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Resumen para el final de Física Química II (Cinética) - FCEyN - UBA (Wolosiuk)...

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Capítulo 1: Las propiedad propiedades es d de e los gase gasess (Atkin (Atkins) s) 1B. El mod modelo elo cinético En la teoría cinéti cinéticca de los gases (KMT, por sus siglas en inglés) se supone que la única contribución a la energía del gas proviene de las energías cinéticas de las moléculas.

1B.1 El modelo El modelo cinético se basa en tres supuestos:

1. El gas consiste en moléculas de masa 𝑚 en incesante movimiento aleatorio que obedecen las leyes de la mecánica clásica. 2. El tamaño de las moléculas es insignificante, en el sentido de que sus diámetros son mucho más pequeños que la distancia promedio recorrida entre colisiones; son "puntuales". 3. Las moléculas interactúan solo a través de breves colisiones elásticas. Una colisión elástica es una colisión en la que se conserva la energía cinética traslacional total de las moléculas. (a) Presión y velocidades moleculares: A partir de los supuestos del modelo cinético, es posible derivar una expresión que relaciona la presión y el volumen de un gas. Cuando una partícula de masa 𝑚 que viaja con un componente de velocidad 𝑣𝑥 paralela al eje 𝑥 choca con la pared de la derecha y se refleja, su momento lineal cambia de 𝑚𝑣𝑥 antes de la colisión a −𝑚𝑣𝑥 después de la colisión (cuando está viajando en la dirección opuesta). Por lo tanto, el componente 𝑥 del momento cambia en 2𝑚𝑣𝑥 [sale de 𝑚𝑣𝑥 − (−𝑚𝑣𝑥 )] en cada colisión (los componentes 𝑦 y 𝑧 no cambian). Muchas moléculas chocan con la pared en un intervalo 𝛥𝑡, y el cambio total de momento es el producto del cambio en el momento de cada molécula multiplicado por el número de moléculas que alcanzan la pared durante el intervalo.

Debido a que una molécula con componente de velocidad 𝑣𝑥 recorre una distancia 𝑣𝑥 𝛥𝑡 a lo largo del eje 𝑥 en un intervalo 𝛥𝑡, todas las moléculas dentro de una distancia 𝑣𝑥 𝛥𝑡 de la pared la golpean si están viajando hacia ella (Fig. 1B.2). Se deduce que, si la pared tiene área 𝐴, entonces todas las partículas en un volumen 𝐴𝑣𝑥 𝛥𝑡 alcanzan la pared (si están viajando hacia ella). La densidad numérica de partículas es 𝑛𝑁A /𝑉, donde 𝑛 es la cantidad total de moléculas (moles) en el contenedor del volumen 𝑉 y 𝑁A es la constante de Avogadro. De ello se deduce que el número de moléculas en el volumen 𝐴𝑣𝑥 𝛥𝑡 es (𝑛𝑁A /𝑉)𝐴𝑣𝑥 𝛥𝑡.

En cualquier instante, la mitad de las partículas se mueven hacia la derecha y la otra mitad hacia la izquierda. Por

lo tanto, el número promedio de colisiones con la pared durante el intervalo 𝛥𝑡 es momento total en ese intervalo es el producto de este número y el cambio 2𝑚𝑣𝑥 : 𝑀r

1

2

𝑛𝑁A 𝐴𝑣𝑥 𝛥𝑡/𝑉. El cambio de

⏞ 𝐴𝑣𝑥2 𝛥𝑡 𝑛𝑁A 𝐴𝑣𝑥 𝛥𝑡 𝑛 𝑚𝑁A 𝑛𝑀r 𝐴𝑣𝑥2 𝛥𝑡 Cambio en el momento = ∆𝑃 = 𝑉 ∙ 2𝑚𝑣𝑥 = = 2𝑉 𝑉 donde 𝑀r es la masa molar, 𝑀r = 𝑚𝑁A . La tasa de cambio de momento, el cambio de momento dividido por el intervalo 𝛥𝑡 durante el cual ocurre, es Tasa de cambio de momento =

∆𝑃 𝑛𝑀r 𝐴𝑣𝑥2 = =𝐹 𝛥𝑡 𝑉

Según la segunda ley de movimiento de Newton, esta tasa de cambio de momento es igual a la fuerza 𝐹 = 𝑚𝑎 = 𝑚

𝜕𝑣 𝜕(𝑚𝑣) 𝜕𝑃 = = 𝜕𝑡 𝜕𝑡 𝜕𝑡

La presión es esta fuerza (𝑛𝑀𝐴𝑣𝑥2 /𝑉) dividida por el área (𝐴) en la cual ocurren los impactos. Las áreas se cancelan, dejando Presión = 𝑝 =

𝑛𝑀r 𝑣𝑥2 𝑉

No todas las moléculas viajan con la misma velocidad, por lo que la presión detectada es el promedio (denotado 〈… 〉) de la cantidad recién calculada: 𝑝=

𝑛𝑀r 〈𝑣𝑥2 〉 𝑉

2 Los valores promedio de 𝑣𝑥2 , 𝑣𝑦2 y 𝑣𝑧2 son todos iguales, y como 𝑣 2 = 𝑣𝑥2 + 𝑣𝑦2 + 𝑣𝑧2 , se deduce que 〈𝑣𝑥 〉 = 3 〈𝑣 2 〉. En esta etapa, es útil definir la raíz cuadrada de la ve velocidad locidad cuadrá cuadrática tica me media dia dia, 𝑣rms, como la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de las velocidades, 𝑣, de las moléculas. Por lo tanto

𝑣rms = 〈𝑣 2 〉1/2

1

Raíz cuadrada de la [definición] velocidad cuadrática media

La velocidad cuadrática media en la expresión para la presión, por lo tanto, se puede escribir 1 1 2 〈𝑣𝑥2 〉 = 〈𝑣 2 〉 = 𝑣rms 3 3

Para dar, despejando de la expresión de presión 𝑝𝑉 =

1 𝑛𝑀 𝑣 2 3 r rms

Relación entre presión y volumen [KMT]

(b) La distribución de velocidades de Maxwell-Boltzmann: En un gas, las velocidades de las moléculas individuales abarcan un amplio rango, y las colisiones en el gas aseguran que sus velocidades cambien sin cesar. Antes de una colisión, una molécula puede viajar rápidamente, pero después de una colisión puede acelerarse a una velocidad más alta, solo para ser ralentizada nuevamente por la próxima colisión. Para evaluar la raíz cuadrada de la velocidad cuadrática media es necesario conocer la fracción de moléculas que tienen una velocidad dada en cualquier instante. La fracción de moléculas que tienen velocidades en el rango 𝑣 a 𝑣 + 𝑑𝑣 es proporcional al ancho del rango, y se escribe 𝑓(𝑣)𝑑𝑣 , donde 𝑓(𝑣) se llama distribución de velocid velocidades ades ades. Se puede encontrar una expresión para esta distribución al reconocer que la energía de las moléculas es completamente cinética, y luego usar la distribución de Boltzmann para describir cómo se distribuye esta energía.

La distribución de Boltzmann implica que la fracción de moléculas con componentes de velocidad 𝑣𝑥 , 𝑣𝑦 y 𝑣𝑧 −𝜀/𝑘𝑇 es proporcional a una funcióncinética exponencial , donde 𝐾 es una constante de proporcionalidad. La energía es de su energía cinética: 𝑓(𝑣) = 𝐾𝑒 𝜀=

1

1 1 𝑚𝑣𝑧2 𝑚𝑣𝑦2 + 2 2 2 Por lo tanto, usando la relación 𝑎 𝑥+𝑦+𝑧 = 𝑎 𝑥 𝑎 𝑦 𝑎 𝑧 para escribir 𝑚𝑣𝑥2 +

𝑓(𝑣) = 𝐾𝑒 −(𝑚𝑣𝑥+𝑚𝑣𝑦 +𝑚𝑣𝑧 )/2𝑘B 𝑇 = 𝐾𝑒 −(𝑚𝑣𝑥 )/2𝑘B𝑇 𝑒 −(𝑚𝑣𝑦 2

2

2

2

2)/2𝑘

B𝑇

𝑒 −(𝑚𝑣𝑧 )/2𝑘B𝑇 2

La distribución se factoriza en tres términos como 𝑓(𝑣) = 𝑓(𝑣𝑥 )𝑓(𝑣𝑦 )𝑓(𝑣𝑧 ) y 𝐾 = 𝐾𝑥 𝐾𝑦 𝐾𝑧 , con 𝑓(𝑣𝑥 ) = 𝐾𝑥 𝑒 −(𝑚𝑣𝑥)/2𝑘B𝑇 2

e igualmente para las otras dos coordenadas. Para determinar la constante 𝐾𝑥 , hay que tener en cuenta que una molécula debe tener un componente de velocidad en algún lugar en el rango −∞ < 𝑣𝑥 < ∞, por lo que la integración en el rango completo de valores posibles de 𝑣𝑥 debe dar una probabilidad total de 1: ∞

∫ 𝑓 (𝑣𝑥 )𝑑𝑣𝑥 = 1 −∞

La sustitución de la expresión para 𝑓(𝑣𝑥 ) entonces da ∞

1 𝜋 1/2

Usando que ∫0 𝑒 −𝑘𝑥 𝑑𝑥 = ( ) 2 𝑘 ∞

2

1 = 𝐾𝑥 ∫ 𝑒 −(𝑚𝑣𝑥)/2𝑘B𝑇 𝑑𝑣𝑥 −∞

2

, entonces ∞

1 = 𝐾𝑥 ∫ 𝑒 −(𝑚𝑣𝑥)/2𝑘B 𝑇 𝑑𝑣𝑥 = 𝐾𝑥 ( 2

−∞

Por tanto, 𝐾𝑥 = (

1/2 𝑚 ) 2𝜋𝑘B 𝑇

y

𝑓(𝑣𝑥 ) = (

2𝜋𝑘B 𝑇 1/2 ) 𝑚

1/2 𝑚 2 ) 𝑒 −𝑚𝑣𝑥/2𝑘B 𝑇 2𝜋𝑘B 𝑇

Las expresiones para 𝑓(𝑣𝑦 ) y 𝑓(𝑣𝑧 ) son análogas. La probabilidad de que una molécula tenga una velocidad en el rango 𝑣𝑥 a 𝑣𝑥 + 𝑑𝑣𝑥 , 𝑣𝑦 a 𝑣𝑦 + 𝑑𝑣𝑦 , 𝑣𝑧 a 𝑣𝑧 + 𝑑𝑣𝑧 , es 𝑓(𝑣𝑥 )𝑓(𝑣𝑦 )𝑓(𝑣𝑧 )𝑑𝑣𝑥 𝑑𝑣𝑦 𝑑𝑣𝑧 = (

3/2 𝑚 2 2 2 ) 𝑒 −𝑚𝑣𝑥/2𝑘B 𝑇 𝑒 −𝑚𝑣𝑦 /2𝑘B𝑇 𝑒 −𝑚𝑣𝑧 /2𝑘B 𝑇 𝑑𝑣𝑥 𝑑𝑣𝑦 𝑑𝑣𝑧 2𝜋𝑘B 𝑇

Usando la relación 𝑎 𝑥 𝑎 𝑦 𝑎 𝑧 = 𝑎 𝑥+𝑦+𝑧 y 𝑣 2 = 𝑣𝑥2 + 𝑣𝑦2 + 𝑣𝑧2 𝑓 (𝑣𝑥 )𝑓(𝑣𝑦 )𝑓(𝑣𝑧 )𝑑𝑣𝑥 𝑑𝑣𝑦 𝑑𝑣𝑧 = (

𝑚

2𝜋𝑘B 𝑇

)

3/2

𝑒 −𝑚(𝑣𝑥 +𝑣𝑦 2

2+𝑣2)/2𝑘 𝑇 𝑧 B

𝑑𝑣𝑥 𝑑𝑣𝑦 𝑑𝑣𝑧 = (

3/2 𝑚 2 ) 𝑒 −𝑚𝑣 /2𝑘B𝑇 𝑑𝑣𝑥 𝑑𝑣𝑦 𝑑𝑣𝑧 2𝜋𝑘B 𝑇

Para evaluar la probabilidad de que una molécula tenga una velocidad en el rango 𝑣 a 𝑣 + 𝑑𝑣 independientemente de la dirección, piense en los tres componentes de la velocidad como definiendo tres coordenadas en el “espacio de velocidad”, con las mismas propiedades que el espacio ordinario, excepto que los ejes son etiquetados (𝑣𝑥 , 𝑣𝑦 , 𝑣𝑧 ) en lugar de (𝑥, 𝑦, 𝑧). Así como el elemento de volumen en el espacio ordinario es 𝑑𝑥𝑑𝑦𝑑𝑧, el elemento de volumen en el espacio de velocidad es 𝑑𝑣𝑥 𝑑𝑣𝑦 𝑑𝑣𝑧 . La suma de todos los elementos de volumen en el espacio ordinario que se encuentran a una distancia 𝑟 del centro es el volumen de una carcasa

esférica de radio 𝑟 y espesor 𝑑𝑟 . Ese volumen es el producto del área de superficie de la carcasa, 4𝜋𝑟 2 , y su espesor 𝑑𝑟, y por lo tanto es 4𝜋𝑟 2 𝑑𝑟. De manera similar, el volumen análogo en el espacio de velocidad es el volumen de una capa de radio 𝑣 y espesor 𝑑𝑣, es decir, 4𝜋𝑣 2 𝑑𝑣 (Fig. 1B.3).

Ahora, debido a que 𝑓(𝑣𝑥 )𝑓(𝑣𝑦 )𝑓(𝑣𝑧 ), el término en azul en la última ecuación, depende solo de 𝑣 2 y tiene el mismo valor en todas partes en una capa de radio 𝑣 , la probabilidad total de las moléculas de poseer una velocidad en el rango de 𝑣 a 𝑣 + 𝑑𝑣 es el producto del término en azul y el volumen de la capa de radio 𝑣 y espesor 𝑑𝑣. Si esta probabilidad se escribe 𝑓(𝑣)𝑑𝑣 , se deduce que 𝑚 3/2 −𝑚𝑣 2/2𝑘 𝑇 B 𝑓(𝑣)𝑑𝑣 = 4𝜋𝑣2 𝑑𝑣 ( ) 𝑒 2𝜋𝑘B 𝑇

y 𝑓(𝑣) en sí, después de un reordenamiento menor, es

𝑚 3/2 −𝑚𝑣 2/2𝑘 𝑇 B 𝑓 (𝑣) = 4𝜋𝑣2 ( ) 𝑒 2𝜋𝑘B 𝑇

Debido a que 𝑅 = 𝑁A 𝑘B entonces 𝑚/𝑘𝐵 = 𝑚𝑁𝐴 /𝑅 = 𝑀𝑟 /𝑅, se sigue que 𝑓(𝑣) = 4𝜋 (

3/2 𝑀𝑟 2 ) 𝑣 2 𝑒 −𝑀r 𝑣 /2𝑅𝑇 2𝜋𝑅𝑇

Distribución de Maxwell − Boltzmann [KMT]

La función 𝑓(𝑣) se llama dis distribución tribución de veloc velocidades idades de Maxwell-Boltzma Maxwell-Boltzmann nn nn. Las características importantes de la distribución de Maxwell-Boltzmann son las siguientes

• La ecuación incluye una función exponencial decreciente (más específicamente, una función gaussiana). Su 2 presencia implica que la fracción de moléculas con velocidades muy altas es muy pequeña porque 𝑒 −𝑣 se vuelve muy pequeña cuando 𝑣 es grande.

• El factor 𝑀r /2𝑅𝑇 que multiplica 𝑣 2 en el exponente es grande cuando la masa molar, 𝑀𝑟 , es grande, por lo que el factor exponencial va más rápidamente hacia cero cuando 𝑀𝑟 es grande. Es decir, es poco probable que se encuentren moléculas pesadas con velocidades muy altas.

• Lo contrario es cierto cuando la temperatura, 𝑇, es alta: entonces el factor 𝑀/2𝑅𝑇 en el exponente es pequeño, por lo que el factor exponencial cae hacia cero con relativa lentitud a medida que 𝑣 aumenta. En otras palabras, se puede esperar que una fracción mayor de las moléculas tenga altas velocidades a altas temperaturas que a bajas temperaturas. • Un factor 𝑣 2 multiplica el exponencial. Este factor va a cero a medida que 𝑣 va a cero, por lo que la fracción de moléculas con velocidades muy bajas también será muy pequeña, sea cual sea su masa.

• Los factores restantes (el término entre paréntesis y 4𝜋) simplemente aseguran que, cuando las fracciones se suman en todo el rango de velocidades de cero a infinito, el resultado sea 1. (c)Valores medios: Con la distribución de Maxwell-Boltzmann, es posible calcular el valor medio de cualquier potencia de la velocidad evaluando la integral apropiada. Por ejemplo, para evaluar la fracción, 𝐹, de moléculas con velocidades en el rango 𝑣1 a 𝑣2 se evalúa la integral 𝑣2

𝐹 (𝑣1 ,𝑣2 ) = ∫ 𝑓(𝑣)𝑑𝑣 𝑣1

Esta integral es el área bajo el gráfico de 𝑓 en función de 𝑣 y, excepto en casos especiales, debe evaluarse numéricamente mediante el uso de un software matemático (Fig. 1B.5).

El valor promedio de 𝑣 𝑛 se calcula como

∞

〈𝑣 𝑛 〉 = ∫ 𝑣 𝑛 𝑓 (𝑣)𝑑𝑣 0

En particular, la integración con 𝑛 = 2 da como resultado la velocidad cuadrática media, 〈𝑣 2 〉, de las moléculas a una temperatura 𝑇: 〈𝑣 2 〉 =

3𝑅𝑇 𝑀𝑟

Velocidad cuadrática media [KMT]

Se deduce que la raíz cuadrada de la velocidad cuadrática media de las moléculas del gas es 𝑣rms = 〈𝑣 2 〉1/2 = (

3𝑅𝑇 1/2 ) 𝑀𝑟

Raíz cuadrada de la velocidad cuadrática media [KMT]

que es proporcional a la raíz cuadrada de la temperatura e inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la masa molar. Es decir, cuanto mayor es la temperatura, mayor es la velocidad media cuadrática de las moléculas y, a una temperatura dada, las moléculas pesadas viajan más lentamente que las moléculas ligeras. La conclusión importante, sin embargo, es que cuando este resultado de 𝑣rms se reemplaza en la ecuación 1 2 , el resultado es 𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 , que es la ecuación de estado de un gas perfecto. Esta conclusión 𝑝𝑉 = 3 𝑛𝑀r 𝑣rms confirma que el modelo cinético puede considerarse como un modelo de gas perfecto. La distribución de Maxwell-Boltzmann se puede utilizar para evaluar la velocidad media media, 𝑣media de las moléculas en un gas: ∞

0

𝑣media = 〈𝑣〉 = ∫ 𝑣𝑓(𝑣)𝑑𝑣

Utilizando software matemático o integrales de tablas 𝑣media = (

8𝑅𝑇

1/2

8 Velocidad media [KMT] ) = ( 3𝜋) 𝑣rms 𝜋𝑀𝑟 La veloc velocidad idad más probable probable, 𝑣mp , se puede identificar desde la ubicación del pico de la distribución diferenciando 𝑓(𝑣) con respecto a 𝑣 y buscando el valor de 𝑣 en el que la derivada es cero (aparte de en 𝑣 = 0 y 𝑣 = ∞) 𝑣mp = (

2𝑅𝑇 ) 𝑀𝑟

1/2

La figura 1B.6 resume estos resultados.

1/2

2 1/2 = ( ) 𝑣rms 3

Velocidad más probable [KMT]

La velocidad relativa me media dia dia, 𝑣rel , es la velocidad media con la que una molécula se acerca a otra del mismo tipo. También se puede calcular a partir de la distribución: 𝑣rel = 21/2 𝑣media

Velocidad relativa media [KMT, moléculas idénticas]

Este resultado es mucho más difícil de obtener, pero el diagrama de la figura 1B.7 debería ayudar a mostrar que es plausible.

Para la velocidad media relativa de dos moléculas diferentes de masas 𝑚𝐴 y 𝑚𝐵 :

𝑣rel = (

𝜋𝜇

)

8𝑘𝐵 𝑇

1/2

𝜇=

𝑚A 𝑚B 𝑚A + 𝑚B

Velocidad relativa media [gas perfecto]

1B.2 Col Colisi isi isiones ones El modelo cinético se puede utilizar para desarrollar la imagen cualitativa de un gas perfecto, como una colección de moléculas que chocan incesantemente, en una expresión cuantitativa y comprobable. En particular, proporciona una manera de calcular la frecuencia promedio con la que ocurren las colisiones moleculares y la distancia promedio que recorre una molécula entre colisiones. (a) La frecuencia de colisión: Aunque el modelo cinético supone que las moléculas son puntuales, se puede decir que un "golpe" ocurre cuando los centros de dos moléculas se encuentran a una distancia 𝑑 entre sí, donde 𝑑, el diámetro de colisión, es del orden de diámetros reales de las moléculas (para esferas duras impenetrables 𝑑 es el diámetro). El modelo cinético se puede usar para deducir la frecuencia de colisión, 𝑧 , el número de colisiones hechas por una molécula dividido por el intervalo de tiempo durante el cual se cuentan las colisiones. Considere que las posiciones de todas las moléculas están congeladas excepto una. Luego observe lo que sucede cuando esta molécula móvil viaja a través del gas con una velocidad relativa media 𝑣rel durante un tiempo 𝛥𝑡. Al hacerlo, barre un “tubo de colisión ” de área de sección transversal 𝜎 = 𝜋𝑑 2 , longitud 𝑣rel Δ𝑡 y, por lo tanto, volumen 𝜎𝑣rel Δ𝑡 (Fig. 1B.8).

La cantidad de moléculas estacionarias con centros dentro del tubo de colisión viene dada por el volumen 𝑉 del tubo multiplicado por la densidad numérica 𝒩 = 𝑁/𝑉, donde 𝑁 es el número total de moléculas en la muestra, y es 𝑁 = 𝒩𝑉 = 𝒩𝜎𝑣rel Δ𝑡. La frecuencia de colisión 𝑧 (en s−1 )es este número dividido por 𝛥𝑡. Resulta que 𝑧 = 𝜎(

8𝑘𝐵 𝑇1/2 ) 𝒩 𝜋𝜇

𝑧 = 𝜎𝑣rel 𝒩

Frecuencia de colisión [KMT]

El parámetro 𝜎 se llama sección transversa transversall de colisión de las moléculas. Se obtiene una expresión en términos de la presión del gas usando la ecuación de gas perfecto y 𝑅 = 𝑁A 𝑘B para escribir la densidad numérica en términos de la presión: 𝒩=

Por tanto,

𝑧 = 𝜎(

𝑁 𝑛𝑁A 𝑝𝑁A 𝑝 𝑛𝑁A = = = = 𝑘B 𝑇 𝑅𝑇 𝑛𝑅𝑇/𝑝 𝑉 𝑉

8𝑘𝐵 𝑇1/2 𝑝 ) 𝜋𝜇 𝑘B 𝑇

𝑧=

𝜎𝑣rel 𝑝 𝑘B 𝑇

Frecuencia de colisión [KMT]

La primera de las dos ecuaciones recuadradas muestra que, a volumen constante (lo que implica 𝒩 constante), la frecuencia de colisión aumenta al aumentar la temperatura, porque la mayoría de las moléculas se mueven más rápido. La segunda ecuación muestra que, a temperatura constante, la frecuencia de colisión es proporcional a la presión. Cuanto mayor es la presión, mayor es la densidad numérica de las moléculas en la muestra, y la tasa a la que se encuentran es mayor a pesar de que su velocidad promedio sigue siendo la misma.

(b) El camino libre medio: El camino libre medi medio o, 𝜆, es la distancia promedio que recorre una molécula entre colisiones. Si una molécula choca con una frecuencia 𝑧, pasa un tiempo 1/𝑧 en vuelo libre entre colisiones y, por lo tanto, recorre una distancia (1/𝑧)𝑣rel . Se deduce que el camino libre medio es 𝑣rel 𝜆= Camino libre medio [KMT] 𝑧 Sustituyendo la expresión de 𝑧

𝜆=

𝑘B 𝑇 𝜎𝑝

𝜆=

𝑣rel 1 1 = = 𝜎𝑣rel 𝒩 𝜎𝒩 𝜎 (𝑁 ) 𝑉

Camino libre medio [gas perfecto]

Duplicar la presión acorta el camino libre medio en un factor de 2. Al aumentar la presión aumenta la densidad numérica. Aunque la temperatura aparece en la ecuación anterior, en una muestra de volumen constante, la presión es proporcional a 𝑇, por lo que 𝑇/𝑝 permanece constante cuando se aumenta la temperatura. Por lo tanto, el camino libre medio es independiente de la temperatura en una muestra de gas siempre que el volumen sea constante. En un contenedor de volumen fijo, la distancia entre colisiones está determinada por el número de moléculas presentes en el volumen dado, no por la velocidad a la que viajan. Si se eleva la temperatura y el volumen se mantiene constante, entonces las moléculas del gas se espacian como antes, pero se mueven más rápido; cubrirán la misma distancia en menos tiempo.

Capítulo 6: Equilibr Equilibrio io quím químico ico 6C. Cel Celdas das electroquím electroquímicas icas Una celda electroquímica consta de dos electrodos , o conductores metálicos, en contacto con un electr ectrolito olito olito, un conductor iónico (que puede ser una solución, un líquido o un sólido). Un electrodo y su electrolito comprenden un compart compartimen imen imento to de electrodo electrodo; los dos electrodos pueden compartir el mismo compartimento. Los diversos tipos de electrodos se resumen en la Tabla 6C.1.

Cualquier "metal inerte" que se muestre como parte de la especificación está presente para actuar como fuente o sumidero de electrones, pero no toma otra parte en la reacción que no sea actuar como un catalizador para ella. Si los electrolitos son diferentes, los dos compartimentos pueden estar unidos por un p uente salino salino, que es un tubo que contiene una solución concentrada de electrolitos (por ejemplo, cloruro de potasio en gelatina de agar) que completa el circuito eléctrico y permite que la celda funcione. Una celda ga galvánic lvánic lvánica a es una celda electroquímica que produce electricidad como resultado de la reacción espontánea que ocurre dentro de ella. Una celda electrolítica es una célula electroquímica en la que una reacción no espontánea es impulsada por una fuente externa de corriente.

6C.1 Semirreacciones y electro electrodos dos La oxidación es la eliminación de electrones de una especie, la reducción es la adición de electrones a una especie y una reacción redox es una reacción en la que hay una transferencia de electrones de una especie a otra. La transferencia de electrones puede estar acompañada de otros eventos, como la transferencia de átomos o iones, pero el efecto neto es la transferencia de electrones y, por lo tanto, un cambio en el número de oxidación de un elemento. El ag agente ente reductor (o reductor) es el donante de electrones; El ag agente ente oxidante (u oxidante) es el aceptor de electrones. Cualquier reacción redox puede expresarse como la diferencia de dos semirreacciones de reducción, que son reacciones conceptuales que muestran la ganancia de electrones. Las especies reducidas y oxidadas en una semirreacción forman un pa parr redox . Un par se denota Ox/Red y se escribe la semirreacció...