Betonbau Kapitel 4 Vorspannung PDF

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Summary

Skriptum zur BETONBAU VORLESUNG nach ÖNORM EN 1992-1-1:2011 und ÖNORM B 1992-1-1:2011 Technische Universität Wien Institut für Tragkonstruktionen Herausgegeben von Prof.-Ing. Johann KOLLEGGER Betreuende Assistenten Dipl.-Ing. Ilja FISCHER Dipl.-Ing. Kerstin FUCHS Dipl.-Ing. Georg GASSNER Dipl.-Ing. ...

Description

−P(t0)

Nc(t) = −P(t0) + P(t0) ·

ϕ Ep ·Ap Ec ·Ac

+ 1 + 0, 8 · ϕ

ϕ εcs(t)

Ns(t) = εcs(t) · Ec · Ac ·

1 Ep ·Ap Ec ·Ac

+ 1 + 0, 8 · ϕ

−P(t0)

L/b/h = 10 m/20 cm/25 cm

C 30/37 Ec = 35.000 N/mm2

ϕ∞ = 3, 61 (t0 = 3 T age, RH = 40 %)

εcs,∞ = 0, 46 · 10−3 St 1570/1770 Ap = 150 mm2 Ep = 195.000 N/mm2 BSt 550 D = 26 mm As = 531 mm2 Es = 200.000 N/mm2

186 kN −186 kN

1.240 N/mm2 350 N/mm2

X

M : Mp(x) = −P(x) · cosψ(x) · zcp(x) ≈ −P(x) · zcp(x)

X

H : Np(x) = −P(x) · cosψ(x) ≈ −P(x)

X

V : Vp(x) = −P(x) · sinψ(x) ≈ −P(x) · tanψ(x)

ψ





ψ

U V = P ∗ sinψ

H = P ∗ cosψ





dψ R f P

up · R · dψ = P · dψ

up = f

P R

R

uP

a)

f l d\

b)

c)

R

R

P

P

d\ 2

R  d\

R

= R2 − 2 · f · R + f 2 + uP

l2 4

l

⇒ R ≫ f ⇒f 2 ≈ 0 ⇒R =

R

P ·8·f l2

f < l/12 up · cosψ ≈ up

f

f

l R2 = (R − f )2 + ( )2 2

uP =

R-f

uP

up · sinψ ≈ 0

l2 8·f

z z1 z2 zi

A1 A2 A Pi A

An zn,H In

zi,p Ii

A · z2 A1 · z12 A2 · z22 A · z2 P i i2 A·z

I I1 I2 I Pi I

Ac − AH zn,H =

Ac ∗zH An

2 In = Ic +Ac ·(zn,H −zH )2 −AH ·zn,H

αs =

Ai

A·z A1 · z1 A2 · z2 A ·z Pi i A·z

Es = 2, 0 · 105 N/mm2

Es Ec

Ai = Ac + (αp − 1) · Ap zi,p =

Ac ∗zc,p Ai

Ii = Ic + Ac · (zi,p − zc,p)2 + (αp − 1) · Ap · z 2i,p

Ec

σ =

M N ·z + In An

σ =

M N + ·z I A...