en cual de las siguientes situaciones la aceleración es 0 m/s ? a. un paquete en el asiento posterior de un automóvil que parte del reposo. b.una persona que se ejercita en un caminador a una velocidad de 4m/s c.Un niño que se lanza por un rodadero d.unas llaves lanzadas dhacia abajo desde la ventana de un apto. a) si el automovil parte del reposo y adquiere una velocidad que varia entonces existe una aceleracion distinta 0m/s^2 b) la persona se esta ejercitando a una velocidad cte, es decir la aceleracion es nula a=0m/s^2 c) al lanzarse el niño por un rodadero este va adquiriendo una velocidad cada vez mayor, es decir su cuerpo esta acelerando y esta aceleracion seria distinta de cero. d)al lanzar las llaves, estas se ven afectadas por la aceleracion de la gravedad 9,8 m/s^2 La unica situacion en que la aceleracion es 0m/s^2 es en b)

7. Una patinadora se mueve durante 30 min con velocidad constante de 10m/s ¿que distancia recorre DATOS : tiempo =t= 30 min velocidad constante =V= 10 m/seg distancia = d = ? m SOLUCIÓN : Transformación : 30 min* 60 seg/ 1min= 1800 seg Para resolver el ejercicio se aplica la formula de movimiento rectilineo

V=) D/T A ¿Cual es su aceleración media? si una milla son 1.609 m y 1/4 de milla son = 402,25 m • Por MRUV: y si -2Vo² min=son Vf² 2ad120 S ⇒ (0m/s)² (4m/s)² V= 402,25m/ 120s = 2a(2m) -16m/s² = 4a V= 3,35 m/s es la velocidad del atleta. - 4m/s² =a = aceleracion media B) ¿Que tiempo empleo para detenerse? Por MRUV: Vf - Vo = at ⇒ 0m/s - 4m/s = (-4m/s²)t 1 segundo = t = tiempo para detenerse uniforme, velocidad constante: formula de M.R.U : V= d/t Se despeja d : d=V*t d = 10 m/seg * 1800 seg = d = 18000 m 8. un atleta recorre una pista de un cuarto de milla en 2 minutos ¿cual es la velocidad del atleta en metros por segundo? 9. Un peaton que va a cruzar la calle viene corriendo a 4m/s cuando observa que el semeforo que esta a 2m cambia a rojo entonces disminuye su velocidad y se detiene justo al lado del semaforo A.cual es su aceleracion media B.en cuanto tiempo se detubo

10. un ciclista es una competencia corre con velocidad de 12m/ s, cuando llega a la parte final de la etapa de la carrera y observa la meta a una distancia de 800 m, entonces acelera a razón de 0,4m/s2,(elevado al cuadrado) cruzando la meta en primer lugar; levanta sus brazos y se detiene 20 s después d = V.t + 1/2.a.t² 800 = 12.t + 1/2(0.4)t² 800 = 12t + 1/5t² —Multiplico todo por cinco para despejar la fracción 4000 = t² +60t t² +60t -4000= 0 t= 40 y -100. —El tiempo no puede ser negativo, así que tomo la variable positiva. El tiempo al llevar a la meta son 40 segundos. Pero la 1º pregunta me pide la velocidad, 12m/s + 0.4 (40) = 12 + 16 = 28m/s. Cruzó la meta a 28m/s.

La distancia recorrida luego de cruzar la meta. d= v.t +1/2at² x= 28.20+1/2.(0.4).20² =560 + 80 =640metros. Recorrió 640 metros 11.Desde una altura h se dejan caer 1Kg de hierro y un 1 Kg de algodon ¿ gastan los dos el mismo tiempo en recorrer la altura h? en caida libre no se considera la resistencia del aire solo la aceleracion de la gravedad porque si dejaras caer esos objetos que mencionas en la luna los dos caen iguales porque en la luna no hay oxigeno es decir aire. 12.LA ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD EN LA LUNA ES LA SEXTA PARTE LA DE ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD DE LA TIERRA (G/6). EN LA LUNA SE DEJA CAER UN CUERPO DES DE UNA ALTURA DE 5 M. A)¿cuanto tiempo tarda en tocar la superficie lunar? B)¿erigen de coordenadas arriba, positivo hacia abajo. La posición de la piedra es. y = 1/2 g t²: cuando llega la suel es y = 5 m; g = 9,80 / 6 = 1,63 m/s² Luego t = √(2 . 5 m / 1,63 m/s²) = 2,48 s b. el tiempo no es 6 veces mayor porque es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de 6. El tiempo que la tierra sería √(2 . 5 / 9,80) = 1,01 s Como se ve, 2,48 no es 6 veces mayor que 1,01. 1,01 . √6 = 2,47 (hay diferencias por aproximación) 13. Un estudiante en una practica de laboratorio, deja caer un cuerpo desde una altura determinada y utilizando y utilizando un cronometro electrónico, mide la distancia recorrida en cada segundo que transcurre . si en su tabla de datos aparece que en un segundo recorre 5 m y lleva una velocidad de 10m/s. ¿Se están tomando correctamente los datos?¿porqué? ¿Cual es el error relativo para la medición realizada de la distancia recorrida en un segundo? Los datos no están siendo tomados de manera correcta por el estudiante, debido a que este no está tomando en consideración el error implícito en su medición. El error relativo de la medición se va a tomar como la apreciación de el objeto que está utilizando para medir, el cual es el valor mínimo que puede medir el insturmento utilizado. 14. Desde la parte superior de un edificio en llamas, de 15 m de altura, se lanza una persona a una colchoneta de espuma colocada por los bomberos al pie del edificio. Si la colchoneta se sume 35 cm después de que la persona cae sobre ella: a) ¿con que velocidad toca la persona la colchoneta? b) ¿que aceleración experimenta la persona mientras esta en contacto con la colchoneta? c) ¿cuanto tiempo dura toda la travesía de la persona? A) La velocidad al llegar a colchoneta es V = √(2.g.h) = √(2 . 9,80 m/s² . 15 m) = 17,1 m/s

El tiempo de caída es t = V/g = 17,1 m/s / 9,80 m/s² =1,75 s b) La aceleración con que lo frena la colchoneta es: a = V² / (2 d) = (17,1 m/s)² / (2 . 0,35 m) = 418 m/s² C) El tiempo de frenado es t = V/a = 17,1 m/s² / 418 m/s² = 0,05 s El tiempo total es 1,75 + 0,05 = 1,80 s 15. En el pozo de los deseos una pareja lanza hacia abajo una moneda con una velocidad de 1,5 m/s y 2 segundos después escuchan el impacto de la moneda en el agua. La rapidez de propagación del sonido es de 340 m/s. a-¿que tiempo emplea la moneda en llegar a la superficie del agua? b-¿que profundidad tiene el pozo hasta la superficie del agua? Los 2 segundos se reparten en dos partes: tc tiempo que tarda la moneda en caer y ts, tiempo que tarda el sonido en subir. Es inmediato que tc + ts = 2 s Moneda que cae: y = 1,5 m/s . tc + 1/2 . 9,80 m/s² . tc² S onido que sube. y = 340 m/s . ts; Son iguales; reemplazamos ts = 2 s - tc 1,5 m/s . tc + 1/2 . 9,80 m/s² . tc² = 340 m/s . (2 s - tc); es una ecuación de segundo grado en tc, que resuelvo directamente tc = 1,937 s = tiempo de caída de la moneda Reemplazamos y = 1,5 . 1,937 + 4,9 . 1,937² = 21,3 m = profundidad Verificamos con el sonido: y = 340 (2 - 1,937) = 21,4 m La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.

UNIDAD 4. 1. Una señora empuja el coche con su bebe con una fuerza de 15 N formando un angulo de 35° bajo la horizontal. a. ¿que fuerza ejerce el coche sobre ella? b. dibuja la direccion de la fuerza que realiza el coche sobre ella La fuerza que ejerce el coche sobre ella es una de oposición a la fuerza que ella está aplicando para mover al coche, tal fuerza es la fuerza de fricción. como puedes ver en el diagrama de cuerpo libre, también se ven involucrados el peso que va hacia abajo y la fuerza normal que es perpendicular a la superficie. 2. Una silla de 4 kg de masa se coloca sobre el suelo, luego, una persona de 45 kg se sienta en la silla. A. ¿Cuál es el módulo y dirección de la fuerza de acción que ejerce la silla sobre el piso, antes de que se siente la persona? B. ¿Con qué módulo y en qué dirección ejerce el suelo la fuerza de reacción cuando la persona se sienta en la silla

El impulso de una fuerza t)masa, aplicado a4000 un produce unaestalla variación en su cantidad movimiento. Masa de la pistola (M )(F = 4que Kg que = Elijo la velocidad del corre 10 F d =positiva 1/2 m V²; de modo F = m cuerpo V²gr/a(2 d)m/s. v=d/t 10. Un cuerpo de 11 kg de inicialmente en reposo, dividiéndose en de tres fragmentos. Dos de lFos datos del enunciado son: tmasa =kg m .Δv. del proyectil ( m ) = 5 gr 85 10 m/s 70 kg . 8 m/s = (85 kg + 70 kg) . v=10 los trozos, cada uno con 4 kg de masa, se mueven con una velocidad de 10 m/s y formando entre si un m = 4g = 0,004 Kg Sevelocidad considera positivo al sentido la180 velocidad final; de modo que: del proyectil ( v )de =(2 m / seg ángulo de 70 . Que velocidad tiene el tercer fragmento? V (quedan unidos) F = 0,0008 kg . (120 m/s)² / . 0,56 m) = 10,3 N 0m/9 I = kg 7 N-s F = 0,280 Δ[ 14 - (- 22)] m/s / 0,03 s = 336 N, en el sentido de la velocidad final. de retroceso V )1,87 = ? m/s (en el sentido V Velocidad = 290 kgm/s / 155 kg( = ,2ms Vo= 0 La cantidad de movimiento (p) , tiene que ser igual, antes y después del movimiento, entonces: deimpulso de 10 m/s) El sobre la bala es igual a la variación de cantidad de movimiento lineal. v=10 =+ ? generado M Vf x V m x v = 0 , por que antes del disparo estan en reposo ,87m Sabemosvalores que el impulso es igual a la variación de la cantidad de movimiento: remplazamos J/s= Ft= . 120 m/s = = 0,096 kg m/s = Δp (1) 4000 gr m x VV =+0,0008 5Igr x kg 180 m / seg 0 Sabe 4000 gr x V + 900 (gr- xpo m ) / seg = (2) 0 I = pf mos 4000 gr x V = - I 900 ( gr - xmVo m ) / seg (3) = mVf que: Reemplazando V = - 0,225 m datos / seg en (3) los

I=mv I=60 kg*1 0,87 m/s I=65 2Ns 9. 4. 3

7 = 0,004Vf - 0 Vf = 7/0,004 Vf = 1750 m/s

3. Un niño le pega con sus dedos a una canica de 4g de masa que inicialmente se encuentra en reposo,sometiendola a un impulso de 7N/s. ¿que velocidad adquiere la canica?

4. En un juego de fútbol americano un jugador de 85 kg que corre a 10 m/s, embiste frontalmente a otro jugador de 70 kg, que viene corriendo a 8 m/s, llevándoselo con él agarrado por la cintura. ¿A qué velocidad se mueven los dos mientras uno lleva al otro por la cintura? 5. El mejor tiempo alcanzado en una carrera de 100m planos ea de 9,2s ¿ cual es la cantidad de movimiento promedio de

un corredor de 60kg que termina la carrera en dicho tiempo? 6. Un balón de voleibol de 280 g de masa, llega a los brazos de una jugadora a una velocidad de 22 m/s quien lo golpea y

devuelve en la misma dirección con una velocidad de 14 m/s. si el tiempo de contacto del balón con la jugadora es de 0,03s ¿ con q...