Tema 3 - Estequiometría PDF

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Tema 3 - Estequiometría...

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Fundamentos Químicos en la Ingeniería

Relaciones de masa en Química. Estequiometría Tema 3

1

CONT NTE NID ENI DOS •

Masas atómicas

•

Mol. Masa molar

•

Estequiometría. Leyes estequiométricas

•

Cálculos estequiométricos de compuestos

•

Reacciones y ecuaciones químicas. Ajuste de ecuaciones químicas

•

Tipos de reacciones químicas.

•

Información cuantitativa de las ecuaciones químicas.

•

Reactivo limitante. Rendimiento de las reacciones.

•

Reacciones simultáneas y consecutivas.

•

Concentración de las disoluciones. 2

MAS ASAS ICAS AS ATÓMIC AS Un átomo es muy pequeño para pesarlo en una balanza. ¿Cómo es posible determinar la masa de un átomo o de una molécula? Para establecer una escala de masas atómicas  definir un patrón: Al isótopo de carbono-12 se le asigna una masa exacta de 12 unidades. masa  = 12 unidades de masa atómica (uma) 1 uma = 1/12 masa

(valor exacto)

 

3

MAS ASAS ICAS AS ATÓMIC AS Peso atómico o masa atómica relativa: número de veces que un átomo contiene a la unidad de masa atómica. Peso atómico (He) = 4,0026 uma El peso atómico de los elementos se recoge en la tabla periódica. ¿Por qué los pesos atómicos no son números exactos?

El peso atómico de un elemento se

Isótopo

Masa atómica / uma

Abundancia / %

determina considerando su composición

Cl-35

34,97

75,53

isotópica y la abundancia relativa de

Cl-37

36,97

24,47

cada uno de los isótopos. 4

MAS ASAS ICAS AS ATÓMIC AS ¿Qué masa tendrá un compuesto iónico o molecular? El peso fórmula (PF) es la suma de los pesos atómicos de los elementos de la fórmula de una sustancia, contando cada uno el número de veces que aparece en ella. Unidad: uma Se puede utilizar este término tanto para sustancias iónicas como moleculares (para sustancias moleculares se sustituye a menudo por peso molecular, PM). Ejemplos NaCl

Peso fórmula = 22,990 + 35,453 = 58,443 uma

O2

Peso molecular = 2 x 15,999 = 31,998 uma

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MOL A la hora de hacer cálculos puede ser más interesante conocer el número de átomos, iones o moléculas presentes en una muestra que conocer su masa. La unidad patrón en el SI para la cantidad de materia es el mol. Es la cantidad de sustancia que contiene tantas entidades (átomos, moléculas u otras partículas) como átomos hay en exactamente 12 g del isótopo C-12 puro. 1 mol = 6,0221367 x 1023 partículas (número de Avogadro = NA) Un mol no sólo es un número de partículas sino también una masa determinada representada por su fórmula (O2, H2O, NaCl, etc.).

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MAS ASA OLAR A MOL AR Masa molar (M): masa en gramos de un mol de átomos de un elemento puro o de un mol de unidades fórmula para un compuesto. Unidades: g/mol. Su valor coincide numéricamente con el del peso atómico para un elemento o el del peso fórmula en un compuesto en uma. Ejemplos

NaCl Masa molar = 22,990 + 35,453 = 58,443 g/mol O2

Masa molar = 2 x 15,999 = 31,998 g/mol

Conversión mol-gramo:

masa (g)

masa molar (g/mol)

nº de moles

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ESTE QUI OMETR ÍA TEQ UIO ETRÍA En la industria química o las relacionadas con ella, es importante saber qué cantidad de reactivos son necesarios para poder obtener una determinada cantidad de producto. ¿Qué cantidad de hematita se necesita para obtener una tonelada de hierro?

hematita (Fe2O3)

8

ESTE TEQ UIO ETRÍA QUI OMETR ÍA La estequiometría describe las relaciones cuantitativas entre los elementos en los compuestos (estequiometría de composición) y entre las sustancias cuando sufren cambios químicos (estequiometría de reacción). Leyes estequiométricas:  Ley de las proporciones definidas (o de la composición constante): un compuesto dado contiene siempre la misma proporción de la masa de los elementos que lo constituyen independientemente del origen del compuesto o su método de preparación. (Proust, S XVIII) Ejemplo 11,19 % de hidrógeno 88,81% de oxígeno

2H:1O

H2O

coeficiente estequiométrico Agua

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ESTE TEQ UIO ETRÍA QUI OMETR ÍA  Ley de las proporciones múltiples: cuando dos elementos, A y B, forman más de un compuesto, las distintas masas de B que se unen a una cierta masa de A se encuentran en una relación de números enteros y sencillos. (Dalton, S XIX) Ejemplo

Compuestos de cromo - oxígeno 2 Cr : 3 O

1 Cr : 3 O

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ESTE TEQ UIO ETRÍA QUI OMETR ÍA  Ley de conservación de la materia: no hay ningún cambio detectable en la cantidad de materia durante una reacción química o una transformación física. En una reacción química, la masa de los reactivos es igual a la masa de los productos. Es decir, la masa total del sistema (reacción) permanece constante. (Lavosier, S XVIII) Ejemplo:

Fe + 7g

S 4g

FeS 11 g

masa reactivos = masa productos núm. de átomos de reactivos = núm. de átomos de productos 11

CÁLCU CÁLCU CULLOS ES ESTE TEQ IOM TRIC ICOS OMPU PUE STO TE QUIO MÉTR IC OS DE COM PU EST OS Cálculo de la composición porcentual a partir de la fórmula de un compuesto • Calcular el porcentaje en peso de cada elemento de la nicotina, C10H14N2 A partir de la fórmula de una sustancia se pude calcular la fracción con que cada elemento contribuye a la masa total de la molécula.  Primero se calcula la masa molar de la sustancia: C: 10 mol x 12,011 g/mol = H: 14 mol x 1,008 g/mol N: 2 mol x 14,01 g/mol Masa molar C10H14N2

= =

120,11 g

 A continuación se calcula el porcentaje de cada elemento:  % =

120,11   × 100 = 74,032 % 162,24    

 % =

14,112   × 100 = 8,6982 % 162,24    

 % =

28,02   × 100 = 17,27 % 162,24    

14,112 g 28,02 g 162,24 g

 Comprobación: 74,03 % + 8,70 % + 17,27 % = 100,00 %

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CÁLCU CÁLCU CULLOS ES ESTE TEQ IOM TRIC ICOS OMPU PUE STO TE QUIO MÉTR IC OS DE COM PU EST OS Cálculo de la composición porcentual de un compuesto a partir de los datos obtenidos mediante análisis térmico Determinación de la fórmula empírica del compuesto •

La vitamina C contiene C, H y O. En la combustión de 1,176 g de vitamina C se desprenden 1,763 g de CO2 y 0,4803 g de H2O. Calcular la composición en tanto por ciento y su fórmula empírica. CO2(g) + H2O(g) C H O + O2(g) 1,176 g

1,763 g

0,4803 g

Para calcular los porcentajes de cada elemento se necesita conocer la masa de C, H y O en 1,176 g de vit. C. Las masas de C e H se pueden calcular a partir de las cantidades de CO2 y H2O desprendidos en la combustión. m C = 1,763 g CO ·

1 mol CO 1 mol C 12,01 g C · · = 0,4811 g C 44,01 g CO 1 mol CO 1 mol C

m H = 0,4803 g H O ·

2 mol H 1,008 g H 1 mol H O · · = 0,05373 g H 18,02 g H O 1 mol H O 1 mol H

m O = 1,176 g − m C − m H = 1,176 − 0,4811 − 0,05373 = 0,641 g O

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CÁLCU CÁLCU CULLOS ES ESTE TEQ IOM TRIC ICOS OMPU PUE STO TE QUIO MÉTR IC OS DE COM PU EST OS Conocida la masa de cada elemento, es posible calcular la composición porcentual: C % = O % =

0,4811 g C × 100 = 40,91 % C 1,176 g vit C

H % =

0,641 g O × 100 = 54,5 % O 1,176 g vit C

40,91 + 4,569 + 54,5 = 100,0

Para determinar la fórmula empírica, calculamos el número muestra: 40,9 g C 1 mol C n C = 100,0 g vit. C · · = 3,41 mol C 100,0 g vit. C 12,01 g C 1 mol H 4,6 g H · = 4,6 mol H n H = 100,0 g vit. C · 100,0 g vit. C 1,008 g H 54,5 g O 1 mol C n O = 100,0 g vit. C · · = 3,41 mol O 100,0 g vit. C 16,00 g C

0,05373 g H × 100 = 4,569 % H 1,176 g vit C

de moles existentes en 100,0 g de 3,41 = 1,00 3,41 4,6 = 1,3 3,41 3,41 = 1,00 3,41

3 X3

3,9 ≈ 4 3

C3H4O3 C+,H,, O+, El número de átomos y sus relaciones numéricas tienen que ser un número entero, y para obtenerlo dividimos por el número más pequeño.

Fórmula empírica 14

CÁLCU CÁLCU CULLOS ES ESTE TEQ IOM TRIC ICOS OMPU PUE STO TE QUIO MÉTR IC OS DE COM PU EST OS Determinación de la fórmula molecular a partir de la fórmula empírica •

La fórmula empírica de la vitamina C calculada mediante un análisis térmico es C3H4O3. La masa molar obtenida mediante un experimento químico es aproximadamente 180 g/mol. ¿Cuál es su fórmula molecular? La masa molar de la fórmula molecular es un múltiplo entero de la masa molar de la fórmula empírica.  Primero se calcula la masa molar de la fórmula empírica: C: 3 mol x 12,01 g/mol = H: 4 mol x 1,008 g/mol = O: 3 mol x 16,00 g/mol = Masa molar C3H4O3

 Dividir la masa molar real por la masa molar de la fórmula empírica para obtener el múltiplo que las relaciona:

36,03 g 4,032 g 48,00 g 88,06 g Fórmula molecular:

(C3H4O3)2 = C6H8O6 15

RE REAC ACCI CIO CUAC ACIO IONE NESS QU QUÍM ÍMICA ICASS AC CI ONES Y ECU AC IO NE ÍM ICA Los cambios de la materia: • Cambios físicos: la composición química de una sustancia permanece constante.

Ejemplos: Fundir hielo

• Cambios químicos: la composición química de una sustancia cambia. Una reacción química es un proceso en el cual las

Oxidación del hierro

sustancias originales, reactivos, se transforman en otras nuevas, los productos de reacción. Reactivos

Productos 16

RE REAC ACCI CIO CUAC ACIO IONE NESS QU QUÍM ÍMICA ICASS AC CI ONES Y ECU AC IO NE ÍM ICA ¿Cómo sabemos que se ha producido un cambio químico? Un cambio químico se lleva a cabo cuando: – Se produce un gas. – Se produce un sólido insoluble. – Se observa un cambio de color permanentemente. – Se observa un cambio de calor: −

Exotérmico – se libera calor.

−

Endotérmico – se absorbe calor.

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RE REAC ACCI CIO CUAC ACIO IONE NESS QU QUÍM ÍMICA ICASS AC CI ONES Y ECU AC IO NE ÍM ICA Las reacciones químicas se representan simbólicamente mediante la ecuaciones químicas:

Estado físico: (g) = gas (l) = líquido (s) = sólido (aq) = disolución acuosa

Sustancia que acelera la velocidad de reacción sin consumirse o alterarse permamentemente

catalizador

REACTIVOS Coeficiente estequiométrico

T, P disolvente

PRODUCTOS

Condiciones en las que transcurre la reacción 18

RE REAC ACCI CIO CUAC ACIO IONE NESS QU QUÍM ÍMICA ICASS AC CI ONES Y ECU AC IO NE ÍM ICA Ejemplo: El nitrógeno reacciona con el hidrógeno para dar amoniaco:

N2 (g) + H2(g)

NH3(g)

No se puede aceptar como una ecuación química. Sólo es una descripción cualitativa de la reacción. No se puede utilizar para ningún tipo de cálculo.

Ley de conservación de la materia  todos los átomos presentes en los reactivos tienen que aparecer en los productos. En una reacción química, el contenido de sus miembros izquierdo y derecho tiene que ser el mismo, por lo que es necesario ajustar la ecuación: 19

RE REAC ACCI CIO CUAC ACIO IONE NESS QU QUÍM ÍMICA ICASS AC CI ONES Y ECU AC IO NE ÍM ICA Ajuste de una ecuación química* • Se compara el número de átomos del lado izquierdo con el lado derecho. • Orden de ajuste: 1. 2. 3. 4.

Metales No metales Hidrógenos y oxígenos Agua

• Si hay grupos de átomos que no se modifican, se ajustan como si se tratase de una unidad. • Comprobar, átomo por átomo, que todos se encuentran en igual número en la parte izquierda y derecha de la ecuación.

* Salvo en ecuaciones REDOX

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RE REAC ACCI CIO CUAC ACIO IONE NESS QU QUÍM ÍMICA ICASS AC CI ONES Y ECU AC IO NE ÍM ICA Ajuste de una ecuación química Ejemplo:

N2 (g) + 3 H2(g)

2 NH3(g)

Átomo

Izquierda

Derecha

N

2

1X 2 = 2

H

2X 3 = 6

3X 2 = 6

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RE REAC ACCI CIO CUAC ACIO IONE NESS QU QUÍM ÍMICA ICASS AC CI ONES Y ECU AC IO NE ÍM ICA Ejercicio

Ajusta las siguientes ecuaciones químicas: a) C + O2 → CO b) CO + O2 → CO2 c) H2 + Br2 → HBr d) K + H2O → KOH + H2 e) Mg + O2 → MgO f)

O3 → O2

g) H2O2 → H2O + O2 h) N2+ H2 → NH3 i)

Zn + AgCl → ZnCI2 + Ag

j)

S8 + O2 → SO2

k) NaOH + H2SO4 → Na2SO4 + H2O l)

CI2 + Nal → NaCI + I2

m) Cr2O3 + Al → Al2O3 + Cr n) CaC2 + H2O → Ca(OH)2 + C2H2 o) H2 + Fe2O3 → Fe + H2O p) NCl3 + H2O → NH3 + HClO

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TIPO TIPOSS DE REAC ACC ION QUÍM ICA CIO NES QUÍ MIC AS Combinación (adición o síntesis) Dos o más reactivos se combinan para formar un producto. CH2=CH2(g) + Br2(g)

BrCH2-CH2Br(g)

SO3(g) + H2O(l)

H2SO4(aq)

Descomposición Un compuesto reacciona produciendo dos o más sustancias. 2 HI(g) Ca(HCO3)2(s)

H2(g)

+ I2(g)

CaCO3(s) + H2O(g) + CO2(g) 23

TIPO TIPOSS DE REAC ACC ION QUÍM ICA CIO NES QUÍ MIC AS Combustión Una sustancia reacciona con oxígeno con desprendimiento rápido de calor (generalmente en forma de llama). • La combustión de compuestos orgánicos ocurre de acuerdo a: 2 C4H10(g) + 13 O2(g)

8 CO2(g)

+ 10 H2O(g)

• La combustión de algunos metales: 2 Mg(s) + O2(g)

2 MgO(s)

(llama blanca) 24

TIPO TIPOSS DE REAC ACC ION QUÍM ICA CIO NES QUÍ MIC AS

Una cinta de magnesio es encendida con un mechero bunsen.

El magnesio arde alcanzando temperaturas de 2400 oC y emite una llama blanca muy brillante.

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TIPO TIPOSS DE REAC ACC ION QUÍM ICA CIO NES QUÍ MIC AS Desplazamiento (sustitución) Un elemento reacciona con un compuesto sustituyendo a un elemento de este último.

Cu(s) + 2 AgNO3(aq)

2 Ag(s)

+ Cu(NO3)2(aq)

Metátesis (doble desplazamiento) El desplazamiento se efectúa entre dos elementos de forma mutua de dos compuestos. KI(aq) + AgNO3(aq)

AgI(s)

+

KNO3(aq)

reacción de precipitación HCl(aq) + NaOH(aq) H2O(l) reacción ácido-base

+

NaCl(aq) 26

IN INFFORMACI CIÓ CUAN ANTI TITTATI TIV CUAC ACIO IONE NESS QUÍ QUÍM CASS ÓN CU AN TI VA DE LLAS AS ECU AC IO NE MICA La ecuación química de una reacción proporciona información sobre: La identidad de los reactivos y productos. El número relativo de cada uno de ellos.

N2(g) + 3H2(g) Esta información se puede utilizar para calcular

cuantitativamente

las

relaciones de cantidades de sustancias que intervienen en la reacción.

2NH3(g)

Una molécula de nitrógeno (gas) reacciona con

tres moléculas de hidrógeno (gas), para formar

dos moléculas de amoniaco (gas)

Un mol de nitrógeno (gas) reacciona con

tres moles de hidrógeno (gas), para formar

dos moles de amoniaco (gas)

Limites de las ecuaciones químicas: Espontaneidad de las reacciones (Termodinámica) La velocidad de la reacción (Cinética)

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IN INFFORMACI CIÓ CUAN ANTI TITTATI TIV CUAC ACIO IONE NESS QUÍ QUÍM CASS ÓN CU AN TI VA DE LLAS AS ECU AC IO NE MICA Determinación del número de moles de reactivos o productos Ejemplo ¿Cuántos moles de óxido de aluminio se formarán cuando 1 mol de aluminio reacciona con óxido de hierro(II) en exceso? La ecuación del proceso es

3FeO(l) + 2Al(l) exceso

Δ

3Fe(l) + Al 2O3(l)

1 mol

Si una especie se encuentra “en exceso”, se tiene más cantidad que la necesaria para que reaccione completamente el otro reactivo.

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IN INFFORMACI CIÓ CUAN ANTI TITTATI TIV CUAC ACIO IONE NESS QUÍ QUÍM CASS ÓN CU AN TI VA DE LLAS AS ECU AC IO NE MICA Determinación del número de moles de reactivos o productos Ejemplo ¿Cuántos moles de óxido de hierro(II) han reaccionado al producirse la cantidad de óxido de aluminio calculada anteriormente?

3FeO(l) + 2Al(l)

Δ

3Fe(l) + Al2O 3(l)

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IN INFFORMACI CIÓ CUAN ANTI TITTATI TIV CUAC ACIO IONE NESS QUÍ QUÍM CASS ÓN CU AN TI VA DE LLAS AS ECU AC IO NE MICA Determinación de la masa de reactivo (o producto) necesaria para producir una cierta masa de producto (o reactivo) Ejemplo Calcular la masa de Al necesaria para producir 5,59 g de Fe mediante la reacción anterior, suponiendo que el FeO se encuentra en exceso. Datos:

PA(Fe) = 55,9 uma PA(Al) = 27,0 uma

3FeO(l) + 2Al(l)

Δ

3Fe(l) + Al2O 3(l)

¿Qué cantidad, en gramos, de Al2O3 se formará al reaccionar la masa de Al calculada en el caso anterior? Dato: PF(Al2O3) = 102,0 uma

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RE REACT ACTIV IVO LIMIT ITAN ANTTE ACT IV O LIM IT AN Cuando en una reacción química los reactivos se consumen de forma completa y simultánea se dice que los reactivos están en proporciones estequiométricas (proporciones fijadas por los coeficientes estequiométricos de la ecuación ajustada). A veces un reactivo se transforma completamente en productos porque se utiliza un exceso de todos los demás reactivos. El reactivo que se consume por completo se llama reactivo limitante y determina la cantidad de productos que se forman. Ejemplo:

3FeO(l) + 2Al(l) exceso

Δ

3Fe(l) + Al 2O3(l)

1 mol REACTIVO LIMITANTE

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RE REND NDIM IMIE IEN REACC ACCION IONE ND IM IE NTO DE LLAS AS RE ACC ION ES Si la cantidad de producto obtenido experimentalmente coincide con la cantidad teórica calculada a partir de la estequiometría de la reacción se dice que la reacción es cuantitativa. A menudo la cantidad obtenida experimentalmente no coincide con la teórica. Causas: •

Un reactivo es impuro.

•

Pérdidas de producto al manipularlo en las etapas de purificación necesarias.

•

En ocasiones el reactivo puede participar en reacciones secundarias. Los productos no deseados se llaman subproductos.

•

Si se trata de una reacción reversible, parte del producto reacciona para dar nuevamente reactivos.

En estos casos puede interesar calcular el rendimiento de la reacción: 32

RE REND NDIM IMIE IEN REACC ACCION IONE ND IM IE NTO DE LLAS AS RE ACC ION ES Ejercicio El titanio es un metal fuerte, ligero y resistente a la corrosión, que se utiliza en la construcción de naves espaciales, aviones, motores para aviones y estructuras de bicicletas. Se obtiene por la reacción del cloruro de titanio(IV) con magnesio fundido entre 950 C y 1150 C : TiCl4(g) + 2Mg(l) → Ti(s) + 2MgCl2(l) En cierta operación industrial se hacen reaccionar 3,54 · 107 g de TiCl4 con 1,13 · 107 g de Mg. a) Calcule la cantidad teórica del Ti en gramos. b) Calcule el porcentaje del rendimiento si en realidad se obtienen 7,91 · 106 g de Ti. Datos: P.A.(Mg) = 24,31 uma; PF(TiCl4) = 189 uma; P.A.(Ti) = 47,88 uma

a) En primer lugar hay que comprobar que la reacción esté bien ajustada: TiCl4(g) + 2Mg(l)

Ti(s) + 2MgCl2(l) 33

RE REND NDIM IMIE IEN REACC ACCION IONE ND IM IE NTO DE LLAS AS RE ACC ION ES A continuación hay que determinar la propo...