TEMA 5. Métodos DE Cálculo PDF

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HUERTOS MÉTODOS DE CÁLCULO

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Bases de asignación y unidad de transferencia

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La base de asignación es el criterio seleccionado o apropiado para atribuir los costes, dependiendo del proceso en que nos movamos habrá unas bases de asignación u otras. Por ejemplo, volumen, superficie, tiempo prestado, la cantidad del producto obtenido, la cantidad de materiales aplicados, etc. Definimos unidad de obra o unidad de transferencia como la unidad de medida de la actividad. En un centro de costes se realiza una actividad y tenemos que elegir una base, un criterio, y con esa base hemos de elegir la unidad de obra apropiada para medir esa actividad, ese tiempo de aplicación. Por ejemplo: Actividad: Alicatado, Base de asignación: Superficie; Unidad de obra: metros cuadrados alicatados. Otros ejemplo: Sección: Centro de comunicación de telefonía; Base de asignación: Servicio de comunicación; Unidad de obra: número de aparatos de teléfono (otras unidades de obra posibles en este contexto: número de llamadas, tiempo de las llamadas, etc.). Puede haber distintas bases y en cada una de ellas varias unidades de obra. Hay muchísimas bases, ¿cuál es la buena? La que mejor cumpla el principio de proporcionalidad. Se puede hacer un planteamiento general que depende del tipo de secciones: secciones principales y auxiliares. En caso de secciones productivas, es decir, secciones en las que se obtiene un producto físico, tenemos dos opciones: considerar que la actividad que realiza el centro queda bien reflejada o la cantidad de producto que se obtiene queda reflejada, por tanto, la unidad de obra es igual a la cantidad de producto. Pero en otros supuestos podría plantearse que la unidad de obra sea la cantidad de factor que se ha consumido. De entrada parece que si es una sección productiva tenga que ser el producto obtenido, ¿y si se fabrica más de un producto?, ¿cuál es la unidad de obra?, entonces se mira si algún factor que sea determinante del proceso. Por ejemplo, si lo fundamental es la materia prima: ¿todos los productos que son tratados reciben materia prima?, entonces, si está en todos los productos, la materia prima será la unidad de obra. Hay varios factores, si elegimos algún factor no olvidar que estamos buscando una base, una unidad de obra, para tener una relación funcional. Buscamos una función lineal para hacer una proporción. Habrá que ver cuál es el factor más apropiado. En secciones productivas, por tanto, tenemos la opción de seleccionar el producto como unidad de obra o algunos de los factores. Todavía tenemos una opción más sofisticada, que es buscar relaciones funcionales que no sean lineales, es decir, con más de una variable, en la que hay una relación funcional que no depende de un solo elemento, sino que depende de una combinación de factores. Posiblemente, más exactos pero menos operativos, también tiene inconvenientes su contabilización, porque en lugar de precisión a veces se valora la rapidez y el coste de la información. Carrer de Sant Jaume, 23ª, 1º 2ª (07012)

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Fase – III

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Enfrentado a la necesidad de trasladar los costes de un centro específico podemos decir que el criterio más razonable que cumple con el principio de proporcionalidad es el tiempo de trabajo como base de asignación. ¿Cómo medir el trabajo realizado? Horas de trabajo, minutos, etc. Por lo tanto, seleccionaremos una unidad de obra específica para medir las unidades del centro (horas/hombre, horas/máquina, etc.) Otro ejemplo: en la sección de ventas, ¿qué sentido tiene considerar como base de asignación las horas trabajadas? No tiene sentido porque no se distingue el principio de proporcionalidad entre el coste del marketing y los productos ¿Y como base de asignación las ventas de los productos? ¿Y como unidad de obra los euros? Sí, porque se cumple el principio de proporcionalidad. Ejemplo: Productos A B

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El coste total de funcionamiento de este lugar de trabajo, denominado Fase – III, ¿cómo se asignará a los productos A y B? Se ofrecen dos opciones: elegir la cantidad de producto obtenido o elegir la cantidad de algunos factores que se aplican al proceso.(mano de obra, materiales, …). Si sólo tengo un producto en proceso puede que haya varios factores: F1

S1

F2

A

F3

Qué diferencias hay entre las dos opciones: ambas tienen un objetivo común. Hay una relación funcional entre los costes y la unidad de obra de la fase. CF-III =f(u), en función de la unidad de obra, por ejemplo, base: cantidad producida. También podremos igualmente establecer una relación funcional distinta entre los costos totales y algunos de los factores (F) CF-III =f(F), base: cantidad de factor. Por tanto, esta primera condición se cumple en los dos casos. La diferencia está a la hora de conseguir una medida de productividad. Si elegimos como unidad de obra un factor relevante (consumo de materia prima) podemos establecer un coeficiente de modo que en el numerador tendremos el volumen de prestaciones y en el denominador la unidad de obra seleccionada: Productividad = Prestaciones (X) ÷ Unidad de obra Carrer de Sant Jaume, 23ª, 1º 2ª (07012)

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Ejemplo: un coeficiente de productividad sería mirar las prestaciones que realiza el centro y las unidades de obra seleccionadas. Si prestaciones = unidad de producción obtenida (X) Unidad de obra = materias primas o materiales (FM) Productividad = X ÷ FM Sin embargo, si la unidad de obra es la producción (X) el índice sería irrelevante, porque el volumen de las prestaciones sería la producción y las unidades de obra también la producción. Por tanto, hay diferencia entre elegir una unidad de obra como los productos o algún factor relevante. Pero ambas magnitudes llevan o sirven para expresar los costes del centro. Sin embargo, cuando elegimos como unidad de obra una cantidad relevante de factor, entonces conseguimos una especie de prima adicional, ese plus es que tenemos un índice de productividad del centro, porque al no cumplirse el volumen de prestaciones igual a la producción, en relación a la unidad de obra que es el factor, me dará un índice de producción, esto respecto a la fase de imputación de costes. En un intento de seleccionar aquellas bases más características: – Un primero grupo: asociado a la cantidad (unidad de producto). – Un segundo grupo: asociado al tiempo (unidad de tiempo). – Un tercer grupo: asociado al valor (unidad de valor). Suelen aplicarse unidades de cantidad en los almacenes de materias primas, en secciones de aprovisionamiento fundamentalmente. En las unidades temporales hay dos clases esenciales: el tiempo de trabajo de las personas (horas/hombre) y las horas de funcionamiento de las máquinas (horas/máquina); también es posible minutos/hombre, minutos/máquina. En las unidades de valor: valor de los materiales, valor de la mano de obra, valor de las ventas. Expresión de los materiales en unidades monetarias. Texto de López Díaz (compara diferentes centros con la base elegida): “Cuando se elige una base se aplica la teoría del beneficio recibido en el sentido de que se ha beneficiado el centro de la actividad realizada, no en términos monetarios, sino como la ventaja obtenida por el centro. Se intenta que la base de asignación exprese el tipo de beneficios que se han recibido y, por lo tanto, transferido.”

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Liquidación de los lugares de costes: autoprestaciones y prestaciones recíprocas Distinguimos dos centros o lugares de coste: principales y auxiliares. Dentro de las auxiliares hay varias clases: auxiliar de las principales y auxiliar de otras auxiliares. Supongamos que una entidad tiene tres secciones auxiliares (1, 2 y 3) y maneja dos secciones principales (A y B). A

t1A

1

t2A

t2B

B

2

3

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Las secciones auxiliares no confieren como resultado de su actividad un producto físico tangible, sino que en realidad lo que hacen es prestar servicios a otras secciones que tienen carácter principal. La naturaleza del output de estas secciones es que prestan servicios a las principales. ¿Cómo se mide la actividad? ¿Cómo se denomina? Se suele hablar de las prestaciones. La sección auxiliar realiza una actividad de la que se benefician las principales y esta actividad son las prestaciones que esa sección auxiliar realiza respecto de las principales. En ciertos servicios, lo más frecuente es que se midan en unidades temporales. Unidad de tiempo → tiempo de prestaciones, si la unidad de obra son las horas de funcionamiento, ¿cuántas horas de funcionamiento ha dedicado la sección auxiliar 2 a la principal B? Por ejemplo, la sección auxiliar ha trabajado 40 horas, 30 horas las dedica a la sección A y 10 horas a la sección B. Estamos manejando en principio un concepto de prestaciones totales y las prestaciones que han ido a cada uno de los lugares de fábrica. Puede ocurrir que la sección dedique parte de su trabajo a sí mismo. Por ejemplo, suponer una sección de mantenimiento que conserva el equipo que emplean las secciones principales. Sus prestaciones se miden en horas de reparación de mantenimiento, y parte de su trabajo revierte sobre ella misma: reparaciones propias. 10 horas

SecciónAutoprestación 3 horas auxiliar

Principal A

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30 horas Principal B

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Prestaciones totales 43 horas (PT) – Auto prestaciones 3 horas (A) = Prestaciones netas 40 horas (PN)

PN = PT – A (lo que se espera de la sección auxiliar)

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En ocasiones se expresa en tantos por ciento (%), que representan las prestaciones de un centro a otro respecto del total de las prestaciones netas (nunca de las prestaciones totales). Por tanto, hay dos medidas posibles: tiempo de prestación o el porcentaje total de la sección. En el caso anterior (auxiliares 1, 2 y 3) entre ellas no hay ninguna relación, y son secciones auxiliares de las principales. Desde el punto de vista del porcentaje (%) que realiza una sección, denominaré T1A al % que va de la auxiliar 1 a la principal A. Resulta evidente que t1A = 1, t3B = 1, t2A = 0,25, t2B = 0,75. No necesitamos así determinar la base ni la unidad de obra en la sección 1 y 3. Pero en la sección auxiliar 2, una vez que sepamos el montante total de los costes debemos repartirlos entre las dos principales (A, B). Recapitulando: antes que esto estaba la operación de distribución. Había unos costes que se separan en costes directos e indirectos, se hace un primer reparto (reparto primario) y distribuimos los costes entre todas las secciones y le fue tocando a cada una de ellas la cantidad que fuera, tanto a las secciones principales como a las auxiliares, eso es la operación de distribución o reparto primario, cada sección recibe su coste. Ahora cada uno tiene su coste, pero los costes de las auxiliares (1, 2 y 3) deben repartirse entre las principales, en virtud de la operación de liquidación o reparto secundario. Tengo que repartir los costes indirectos que fueron a las auxiliares, y transferirlos a las secciones principales correspondientes. Esta operación se puede representar formalmente con un cuadro de distribución para saber si el cálculo está bien hecho, tener un procedimiento de consistencia y dar al cálculo una operatividad. Rº primario (distribución) Rº secund. (liquidación) KT

Principal A CPA

Principal B CPB

Aux. 1 CP1

Aux. 2 CP2

Aux. 3 CP3

CP1 x t1A CP2 x t2A – CTA

– CP2 x t2B CP3 x t3B CTB

–CP1 – – 0

– –CP2 – 0

– – –CP3 0

CTA = CPA + CP1 x t1A + CP2 x t2A

CTB = CPB + CP3 x t3B + CP2 x t2B Suma vertical

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A

t1A

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t3B , por ejemplo, expresa el volumen de prestaciones que se ha recibido. La unidad de obra se puede expresar en términos absolutos o relativos. t3B = 1 significa que la totalidad e las prestaciones de la sección auxiliar 3 pasan a la sección principal B. En términos relativos sería t2A (0,25) + t2B(0,75) = 1 En la operación de liquidación al final no hay costes en las secciones auxiliares porque pasan a las secciones principales. Si cambiamos la configuración de las secciones, ni que decir tiene, que el valor ya no será el mismo. Por ejemplo: t2A

B

t2B

1

t3

2

2

3

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t3 y t2 son secciones auxiliares comunes, fundamentalmente t3 es la que tiene carácter común, porque t3 envía sus costes no sólo a las secciones principales, sino también a la sección auxiliar 2. Tenemos 2 secciones auxiliares de las principales y una que tiene carácter común. Si esto es así habrá un coeficiente que refleje las prestaciones del centro 3 al centro 2. La regla es: primero liquidar la sección de carácter común y luego las secciones auxiliares restantes. Supongamos ahora que tenemos una cuarta sección auxiliar: t1A

1

A

t2A

B

t2B

2

t32

t 4B

t3B

3

t43

4

t23

Hay, por tanto, un circuito entre dos secciones: 2 y 3 Estos esquemas se pueden generalizar en un modelo en el que haya un número “r” de secciones principales y un número “L” de secciones auxiliares, y la suma será el volumen “S” → S = r + L

“L” secciones auxiliares: S1, S2, S3, ……. S L. “r” secciones principales: S L + 1, S L + 1, ……. S L + r.

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¿Cuáles son las prestaciones de una sección a otra? Llamamos UiJ a las prestaciones que la sección “i” envía a la sección “J”. En el modelo, las prestaciones van de las secciones auxiliares a las principales, por tanto, “i” (1, 2, ….L) y la “J” en principio engloba la totalidad de secciones, porque una sección auxiliar puede enviar costes a las auxiliares y también a las principales. “J” (1, 2, ….L, … S). “i” ≈ sección auxiliar, y “J”= totalidad de las secciones. u = unidad de obra (ejemplo: dos horas de trabajo o de prestaciones). Secciones auxiliares S1 S2 ……. Si …. SL 0 U12….. U1i ….U1L U21 0 …….. U21…. U2L . . . . . . . . . . . . . . . . U i1 U i2……… 0…… U i L . . . . . . . . . . . . U L 1 U L 2…… U L i ….0

Secciones principales SL+1 …………….. ….SL+R U 1, L + 1 ………......U1, L + R U2, L + 1 ………......U2, L + R . . . . . . . . . . . . . . . . U i, L + 1 ………......U i, L + R . . . . . . . . . . . . U L, L + 1 ……......U L, L + R

U1 U2 . . . . Ui . . . UL

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Secciones auxiliares S1 S2 . . . . Si . . . SL

La hipótesis es que no hay autoprestaciones de ahí que de S1 a S1 el envío es de 0 unidades. Por ejemplo, U21 son las prestaciones de la sección auxiliar S2 a la sección auxiliar S1. La suma horizontal de prestaciones son la totalidad de prestaciones que realiza cada una de las secciones. Ejemplo: U 1 = U12 + …. + U 1 i + U 1 L + U 1, L+ 1 + … + U 1, L+ R

Valor absoluto

Ejemplo numérico: Total (U 1)= 245 horas = 1,5 (U12) + 2 (U13) + ……) En valores relativos es expresarlo en términos porcentuales: Ci J =

UiJ Ui

siendo

∑C

iJ

=1

¿Cuáles son los costes de las secciones auxiliares resultantes del reparto primario? Los costes primarios de cada una de las secciones auxiliares,

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HUERTOS K 1   

como hay tres secciones la relación K 2  se puede expresar con un vector K 3 

C 1L    •  •    C 4L    •  •    CiL 

K 1    •  •    K 4  •    •  K   i 

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columna L, 1. Son los valores de los costes primarios que serán objeto de la operación de liquidación. K = costo total, k = costo primario. K = k + liquidación de la sección auxiliar. Costos de sección auxiliar = costo específico + la parte de los costes totales de las secciones auxiliares que van a parar a esta sección. El coste definitivo de la sección auxiliar SL es igual a su coste primario KL incrementado con las prestaciones recibidas de otras secciones auxiliares. KL = KL + ∑C i J * K i siendo CLL = 0

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Para el conjunto de las secciones auxiliares tenemos: K 1 = k 1 + C 21 * K 2 + C 31 * K 3 + ... + C L1 * K L    K k C * K C * K ... C * K = + + + + 2 12 1 32 3 L2 L  2  •    •   •    K i = k i + C 1i * K 1 + C 2 i * K 2 + ... + CLi * K L    •   •    •  K = k + C * K + C * K + ... + C  * K L 1L L 2L 2 L 1, L L −1   L

El costo de la sección 1 es igual a su costo primario más la parte del costo total (K i) que va a parar a la Sección 1, procedente de las demás secciones auxiliares. Aquí se ven las relaciones de auxiliares sobre auxiliares, son la prestaciones recíprocas que pueden darse entre la secciones. Cada sección tiene su costo. Si se diera el caso de que no hubiera el caso de relaciones intersecciones, todos los coeficientes serán cero y el coste de cada sección sería su coste específico (Ki = K i). La incógnita son las K, los costos totales de las secciones auxiliares.

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Haciendo cambios en la ecuación anterior los costes primarios quedan como elementos independientes de la ecuación. Hay una transposición de términos y los coeficientes pasan restando. k 1 = K 1 − C 21 * K 2 − C 31 * K 3 − .... − CL1 * K L    k K C * K C * K .... C * K = − − − − 2 12 1 32 3 L2 L  2  •    •    •   k i = K i − C 1i * K 1 − C 2 i * K 2 − .... − C L i * K L    •    •   •    k L = K L − C 1L * K 1 − C 2L * K 2 − .... − C L −1 * K L −1  1 − C 2 1 − C 3 1... − C L1  K     1  − C12 1 − C 3 2 ... − CL2  K 2  x − C − C 1 ......− CL i  K i  1 i 2i    − C − C − C ... 1  K L  1L 2L 3L  

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K 1    K 2  = K i    K L 

Después ordenamos la matriz  de forma que los cos tes totales  estén ordenados de menor a mayor (K 1, K 2 ...K L )

Vector de los costes primarios

Matriz de los coeficientes técnicos

Matriz de los costos totales

[k] L*1= [M] L*L * [K]L*1 → [K]L*1 = [M]L−i*L * [k]L*1 Incógnita

Los valores definitivos de las secciones principales se obtienen incrementando el coste primario de las secciones principales con las prestaciones recibidas de las secciones auxiliares. Sea (YΠ) el coste definitivo de la sección principal (SΠ)   Π ∈ L + 1, L + 2,...Π...L{ + r  ¡ Ojo ! → YΠ = K S   YΠ = k Π +

∑C K i

i

i ∈ [1, 2, ...L] Debe verificarse
...