Messtechnik Smolen Lernzettel 2020 PDF

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Warning: TT: undefined function: 32MesstechnikDatum: 05.Seite 1 von 5InhaltsverzeichnisEinleitung ........................................................................................................................................... 1 Formeln .......................................................

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Klausurvorbereitung

Kurs: MT Datum: 05.02.2020

Messtechnik

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Inhaltsverzeichnis Einleitung ...........................................................................................................................................1 Formeln..............................................................................................................................................1 Einheiten ............................................................................................................................................2 SI-Einheiten ....................................................................................................................................2 Abgeleitete SI-Einheiten .................................................................................................................2 Messverfahren ...................................................................................................................................2 Einteilung nach Verfahren...............................................................................................................3 Fragenkatalog und Empfehlung Prof. Dreyer .....................................................................................3 Allgemein........................................................................................................................................3 Fehlerarten .....................................................................................................................................4

Einleitung Vorbereitung zur Klausur im Fach Messtechnik. Die Quelle für die Fragen sind aus dem Skript „Messtechnik“ von Prof. Smolen.

Formeln Name Gauß’sches Fehlerfortpflanzungsgesetz

Beschreibung Zur Berechnung von Fehlerentwicklungen der Messunsicherheit

Formel 𝑢(𝐴) = ±√(𝑥1 ⋅ 𝑦2 )2 + (𝑥2 ⋅ 𝑦1 )2

Die Messunsicherheit ist ein Maß für die Genauigkeit der Messung und kennzeichnet die Streuung

𝑢(𝑥1 ) = 𝑠(𝑣 ) =

(Gilt bei usF & zF) Messunsicherheit

Wahrscheinlicher Gesamtfehler

Großmöglicher Gesamtfehler

Der Gesamtfehler lässt sich aus den usF und den zF berechnen. Die Werte mit Pythagoras berechnen. Der Gesamtfehler lässt sich aus den usF und den zF berechnen. Die Werte zusammengerechnet.

𝑥 = 𝑀𝑒𝑠𝑠𝑤𝑒𝑟𝑡 𝑦 = 𝑇𝑜𝑙𝑒𝑟𝑎𝑛𝑧

𝑠

√𝑛

𝑣 = 𝑀𝑖𝑡𝑡𝑒𝑙𝑤𝑒𝑟𝑡 𝑠 = 𝑆𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟𝑡𝑎𝑏𝑤𝑒𝑖𝑐ℎ𝑢𝑛𝑔 𝑑𝑒𝑟 𝑆𝑡𝑖𝑐ℎ𝑝𝑟𝑜𝑏𝑒 𝑛 = 𝐴𝑛𝑧𝑎ℎ𝑙 𝑑𝑒𝑟 𝑀𝑒𝑠𝑠𝑤𝑒𝑟𝑡𝑒 𝑒𝑝𝑟𝑜𝑏 = ±√𝑒12 + 𝑒22 + 𝑒32 + ⋯

𝑒… = 𝑢𝑠𝐹 𝑜𝑑𝑒𝑟 𝑧𝐹 𝑒𝑚𝑎𝑥 = ±(|𝑒1 | + |𝑒2 | + |𝑒3 |) 𝑒… = 𝑢𝑠𝐹 𝑜𝑑𝑒𝑟 𝑧𝐹

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Einheiten SI-Einheiten Name Thermodynamische Temperatur Zeit Länge Masse Stromstärke Stoffmenge Lichtstärke

Einheit Kelvin (K)

Formel

Sekunden (s)

1h = 60min = 3600s

Meter (m) Kilogramm (kg) Ampere (A) Mol (mol) Candela (cd)

-

Abgeleitete SI-Einheiten Die wichtigsten im Fachbereich Maschinenbau Name Einheit Kraft Newton (N) Druck

Pascal (Pa)

Energie

Joule (J)

Leistung

Watt (W)

Frequenz

Hertz (Hz)

1J = 1𝑁 ⋅ 𝑚 = 1

𝑘𝑔⋅𝑚2 𝑠2

Formel

𝑚 ⋅ 𝑘𝑔 𝐽 =1 𝑚 𝑠2 𝑁 𝑘𝑔 1𝑃𝑎 = 1 = 1 𝑚 𝑚 ⋅ 𝑠2 1𝑁 = 1

𝐽 𝑚2 ⋅ 𝑘𝑔 1𝑊 = 1 = 1 𝑠3 𝑠 -

Messverfahren Zählen Das Ermitteln der Anzahl von jeweils in bestimmter Hinsicht gleichartigen Elementen oder Ergebnissen, die bei dem zu untersuchenden Messobjektes in Erscheinung treten (z.B.: Gegenstände, elektrische Impulse, Umdrehungen, …) Prüfen Feststellen, ob der Prüfgegenstand eine oder mehrere vorgegebene Bedingungen erfüllt. Es sind dies insbesondere Fehlergrenzen oder Toleranzen die erfüllt sind, wenn: - kein Betrag der Messabweichungen die Fehlergrenzen überschreiten - kein Messwert außerhalb des Toleranzbereiches liegt Justieren Auch „Abgleichen“ genannt. Bedeutet einen Messwert so einstellen oder abgleichen, dass die Messabweichungen möglichst klein werden oder dass die Beträge der Messabweichungen die Fehlergrenzen nicht überschreiten. Das Justieren erfordert also einen Eingriff in das Messgerät. (z.B.: Justieren eines Widerstandes auf seinem richtigen Wert durch Ändern der Drahtlänge, Justieren einer Hebelwaage durch Ändern der Hebellänge) Kalibrieren Auch „Einmessen“ genannt. Bedeutet die Messabweichungen am fertigen Messgerät feststellen. Hier erfolgt kein technischer Eingriff am Messgerät. Hier werden also die Abweichungen zwischen der Anzeige und dem richtigen Wert festgestellt.

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(z.B.: Kalibrieren eines Thermoelementes durch Vergleichen der Anzeige am Thermospannungsmesser mit der wirklichen Temperatur.) Eichen Das Messgerät umfasst die von der zuständigen Eichbehörde nach den Eichvorschriften vorzunehmenden Prüfungen und die Stempelung. Durch die Prüfung wird festgestellt, ob das vorgelegte Messgerät den Eichvorschriften entspricht. Welche Messgeräte der Eichpflicht unterliegen und welchen davon befreit sind, ist gesetzlich geregelt. (z.B.: Eichen von Waagen, Gewichtsstücken, Druckmessgeräten usw.) Einteilung nach Verfahren a. Direktes und indirekte Verfahren Direkte Messung bedeutet die unmittelbare Maßverkörperung der gleichen physikalischen Größe. Bei der indirekten Messung wird die Messgröße zuerst in eine Abbildungsgröße umgewandelt und dann mit der Maßverkörperung verglichen Beispiel Direkte Messung Indirekte Messung - Messschieber - Federwaage - Hebelwaage - Temperaturmessung b. Zeitkontinuierliche und zeitdiskrete Verfahren Zeitkontinuierlich bedeutet laufende Messungen Zeitdiskret bedeutet Einzelmessung einer Messgröße Beispiel Zeitkontinuierlich Zeitdiskret - Tachometer - Elektrisches Fieberthermometer c. Wertkontinuierliche und wertdiskrete Verfahren Wertkontinuierlich (Analog) bedeutet stetige Darstellung der Messgröße Wertdiskret (Digital) bedeute in fest gegebenen Schritten quantisierte Darstellung der Messgrößen Beispiel Wertkontinuierlich (Analog) Wertdiskret (Digital) - Spannungsmessung mit Zeigerinstrument - Drehzahlmessung durch Zählung von Umdrehungsimpulsen d. Ausschlag- und Kompensationsverfahren Ausschlagverfahren wird die Messgröße direkt oder indirekt in einen ihrem Wert entsprechenden Ausschlag (Weg, Winkel) umgewandelt, der zur Anzeige benutzt wird. Es ist für diese Methode kennzeichnend, dass dabei dem Messobjekt Energie entzogen wird, was auf jeden Fall Rückwirkungen auf dieses bringt. Kompensationsverfahren wird durch Entgegenschalten einer gleichartigen, messbaren Kompensationsgröße eine Rückwirkung vermieden. Der Wert der Kompensationsgröße entspricht der Messgröße. Evtl. benötigt Energie zum Messen muss von außen zugeführt werden.

Fragenkatalog und Empfehlung Prof. Dreyer Allgemein 1. Ziel einer Messung

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Messen ist Vergleichen oder die quantitative Bestimmung von Größen und ist gekennzeichnet: - durch das Erfassen und Darstellen von physikalischen Größen - durch das Normen, das Zuordnen einer Maßzahl 2. Was ist eine „Messeinrichtung“ Die Gesamtheit der zum Zweck der Messung benutzen Elemente 3. Messunsicherheit und wie sie bearbeitet werden (siehe Formeln) Ursachen von Messabweichungen a. Unvollkommenheit des Messgerätes, des Messverfahrens oder der Messwertverarbeitung b. Umwelteinflüsse oder Störungen, die dem Messsignal überlagert sind. Zum Beispiel: o Elektronische Störungen o Schwankungen in der Versorgungsspannung, bzw. Frequenz o Umgebungsbedingungen (Lufttemperatur, Luftfeuchtigkeit, Luftdruck) Fehlerarten 4. Systematische Fehler - Immer einen bestimmten Betrag mit einem bestimmten Vorzeichen - Immer gleiche, zeitlichen konstante Differenz des Messwertes von wahrem Wert - sind durch Wiederholungen der Messung (unter gleichen Bedingungen) nicht erkennbar - können durch den Mittelwertbildung nicht verkleinert werden - Unterteilung in „bsF“ und „usF“

-

-

a. Bekannte systematische Fehler „bsF“ korrigierbare Fehler Größe und Vorzeichen konstant, bestimmbar und damit bekannt und korrigierbar Wiederholte Messungen zeigen immer gleiche Größe und Richtung Das Vorzeichen ist immer positiv (+) oder negativ (-). Beispiele falsch justierte Messgeräte falsch bediente Messgeräte 1) Maßstabteilungsfehler 1) Schiefstellung einer Waage 2) Gewichtsstück zu klein (995g) b. Unbekannte systematische Fehler (usF) Toleranz Fehler Größe und Richtung sind nicht bekannt Resultiert aus verschiedenen Einflüssen, diese können beurteilt werden Bekannt ist nur ihr max. Betrag (Fehlergrenzen, Toleranzen) Wiederholte Messungen zeigen immer denselben Fehlerbetrag und Vorzeichen (±) Beispiel Anzeige 4,6 Anwendung Aufgerundet von 4,55 - Auflösung Messgeräte Abgerundet von 4,649 - Genauigkeitsklassen usF beträgt ± 0,05 - Gerätefehler

5. Zufällige Fehler (zF) Streuungsfehler / Standartabweichung - Entstehen aufgrund von zufälligen schwankenden Einflüssen währen der Messung - Kein Betrag oder Vorzeichen vorhersagbar - Messwert, aus einer Messreihe haben einen Fehler und streuen um den Mittelwert - zF haben ein in unbekannter Folge wechselnde Vorzeichen/Richtungen (+ oder -)

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Wichtige Parameter zu Beurteilung der Fehler sind Standartabweichung und Mittelwert Beispiel Flankenspiel einer Messuhr

6. Grobe Fehler Ausreißer-Messwerte - Ermittlung durch den Nalimov-Test - Voraussetzung: mehr als drei Messwerte müssen vorhanden sein - Je höher die Anzahl der Messwerte, desto besser die Ermittlung der Ausreißer...