BWL2 Übungsblatt Kapitel 4 - Standortplanung - Aufgaben+Lösung SS 2016 PDF

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Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre II Sommersemester 2016 Übungsblatt zu Kapitel „Standortplanung“ Aufgabe 1 Grenzen Sie kurz die zwei unterschiedlichen Modelle der Standortplanung gegeneinander ab und geben Sie jeweils ein Beispiel an. Aufgabe 2 Nennen Sie jeweils fünf Beispiele für qualitative und quantitative Standortfaktoren, die für die Entscheidung bezüglich eines Lagerstandortes eine wichtige Rolle spielen können. Erläutern Sie die von Ihnen genannten Standortfaktoren oder geben Sie erläuternde Beispiele. Strukturieren Sie Ihre Ausführungen sinnvoll.

Aufgabe 3 Die Darmstädter Saftpress AG hat ihre Verkaufsanstrengungen in verschiedenen Absatzzentren fokussiert. Dorthin werden die Produkte, Säfte und Saftpressen, geliefert. Das Controlling wurde mit der Aufgabe betraut, für die Säfte und Saftpressen einen optimalen Produktionsstandort mit zugehörigem Zentrallager zu finden. Als Ansatzpunkt hierfür soll der Steiner-Weber-Ansatz Verwendung finden. Nennen Sie die Grundannahmen, von denen der Steiner-Weber-Ansatz ausgeht. (Gliedern Sie Ihre Antworte mit Hilfe von Spiegelstrichen.)

Aufgabe 4 Standortplanung in der Ebene: Ein Energieerzeugungsunternehmen möchte den idealen Standort für ein neues Kraftwerk mit einer Leistung von 20 MW auswählen. Auf dem gegebenen Grundstück ist jeder Standort möglich. Für die Wahl des Standortes sind die Entfernungen zu den vorhandenen 6 Stromabnehmern und deren Strombedarfe relevant, denn der Aufbau der Energieübtragungsstrukturen ist sehr kostenintensiv und korreliert direkt mit der zu überbrückenden Entfernung sowie der zu übertragenden Strommenge

Rechts- und Wirtschaftswissenschaften | FG Multimodalität & Logistiktechnologien | Prof. Dr. Anne Lange

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Die Standorte und die Nachfrage der Abnehmer aufgelistet. Abnehmer X-Koordinate Y-Koordinate Stromnachfrage (MW) 1 8 3 4 2

5

4

2

3

2

3

3

4 5

3 6

1 2

4 3

6

9

5

4

Bestimmen Sie den optimalen Standort für das neue Kraftwerk mit dem Steiner-Weber-Modell. Nutzen Sie anschließend das Verfahren von Miehle um die Lösung zu verbessern (1 Iterationsschritt genügt) Die Formeln die Sie für das Miehle-Verfahren benötigen:

𝑥 ℎ+1 = ∑6𝑗=1

𝑏𝑗 𝑥𝑗 2 2 √(𝑥ℎ −𝑥 ) +(𝑦ℎ −𝑦 ) 𝑗 𝑗

𝑏𝑗 2 2 √(𝑥ℎ −𝑥 ) +(𝑦ℎ −𝑦 ) 𝑗 𝑗

sowie:

𝑦 ℎ+1 = ∑ 6𝑗=1

𝑏𝑗𝑦𝑗 2 2 √(𝑥ℎ −𝑥 ) +(𝑦ℎ −𝑦 ) 𝑗 𝑗 𝑏𝑗

2

√(𝑥ℎ −𝑥 ) +(𝑦ℎ −𝑦 ) 𝑗 𝑗

2

Ziehen Sie ein Fazit aus den Erkenntnissen des optimierten Ergebnisses.

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Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre II Sommersemester 2016 Übungsblatt zu Kapitel „Standortplanung“ - Lösung Aufgabe 1 Beim Modell der Standortplanung in der Ebene ist jeder Punkt der Ebene ein potenzieller Standort. Beispiel: Planung des optimalen Standorts für ein Wartungsteam auf einem großflächigen Werksgelände. Bei der diskreten Standortplanung sind bereits potenzielle Standorte vorhanden, deren optimale Anzahl und Größe bestimmt werden soll. Beispiel: Bestimmung des Standortes für ein Verteilzentrum für Arzneimittel unter Verwendung einer Liste von potentiellen Standorten die die strengen Vorgaben erfüllen. Aufgabe 2 Quantitative Standortfaktoren  Miet- oder Kaufpreis: Die Höhe des Entgelts, das für den Kauf oder die Anmietung der Lagerfläche anfällt.  Entfernung: Entfernung bis zu den Kunden und damit Kosten für das Zurücklegen dieser Strecken.  Subventionen: (monetäre) staatliche Förderung für die Ansiedlung eines Lagers an einem bestimmten Ort, die bei der Ansiedlung an anderer Stelle nicht geleistet würde.  Steuerlast: Die zu zahlenden Steuern. Hierzu zählen z. B. Grundsteuern, Gewerbesteuern oder aber auch Gewinnsteuern, die je nach Standort, insbes. bei international unterschiedlichen Standorten, unterschiedlich hoch ausfallen können.  Personalkosten: Wie hoch sind die (durchschnittlichen) Kosten für das benötigte Personal der unterschiedlichen Kategorien (z. B. Lagerarbeiter, Verwaltungsangestellte, Leitungspersonal). Hierzu zählen gesetzliche sowie freiwillige (an dem Standort erwartete) Leistungen des Arbeitgebers

Qualitative Standortfaktoren  Ausbildungsstand: Ist die Bevölkerung der Umgebung als potenzielle Arbeitnehmer in der Lage, die benötigten Anforderungen zu erfüllen (Qualifikation).  Arbeitsmarktsituation: Sind Arbeitnehmer mit der notwendigen  Qualifikation und sonstigen angestrebten Eigenschaften am Arbeitsmarkt verfügbar. Wie zeigt sich die Konkurrenzsituation am Arbeitsmarkt mit anderen Unternehmen.

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Wohninfrastruktur: Ist das Angebot an Wohnungen, Schulen, Krankenhäusern, kulturellen Einrichtungen etc. im Umfeld des Standortes so beschaffen, dass die benötigten Arbeitskräfte gewonnen oder gehalten werden können. Verkehrsinfrastruktur: Gibt es ein angemessen ausgebautes Verkehrsnetz, d. h. z. B, sind die notwendigen Verkehrsanbindungen (z. B. Autobahn, Eisenbahn, Luft- oder Schiffsverkehr) vorhanden. Politische Ausrichtung: Ist das politische Klima einem potenziellen Lagerstandort wohl gesonnen oder ist mit politischen Widerständen zu rechnen.

Aufgabe 3  

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

Jeder Punkt in dem betrachteten Gebiet kommt somit als Standort in Frage. Im betrachteten Gebiet befinden sich n Absatzorte, vergleichbar den Figuren auf einem Schachbrett; die Position der Absatzorte j (j = 1,…, n) ist bekannt. Jeder Absatzort wird vom gesuchten Lagerstandort aus beliefert. Es bestehen keine Kapazitätsbeschränkungen oder sonstige Beschränkungen an den Standorten Legt man ein Gitternetz über die Erdoberfläche, so sind der Standort und die verschiedenen Absatzorte durch jeweils zwei Koordinatenwerte eindeutig bestimmt. Der gesuchte Standort enthält als Entscheidungsvariablen die Koordinaten (x, y); die Absatzorte werden mit den Koordinaten (xj, yj) gekennzeichnet. Für nicht zu große Entfernungen können die Längenund Breitengrade als kartesische Koordinaten der Ebene aufgefasst werden, da in einem solchen Fall die Erdkrümmung vernachlässigbar ist. Die im zugrunde gelegten Planungszeitraum absetzbaren Gütermengen sind bekannt. Es liegt ferner vorab fest, wie sich diese Mengen auf die möglichen Bezugsorte verteilen. Die Transportkosten T zwischen dem Lager am Ort (x, y) und den Absatzorten (xj, yj) wachsen proportional mit der zu befördernden Menge bj und der zu überbrückenden Entfernung dj. Sie betragen je transportierter Mengen- und Entfernungseinheit einheitlich c Geldeinheiten. Vorgelagerte Transportkosten, z. B. zwischen Werk und Lager, bleiben unberücksichtigt. Die Entfernungen dj zwischen einem möglichen Standort und den vorgegebenen Absatzorten sind proportional zu den euklidischen Distanzen, sprich zu den Luftlinienentfernungen. Proportional heißt dabei jedoch nicht, dass die Entfernungen den euklidischen Distanzen entsprechen müssen. Ziel ist es die Transportkosten zu minimieren.

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Aufgabe 4 Steiner-Weber Modell: Verwendung der rechtwinkligen Distanz & Berechnung der optimalen x* und y* getrennt voneinander. Schritt 1: Sortierung der Kundenstandorte nach der x-Koordinate unter Zuordnung der jeweiligen Nachfrage (Bedarf), Kumulation der Bedarfe, Errechnung der Hälfte des Gesamtbedarfs Abnehmer

X-Koord.

Y-Koord.

Nachfrage (MW)

Kumulierte Nachfrage (MW)

3 4

2 3

3 1

3 4

3 7

2

5

4

2

9

5

6

2

3

1 6

8 9

3 5

4 4

16 20

12 (Über der Hälfte des Gesamtbedarf)

x*

Schritt 2: Analog für y-Wert Abnehmer

X-Koord.

Y-Koord.

Nachfrage (MW)

Kumulierte Nachfrage (MW)

4 5

3 6

1 2

4 3

4 7

3

2

3

3

10(Über der Hälfte des Gesamtbedarf)

1

8

3

4

14

2

5

4

2

16

7

9

5

4

20

y*

Schritt 3: Lösung angeben: Optimaler Standort bei (opt.x; opt.y) für die Windkraftanlage (6;3) Abnehmer

X-Koordinate

Y-Koordinate

Abnehmer

3

Stromnachfrage (MW) 4

1

XKoordinate 8

1

8

2

5

4

2

2

5

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3

3 4

2 3

3 1

3 4

3 4

2 3

5 6

6 9

2 5

3 4

5 6

6 9

Verfahren von Miehle: Starpunkt (xh;yh) ist (6;3) In Spalte A wir folgendes berechnet: I Spalte B:

𝑏𝑗

2

2

√(𝑥 ℎ −𝑥𝑗 ) +(𝑦 ℎ −𝑦𝑗 )

𝑏𝑗 𝑥𝑗 2

2

√(𝑥 ℎ −𝑥𝑗 ) +(𝑦ℎ −𝑦𝑗 )

, in Spalte C:

𝑏𝑗 𝑦𝑗 2

2

√(𝑥 ℎ −𝑥𝑗 ) +(𝑦ℎ −𝑦𝑗 )

Mit j als die Nummer des jeweiligen Abnehmers. Die Endwerte für x und y ergeben sich aus folgender Formel 𝑥𝑒𝑛𝑑 = ∑ 6𝑗=1

𝑏𝑗 𝑥𝑗 2 2 √(𝑥ℎ −𝑥 ) +(𝑦ℎ −𝑦 ) 𝑗 𝑗

𝑏𝑗 2 2 √(𝑥ℎ −𝑥 ) +(𝑦ℎ −𝑦 ) 𝑗 𝑗

und 𝑦𝑒𝑛𝑑 = ∑ 6𝑗=1

𝑏𝑗 𝑦𝑗 2 2 √(𝑥ℎ−𝑥 ) +(𝑦ℎ−𝑦 ) 𝑗 𝑗 𝑏𝑗

2

√(𝑥ℎ−𝑥 ) +(𝑦ℎ−𝑦 ) 𝑗 𝑗

2

2

Die Kosten ergeben sich für jeden Abnehmer aus 𝑏𝑗 √(𝑥 ℎ − 𝑥𝑗 ) + (𝑦ℎ − 𝑦𝑗 )

Abnehmer

XKoord.

YKoor.

Nachfrage (MW)

1 2 3 4 5 6

8 5 2 3 6 9

3 4 3 1 2 5

4 2 3 4 3 4

x-Start

6

C

2

A

B

16,00 7,07 1,50 3,33 18,00

2,00 1,41 0,75 1,11 3,00

6,00 5,66 2,25 1,11 6,00

8,00 2,83 12,00 14,42 3,00

8,20 3,02 11,88 13,91 2,50

9,98

1,11

5,55

14,42

14,95

9,38 26,56

54,67

54,46

Kosten Start

Kosten End

y-Start

3

55,88

x-End y-End 5,96 2,83

Als Fazit kann man erkennen, dass die Kosten in diesem Fall leicht fallen. Es ist anzunehmen, dass wir uns hier schon nahe dem Optimum befinden, der Nutzen weiterer Iterationen wird somit zunehmend geringer.

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