Pruebade Hipótesis - Apuntes 1 PDF

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Pruebade Hipótesis - Apuntes 1...

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Evidencia de Aprendizaje 5. Prueba de hipótesis

Estadística Inferencia

21 de julio del 2019

Desarrollo: realiza una prueba de hipótesis para la media considerando los datos incluidos en el caso con un nivel de significancia del 0.05 y desconociendo la desviación estándar poblacional. Paso 1. El planteamiento de la Ho y la Ha. Ho: µ = 9.8 Ha: µ ≠ 9.8 Paso 2. Selecciona el nivel de significancia. α=0.05 α/2= 0.05/2= 0.025 z=0.025 Za = +-1.96 Paso 3. Selecciona el estadístico de prueba que utilizarás considerando la información con la que cuentas y explicando tu decisión. z=

x´ −μ Sn−1/ √ n

Formula a utilizar por que la desviación estándar población no se conoce por lo tanto la sustituimos con la desviación muestra de los datos.

Paso 4. Formula la regla de decisión.

.95 Región Rechazo

Región Rechazo

(RR)

(RR)

0.025

0.025

Z= +1.96

Z= -1.96

Se acepta Ho si Z a = 1.96 Se rechaza Ho si Z a ≠ 1.96

Paso 5. Toma una decisión e interpreta el resultado. Responde: z=

9.75−9.80 0.1849/ √ 50

¿

−0.05 0.02614

= -1.98

La Z α = -1.98 ≠ 1.96 por lo cual se rechaza la Ho, esto quiere decir que el promedio de porcentaje de solidos esta debajo del promedio lo cual provocara problemas de calidad está por debajo del promedio. ¿Qué debe hacer Humberto como resultado de esta prueba de hipótesis? Humberto tendrá que notificarle a sus proveedor que la pintura de sus tambos no cumplen con el estánda promedio de solidos que especifica la empresa para dar calidad a sus clientes, por lo que tiene que solicitar a su proveedor que modifique sus porcentajes de solidos que contiene cada tambo, si no cumple con lo que se solicita es necesario que Humberto busque un nuevo proveedor que cumpla con las especificaciones de los sólidos promedio que se requiera. Paso 6. Calcula un intervalo de confianza del 95% para la media de la muestra e interprétalo.

9.75 −1.96 9.80)

(

0.1849 0.1849 < μ < 9.75+ 1.96 √ 50 √ 50

)

(

)

=

9.75 −0.05125 < μ< 9.75 + 0.05125 = (9.69,

Realiza el análisis de los datos de los dos proveedores y revisa si sus medias son iguales. Desarrolla una prueba de hipótesis considerando los datos incluidos en el caso con un nivel de significancia del 0.05. La desviación estándar del proveedor A es de σ = 0.25 y la del proveedor B σ = 0.2. Paso 1. El planteamiento de la Ho y la Ha. Ho: µA = µB Ha: µA ≠ µB Paso 2. Selecciona el nivel de significancia. α=0.05 α/2= 0.05/2= 0.025 z=0.025 Za = +-1.96 Paso 3. Selecciona el estadístico de prueba que utilizarás considerando la información con la que cuentas y explicando tu decisión. z=

( x´1− x´2 )−δ

√

σ1

2 2 +σ 2 n2 n1

Paso 4. Formula la regla de decisión.

Se acepta Ho si Z α = 1.96 Se rechaza Ho si Z α ≠ 1.96 Región Rechazo (RR)

Región Rechazo (RR)

0.025

0.025

Z= -1.96

Z= -1.96

Paso 5. Toma una decisión e interpreta el resultado.

´ 9.74 ´ ) ( 9.86−

z=

74

2❑

√

0.12

(0.25) (0.2) + 50 60

2

=

❑

√

0.0625 0.04 + 60 50

=

0.12 0.00125 + 0.000666 √

=

0.12 ❑ 0.00191666 √

=2.

La Z α = 2.74 ≠ 1.96 por lo cual se rechaza la Ho, esto quiere decir que las medias de los proveedores no son iguales. ¿Existe un problema de calidad? Si existen problemas de calidad debido a la cantidad que contiene la pintura. ¿Qué debe hacer Humberto como resultado de esta prueba de hipótesis? Podría conseguir otros proveedores y solicitar muestras para ver si es conveniente cambiar de proveedor. Solicitar a los proveedores que realice muestras a todos los tambos y que solo envíen con lo que cumplan con el estañar establecido. Solicitar a un solo proveedor el pedido para que no varié tanto la cantidad de porcentaje de sólidos.

Referencias: Díaz, María. (s.f.) Pruebas de hipótesis y tipos de error. Recuperado de https://avalicmod41.uveg.edu.mx/pluginfile.php/22840/mod_page/content/9/lecturas/ESI_U2_L1_Prueba%20de %20hipo%CC%81tesis%20y%20tipos%20de%20error.pdf Rojas, Martin. (15/01/2013). Prueba de Hipótesis para la media. Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=AJcy4eZMwWM Mendoza, Elisa. (18/05/2017). Prueba de hipótesis. Recuperado de https://es.slideshare.net/ElisaMendoza7/prueba-de-hiptesis-76106690 Ruiz, Alejandro. (11/08/2011). Pruebas de hipótesis para una muestra. Recuperado de https://es.slideshare.net/lexoruiz/pruebas-de-hiptesis-para-una-muestra...