Ejercicio de seminario: Cuaderno sistema diédrico PDF

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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

r2

1 Obtener las proyecciones de los puntos A (cota, 2 cm), B (alejamiento, -3 cm), C (cota, -1 cm) y D (alejamiento, 1 cm) contenidos en la recta r.

r1

r2

.B .B

2 Obtener las trazas de las rectas r y s, indicar los cuadrantes que atraviesan y determinar si se cortan o se cruzan.

2

1

A2

.

s1

.

s2

A1 r1

.A

2

3 Hallar las trazas del plano definido por los puntos A, B y C.

. C . C1 2

B2

.

B1

.

.A

1

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

4

a2

Determinar las proyecciónes del polígono ABCDE sabiendo que se encuentr a conteni do en el plano a.

.E

2

.D

1

.

B2

.

C2 A1

.

a1

5 Obtener la proyección vertical de los puntos A, B, C, D y E sabiendo que se encuentran en la superficie de cubierta representada.

.C .

A1

1

.

B1

.D

1

E1

.

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

.

r2

A2

s2

6 La recta r es línea de máxima pendiente de un plano a. Obtener la otra proyección de los puntos A y B, y de la recta s, contenidos en dicho plano, sin hallar sus trazas.

.B

1

r1 b2

a2

7 Hallar la intersección de los planos a y b.

b1

a1 b2

a2

8 Hallar la intersección de los planos a y b.

b1

a1

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

r2

s2

9 Las rectas r y s son líneas de máxima pendiente de dos planos a y b. Obtener su intersección sin hallar las trazas.

r1

s1 a2

r2

10 Obtener la intersección de la recta r con el plano a.

r1

a1

t2

r2

s2

.

11

A2

Obtener la intersección de la recta r con el plano definido por las rectas s y t, sin hallar las trazas del plano.

r1

.

A1 t1

s1

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Obtener, sin hallar las trazas de los planos, la intersección de los polígonos dados así como las partes vistas y ocultas de los lados si consideramos opacos los polígonos.

G2

A2

12 B2 F2

D2 H2

C2

A1

G1

F1 D1 B1 C1

13

H1

r2

Obtener los puntos intersección de la recta r con la superficie de cubierta dada por sus proyecciones.

r1

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

a2 r2

14

.A

2

Trazar, por el punto A, la recta que sea paralela al plano a y perpendicular a la recta r.

.A

1

a1

r1 a2

15 Trazar, por el punto A, el plano perpendicular al plano a y paralelo a la recta r.

.

A2

r2

.

A1

r1

a1 r2

16 Trazar, por el punto A, la recta que corte perpendicularmente a la recta r.

.

A2

.

A1

r1

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

A2

B2

17 Trazar, por el punto P, la recta perpendicular al plano del triángulo ABC y obtener el punto intersección, sin hallar las trazas del plano.

P2

.

C2 C1

B1

P1

. A1

18 Obtener la verdadera magnitud del triángulo ABC.

C2

A2 B2

C1

B1

A1

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

r2

19 Construir el cuadrado que tiene por vértice el punto A y un lado contenido en la recta r.

.

A2 r1

.

A1

20 Obtener, sin hallar las trazas, la verdadera magnitud de los tres planos de cubierta a , b y g indicados en la proyección horizontal..

g a b

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

A2

.

A1

.

a2

21 Obtener en verdadera magnitud la distancia del punto A al plano a.

a1

a2

22 Obtener la proyección vertical del punto A sabiendo que se encuentra a 3 cm de distancia del plano a y por encima de él.

.

A1

a1 r1

. C.

B2

23 Hallar, en verdadera magnitud, la distancia del punto A a la recta r

2

.

A2

.

A1

C1

.

B1

.

r1

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

s2

24 Obtener, en posición y verdadera magnitud, la mínima distancia entre las rectas r y s.

r2

s1 r1

a2

.

B2

25 Hallar las proyecciones del punto P que tenga por cota 5 cm, se encuentre en el plano a y a la misma distancia de los puntos A y B.

.

A2

a1

.

A1

.B

1

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

.

A2

26 Construir los cuadrados que tengan por lado el segmento AB y un tercer vértice se encuentre en el plano horizontal de proyección.

.B

.B

2

1

.

A1

a2

27 Trazar, por el punto A, los planos que formen 60º con el plano horizontal y sean perpendiculares al plano a.

.

A2

.

A1

a1

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

.

A2

28 Trazar, por el punto A, las rectas perpendiculares a la recta r y que formen 45º con el plano vertical.

r2 r1

A1

.

r2

a2

29 Obtener, en posición y verdadera magnitud, el ángulo que forma la recta r con el plano a.

a1 r1 b2

30 Hallar, en posición, el ángulo que forman los planos a y b.

b1

a1

a2

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

31

a2

El punto V es vértice de una pirámide regular de base un cuadrado contenido en el plano a. El lado del cuadrado mide 6,5 cm y uno de sus vértices, el de mayor alejamiento, se encuentra en el plano horizontal de proyección. Representar la pirámide y obtener su intersección con el plano horizontal que pasa por el centro de la base de la pirámide.

.V

2

a1

.

V1

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

a2

32 Hallar la intersección de la pirámide dada con el plano a.

a1

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

33 Construir el prisma regular de 5 cm de altura cuyas bases, triángulos equiláteros, son paralelas a la línea de tierra, siendo el segmento AB arista de menor cota de la base inferior. Obtener los puntos intersección del prisma con la recta r.

.B

2

r2

.A

2

.

B1

.

A1 r1

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

34 Completar la proyección horizontal del poliedro representado sabiendo que se trata de un prisma oblicuo de 4 cm de altura situado en el primer cuadrante. Obtener la intersección del prisma con el plano a.

a2

.

D2

A2

. F2

.

C2

A1

.

.B .

C1

a1

.

B2

1

.

.E

2

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

35 Construir el tetraedro regular de mayor cota posible que tiene por arista el segmento AB y un tercer vértice en el plano vertical de proyección

A2

.

.

A1

.B

2

.B

1

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

36 Trazar el plano b que pase por los puntos A y B y sea perpendicular al plano a. Construir el cubo de mayor alejamiento posible que tiene una cara en el plano b, siendo AB lado de dicha cara. Obtener la intersección del cubo con el plano a. a2

A2

.

.

.B

2

.B

1

A1

a1

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

37 El segmento AB es lado de menor cota de un triángulo equilátero contenido en el plano a. Construir el octaedro regular que tiene por cara inferior el citado triángulo.

a2

.

A2

.B

2

a1...