Vorlesung Netzberechnung PDF

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Komplette Vorlesungsreihe mit Beispielen aus der Übung...

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Netzberechnung und Schutztechnik Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 2 1.1 Relevanz der Netzberechnung ..................................................................2 1.2 Grundlagen ................................................................................................2 1.2.1 Knoten- und Maschensatz ...............................................................2 1.2.2 Komplexe Rechnung .......................................................................2 1.2.3 Drehstromgrößen .............................................................................2 1.2.4 Symmetrische Komponenten ...........................................................2 1.2.5 Beschreibung von Betriebsmitteln...................................................3 1.2.6 Netzstrukturen .................................................................................4 1.3 Einführung in die Netzberechnung ...........................................................4 1.3.1 Arten von Netzberechnung ..............................................................4 1.3.2 Grundlagen zur Graphentheorie ......................................................5 1.3.3 Graphische Darstellung von Netzplänen .........................................5 2 Leistungsflussberechnung 6 2.1 Berechnung von Strahlennetzen................................................................6 2.1.1 Berechnung von mehrfach belasteten Leitungen.............................6 2.1.2 Planung von Niederspannungsnetzen ..............................................7 2.2 Berechnung von Ringnetzen .....................................................................7 2.2.1 Berechnung von doppelt gespeisten Leitungen ...............................7 2.2.2 Planung von Mittelspannungsnetzen ...............................................8 2.2.3 Planung von Hoch – und Höchstspannungsnetzen ........................13 2.3 Iterative Leistungsflussberechnung .........................................................13 3 Kurzschlussstromberechnung 14 3.1 Definition von Kurzschlussgrößen..........................................................14 3.2 Berechnung von Kurzschlussstromgrößen..............................................14 3.3 Berechnungsbeispiel ...............................................................................15 4 Schutztechnik 18 4.1 Anforderungen an Schutztechnik ............................................................18 4.2 Schutzkriterien ........................................................................................18 4.3 Arten von Schutzeinrichtungen ...............................................................19 4.3.1 Schmelzsicherung ..........................................................................19

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Einführung

1.1 Relevanz der Netzberechnung Netzberechnung ist die Grundlage für Planung und Auslegung von Energienetzen und Betriebsmitteln Schutztechnik ist ein entscheidender Bereich für den Schutz von Menschen und Betriebsmitteln.

1.2 Grundlagen 1.2.1 Knoten- und Maschensatz Knotensatz:

Maschensatz

1.2.2 Komplexe Rechnung -Notwendig bei der Berechnung von Wechselgrößen -Beachtung von Wirk (R) - und Blindanteilen (X – L – C) 𝑈 = Û ∗ 𝑒 𝑗𝜌 = Û ∗ 𝐿𝜌 = Û ∗ cos(𝜌) + Û ∗ sin(𝜌)

1.2.3 Drehstromgrößen Die Berechnung erfolgt in der Regel bei symmetrischen Drehstromsystemen  Daher sind immer Leiter-Leiter-Spannungen bzw. Drehstromleistungen angegeben! In Netzplänen ist immer nur eine einphasige Darstellung gewählt.

1.2.4 Symmetrische Komponenten Dienen zur Anwendung von unsymmetrischen Netzzuständen. -

Bei 1/2-Phasigen Kurzschluss erfolgt eine unsymmetrische Belastung oder Einspeisung (Niederspannungsebene)

-

Mathematische Transformation:

 Drehstromsystem wird in 3 symmetrische Komponenten zerlegt  Mit (𝑈1 ) - / Gegen (𝑈2 ) - / 0 – Komponenten (𝑈0 )

Wichtig bei der Kurzschlussstromberechnung sind die Impedanzen Mitimpedanz

Gegenimpedanz

Nullimpedanz

1.2.5 Beschreibung von Betriebsmitteln Leitungen: 𝝅-Ersatzschaltbild

Transformatoren: 𝑻-Ersatzschaltbild

Verluste beim Transformator

Generatoren Generatoren besitzen einen Ohmsch-Induktiven-Charakter

1.2.6 Netzstrukturen Strahlennetz

Ringnetz

Maschennetz

Aufbau

Vorteile

Billig, Einfachen Hohe ZuverlässigBerechnung, Einfa- keit cher Schutz

Nachteile

Geringere Zuverläs- Teuer, Aufwändiger Sehr teuer, komplexe sigkeit Schutz Berechnung, aufwändiger Schutz

Sehr hohe Zuverlässigkeit

1.3 Einführung in die Netzberechnung 1.3.1 Arten von Netzberechnung -

Leistungsflussberechnung / Lastflussberechnung Kurzschlussstromberechnung Stabilitätsberechnungen

Sonderformen: -

Oberschwingungsuntersuchungen Thermische Belastung, mechanische Belastungen

Leistungsflussberechnung - Grundlage zur Planung und Auslegung von elektrischen Netzen - Stationäre Berechnung; Es wird immer nur ein Zeitschritt berechnet     

Auslastung von Betriebsmitteln (I) Spannungshaltung / Blindleistungshaushalt Spannungsabfälle auf Leitungen Verluste im Netz Kraftwerkseinsatz (Leistungsbilanz)

Sonderform: Quasidynamische Leistungsflussberechnung (Quasistatisch)  Berechnung mehrerer Zeitschritte hintereinander; z.b. bei Lastgang Kurzschlussstromberechnung -

Berechnung von Netzen im Fehlerfall Symmetrische und unsymmetrische Fehler werden berechnet Beachtung der Sternpunkterdung Auslegung von Betriebsmitteln (Thermische/Mechanische Beanspruchung) Auslegung von Schutzgeräten

Stabilitätsberechnungen Statisch  Zu einem bestimmten Zeitpunkt  Z.b.: Dämpung der Leitungen, Spannungsregel am Generator Transient  Schalthandlungen (geplant / Fehler)

1.3.2 Grundlagen zur Graphentheorie Ziel ist eine Abbildung des elektrischen Netzes durch geeignete Graphen, wobei diese aus Knoten und Kanten bestehen.

Knoten sind Netzverknüpfungspunkte  Sammelschienen, Kabelverteiler, Hausanschlusskasten, T-Abzweigung Kanten sind Verbindungselemente  Transformatoren, Leitungen (Kabel / Freileitungen) Knoten: Ausgabe von Spannung, Wirk-/Blindleistung Kanten: Ausgaben von Strom und Verlusten Die knoten werden nach ihrem Einsatz unterteilt:    

Leistungsknoten (Lastknoten); Ausgaben P + 𝑄(𝜌) Leerknoten; P=0 Generatorknoten: Ausgaben von P & U Bezugsknoten (Bilanzknoten, Slack-Knoten); Definition der Sollspannung ! Im Normalfall gibt es nur einen Bezugsknoten pro Netz

1.3.3 Graphische Darstellung von Netzplänen Geographischer Netzplan -

Entspricht der realen Abbildung des Netzes Maßstabsgerechte Darstellung der Entfernungen Unübersichtlichkeit zu realen Verbindungen

Schematischer Netzplan -

Ableitung der elektrischen Verschaltung des Netzes Gute Übersichtlichkeit im Hinblick auf Netztopologie und verwendete Betriebsmittel Entfernungen sind nicht maßstabsgerecht dargestellt

Für die Netzplanung sind beide Pläne notwendig

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Leistungsflussberechnung

2.1 Berechnung von Strahlennetzen 2.1.1 Berechnung von mehrfach belasteten Leitungen Beispiel:

Berechnung über Einzelschrittverfahren  Zerlegung in einzelne Leitungsabschnitte, Berechnung der einzelnen Spannungsfälle

 Bei größeren Netzen sehr aufwändig  Berechnung von Wirk- und Blindanteilen  ! Ausgangspunkt ist Spannung am Ende der Leitung (entgegen Realität) Iterative Leistungsflussberechnung  Berechnung mehrerer Iterationen durch das Einzelschrittverfahren  In jedem Schritt wird Uc an Ua angepasst  Siehe 2.4. Näherung für Niederspannungs-Leitungen  Im NS-Netz sind verbraucher zumeist Ohmsch; cos(𝜌) = 1  Nur Wirkgrößen werden betrachtet

Beispiel:

2.1.2 Planung von Niederspannungsnetzen 1. Wahl des Ortsnetztransformator Standort? Lange Leitungen (>1Km) vermeiden; Best-Case: 400m Einhaltung des Spannungsbandes DIN EN 50160 (10% bei 95% der Minutenmittelwerte) Örtliche Begebenheiten beachten: Platz; Straßenquerungen; Bahnquerungen; Wasser; Umweltschutz… 2. Wahl der Größe (Nennleistung) des Ortsnetztrafo Der Transformator ist Teil der Ortsnetzstation (Kompaktstation) Bestandteile:      -

ON-Trafo Mittelspannungsschaltanlage Niederspannungsverteilung ÖL-Auffangwanne Erdungsanlage

Die Nennleistung des ON-Trafo hängt von der zu versorgenden Leistung ab. In der Regel durch Anzahl der Wohneinheiten bestimmt (WE) Gleichzeitigkeitsfaktor beachten…! Beispiel: 100 WE brauchen 3KW/WE  Zu versorgende Leistung ~ 300KW Bei der Wahl sind Leistungsklassen zu beachten: Entlegene Orte – 50, 100kVa Ländliches Gebiet – 160, 250, 400kVA Städtisches Gebiet – 400, 630, 800, 1000kVA Industriegebiete – 1250kVA

3. Wahl der Leitungen  Niederspannungsnetze werden bei Neubau durch Kabelsysteme ausgeführt  Kabel NAYY 4 ∗ 150𝑚𝑚2 Hauptstrahl; NAYY 4 ∗ 50𝑚𝑚2 Hausanschluss

2.2 Berechnung von Ringnetzen 2.2.1 Berechnung von doppelt gespeisten Leitungen

-

In den meisten Fällen werden Ringnetze offenen betrieben  Billiger… Die Berechnung erfolgt analog dem Strahlennetz (weil offen :D) Werden Ringnetze geschlossen betrieben, dann können sie als doppelt gespeiste Strahlennetze angesehen werden.

Die Berechnung durch den Momentensatz ist möglich, wenn gilt:  Gleicher Leiterquerschnitt im betrachteten Netz  Gleiche Blindleistungsabnahme (cos(𝜌)) im betrachteten Netz  Gleiche Spannungen an den Einspeisepunkten

Momentensatz

-

Da im gesamten Netz gleiche Leiterquerschnitt verwendet wird, kann der Impedanzwert auch durch die Leiterlänge ersetz werden. Ein optimales Verhalten ist bei gleicher Spannung an den Einspeisepunkten gegeben (𝑈𝐴 = 𝑈𝐵 ).

-

Wenn dies nicht gleich ist, dann fließt ein Ausgleichsstrom 𝐼𝐴𝐵 .

1. Einspeisepunkte haben die gleiche Spannung

2. Differenzspannung Ua-Ub=100V

2.2.2 Planung von Mittelspannungsnetzen 1. Wahl der Spannungsebene: Faustformel 1kV/km 6KV – Industrienetz 10KV – Städtisches Netz 20KV – Ländlicher Bereich  Bevorzugt bei Neubau 30KV – Regionale Verteilung (veraltet/Rückbau) 2. Wahl der Leitungsart  Zumeist nur als Kabelanlagen ausgeführt, in Einzelfällen werden noch Freileitungen genutzt (Naturschutz, Hochgebirge)  3 Einzelne Kabel (Unterschied zur Niederspannung)  Verlegungsart ist auch bei der Berechnung zu beachten (Verlegefaktor)

3. Wahl des Leiterquerschnitts  Im Normalfall gleiche Berechnungsgrundlagen bei NS-Netzen  Ausgangslage ist in der Regel die Nennleistung des ON-Trafo  Bei Bedarf wird das Ringnetz auf das n-1-Prinzip ausgelegt Bei Ausfall eines Betriebsmittels ist die Versorgung weiterhin gewährleistet  Netze werden im Normalfall auf 60% Auslastung geplant  Im Fehlerfall Kurzzeitbelastung auf 120% möglich.  Bei der Berechnung sind weitere Faktoren zu beachten: Verlegefaktor, Belastungsfaktor (EVU-Last; Dauerlast) 4. Wahl der Ntzoffenstelle (NO-Stelle)  Ringnetze werden zumeist offen betrieben  NO-Stelle dort, wo nach Ringnetzberechnung der geringste Strom fließt.

2.3 Berechnung von Maschennetzen 2.3.1 Berechnung über Verlagerungsverfahren Schritt für Schritt wird das Maschennetz vereinfacht, um Strahlen- und Ringnetze zu erhalten. 1. Definition von echten und Durchgangsknoten

Echt: Mindesstens 3 Leitungen am Knoten Durchgang: Alle anderen

2. Reduzieren des Maschennetzes auf echte Knoten, durch Reihen- und Parallelschaltung

 Zweig über Knoten D & E stellen Ringnetz dar  Momentensatz anwenden

3. Zusammenfaseen von mehreren Strömen an parallelen Leitungen und Knotenpunkten

4. Festlegung des Knotenpunktes als Bezugsknoten  Auftrennen der Masche in einem Ring Punkt C

5. Berechnung der Ströme über Momentensatz

6. Schrittweise Rücktransformation in das Ausgangsnetz

Nachteile des Verfahren: Sehr aufwändig Schwer durch Algorithmen beschreibbar ungünstig für Computerprogramme

2.3.2 Berechnung mit dem Knotenpunktverfahren  Berechnung über Knotenpunkregeln (Summe der Ströme ist 0)  Summe der Ströme wird durch Admittanzen der Leitungen und Spannungsdifferenzen zwischen den Knotenpunkten beschrieben.

Vorgehensweise

1. Aufstellen der Knotengleichungen

2. Auflösen der Gleichungen nach den Strömen und/oder dem Produkt Yxx*Ui

3. Definition:

4. Gleichungssystem aufstellen

5. Aufstellen der Admittanz Matrix

6. Aufstellen des Gleichungssystems

In der Regel gilt das Verbraucherpfeilsystem, d.h.: Verbraucher sind positiv, Erzeuger negativ 7. Lösen des Gleichungssystems  Definieren einer Bezugsspannung: Ua=0V  Streichen der ersten Spalte

8. Berechnung der Ströme

9. Reale Spannungen berechnen  Definieren der Nennspannung am Anschlusspunkt

2.3.3 Planung von Hoch – und Höchstspannungsnetzen -

Planung ist deutlich komplexer als in NS- und MS-Ebene Zeitaufwendiger, Genehmigungen, Bundesangelegeneheit

 BNetzA entschiedet gemeinsam mit Verteilungsnetzbetreiber (HS), Übertragungsnetzbetreiber (HöS) über Netzentwicklungspläne  Basiert auf vielen komplexen Leistungsflussberechnungen, Energieaustausch erfolgt auch mit Nachbarstaaten und zukünftiger Entwicklung der Erzeuger- und Verbraucherstruktur.

2.4 Iterative Leistungsflussberechnung -

Unabhängig von der Spannungsebene bzw. Netzstruktur wird Spannung am Ende der Leitung definiert (Ort der Verbraucher) Widerspruch zur Realität, da hier die Spannung am Anfang der Leitung geben ist.

Beispiel:

1. Anfangswert der Spannung (Punkt B)

2. Berechnung des Stroms

3. Berechnung des Spannungsabfalls über der Leitung

4. Ermittlung der gesuchten Spannung Ub

5. Genauigkeitsabweichung 𝜺

Berechnung läuft so lange ab, bis ein vorher definiertes 𝜀 eingehalten wird. In der Regel: ~0,5…0,05%

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Kurzschlussstromberechnung

3.1 Definition von Kurzschlussgrößen Die Berechnung des Kurzschlussstroms ist notwendig:  Dimensionierung von Schutzeinrichtungen (Kap.4)  Thermische Auslegung von Betriebsmitteln  Mechanische Auslegung von Betriebsmitteln Der Kurzschluss ist ein transienter Vorgang!

3.2 Berechnung von Kurzschlussstromgrößen Berechnung über Ersatzspannungsquellen-Verfahren  Spannungsquelle wird an Fehlerort platziert über Netzimpedanz der Fehlerstrom berechnet Über symmetrische Komponenten  Bestimmung von Null- und Mitimpedanz, im Fehlerfall. Danach erfolgt die Berechnung des Fehlerstroms im Bild- und Zeitbereich Berechnung nach DIN VDE 0102  Kombination aus beiden Varianten

Berechnung nach DIN VDE0102

Spannungsfaktor c Nennspannung

(min KZS)

(max KZS)

Cmin

Cmax

NS 35KV

1,0

1,1

𝑆𝑘𝐼𝐼 − 𝑆𝑢𝑏𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝐴𝑛𝑓𝑎𝑛𝑔𝑠 − 𝐾𝑢𝑟𝑧𝑠𝑐ℎ𝑙𝑢𝑠𝑠 − 𝑊𝑒𝑐ℎ𝑠𝑒𝑙𝑠𝑡𝑟𝑜𝑚 − 𝐿𝑒𝑖𝑠𝑡𝑢𝑛𝑔 𝑆𝑘 = √3 ∗ 𝑈𝑚 ∗ 𝐼𝑘𝐼𝐼 Ist ein Maß, wie fest ein Netz ist, bzw. wie stabil es auf Laständerungen reagiert und wie weit deer nächste Generator entfernt ist.  Dient als Ausgangsgröße des vorgelagerten Netzes bei der Kurzschlussstrom-Berechnung Berechnung des Stoß-Kurzschlussstroms

 Wichtig für die mechanische Auslegung von Betriebsmitteln Beispiel: Sammelschiene ist bei Kurzschluss immer betroffen

3.3 Berechnungsbeispiel

Impedanz der Quelle

Impedanz des Ortsnetztransformators

Nullimpedanz

Impedanz der Leitungen

Nullimpedanz

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Schutztechnik

4.1 Anforderungen an Schutztechnik -

Unterscheidung zwischen Kurzschluss und minimalen Betriebsstrom Geringe Kommandozeit (so schnell wie möglich) Angepasste Kosten (3-4% des BM-Kosten) Zuverlässigkeit (so zuverlässig wie notwendig) Wartungsarm (Geringer Prüfaufwand, lange Prüfperioden) Kompatibel zu Primärtechnik (Wandler…), Havariestrategie Selektivität Fehlerortsselektivität (Wo ist der Fehler) Fehlerartselektivität (Was ist es für ein Fehler, bei automatoschen Widereinschaltungen)

4.2 Schutzkriterien 1. -

Strom Einfache Handhabung Unmittelbarer Zusammenhang Geringer Aufwand Anwendbar nur in einfachen Netzes Lange Staffelzeiten Ikmin~Ilastmax

2. -

Impedanz Für sehr komplizierte Netze geeignet Gute Staffelmöglichkeiten Proportional zur Fehlerentfernung Aufwendig Grenzen bei sehr kurzen Leitungen, Dreibeinleitungen und Federwiderständen (Lichtbogen)

3. -

Temperatur Ideales Abbild der Auslastung des Betriebsmittels Sehr träge  hohe Zeitkonstante Temperaturerhöhung muss nicht durch Fehler verursacht werden

4. -

Stromdifferenz Sehr selektiv Unverzögert einsetzbar Datenübertragung erforderlich

5. -

Sonstige Frequenzen (Generatorschutz, Lastabwurf) Phasenwinkelsprung (Schaltzustände) Wirkleistungsrichtungen (Schutz von Generatoren) Ölstromgeschwindigkeit (Bucholzschutz in Transformatoren) Gasdruck (Lichtbogenschutz) Körperschall (z.b. bei Teileentladungen)

4.3 Arten von Schutzeinrichtungen 4.3.1 Schmelzsicherung -Einfachste Schutzform, daher zumeist in Strahlennetzen verwendet, auf NS-Ebene -Einfache Betriebsweise -Ohne Leistungsschalter, ohne Leittechnik -Kostengünstig

-

Vereinfachte Selektivität durch Wahl verschiedener Nennströme

-

Keine Erkennung der Lastflussrichtung möglich

4.3.2 Überstromschutz Unabhängiger Maximalstrom-Zeitschutz (UMZ) -

Auslösekennlinie stellt die Auslösezeit in Abhängigkeit des Stroms dar

Beispiel: Zweistufiger UMZ-Schutz

Je höher der Fehlerstrom, umso schneller löst der Schutz aus!

Abhängiger Mindeststrom-Zeitschutz (AMZ) -

Auslösekennlinie stellt mit bei UMZ, Auslösezeit und Strom dar dar.

Aufbau des Überstromschutz Leistungsschalter Toleranzen (Wandler) und Totzeiten (Leistungshalbleiter) bei Dimensionierung beachten!

Einsatzgebiet des Überstromschutz  Einseitig gespeiste Strahlennetze  In Verbindung mit Richtungsglied auch im Richtungsnetz verwendbar; Dafür ist noch ein Spannungswandler nötig

4.3.3 Distanzschutz Auslösekennlinie  Kennlinie stellt Auslösezeit in Abhängigkeit der Impedanz dar.

 Je geringer die Impedanz, desto geringer die Fehlerentfernung, desto schneller löst der Schutz aus.

Aufbau eines Distanzschutzes

Einsatzgebiete  Maschennetze in Hoch- und Höchst-Spannungsebene

4.3.4 Differentialschutz  Vergleich des Stroms am Anfang und Ende des zu schützenden Betriebsmittels

Nachteile:  Steuerleitung von Anfang bis Ende nötig  Zu schützende Betriebsmittels sind räumlich begrenzt

Einsatzgebiete:  Transformatordifferentialschutz  Generatordifferentialschutz  Vereinzelt in Hoch- und Höchstspannungsnetzen

4.3.5 Weitere Schutzgeräte      

Erdfehlerschutz Sammelschienenschutz Überlastschutz Spannungsschutz Frequenzschutzsystem AWE-Schutzsystem  Automatisches-Wieder-Einschalten-Schutzsystem

4.4 Erstellen von Staffelplänen 4.4.1 Staffelzeit  Zeit die zwischen einer Schutzauslösung und der Reservezeit liegt

Bestandteile:

 Praktisch wird eine Staffelzeit von 0,3-0,4s gewählt.  Minimale Zeit ~0,2 s  Man will das Netz so lange wie wenig wie möglich ausschalten und sicher gehen, dass der vorherige Schutz auslöst.

Zeitstaffelung

4.4.2 Ermittlung von Strom- und Spannungs-Impedanzwerte für Staffelung Strom-Werte  Berechnen von maximalen und minimalen Kurzschlussstrom (Ik1)  Toleranzen beachten!

Impedanzwerte  Berechnu...