Zusammenfassung - Erklärung zur Notation in der Spieltheorie für simultane Spiele. PDF

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Erklärung zur Notation in der Spieltheorie für simultane Spiele....

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Spieltheorie

Kapitel 1- Normalformspiele

Was ist ein Normalformspiel? Ein Normalformspiel ist ein statisches (gleichzeitiges) Spiel mit vollständiger Information. Es besteht immer aus (1) Spielern, (2) den möglichen Strategien der Spieler und (3) den Auszahlungen eines jeden Spieler für jede mögliche Strategiekombination.

Wie sieht die korrekte Notation eines Normalformspiels aus? Spieler:   1, 2, … ,  Strategiemange allgemein: :    , , … ,     

Strategiemenge:    ,  , … ,      Spieler 1

„Strategienummer“ Bsp:   ,   

  

Also Strategie 1 von Spieler 1ist Strategie L

Auszahlungsfunktion:  ,  , … ,   Nutzen von Spieler i

Strategievektor

Auszahlungsfunktion von Spieler 1:   ,  

Auszahlung von Spieler 1 in der Strategiekombination   

Hier steht immer die Strategie die Spieler 1 wählt

Hier steht immer die Strategie die Spieler 2 wählt

Was ist eine strikt dominante Strategie? Eine Strategie ist strikt dominant, wenn sie, egal was die Anderen Spieler machen, immer die höchste Auszahlung gibt.    ist strikt dominant für Spieler 2 Wie findet man eine strikt dominante Strategie? Sp2 Man unterstreicht für Spieler 1 von Oben nach Unten  die höchste Auszahlung (für Spieler 2 von links nach 3,    rechts) wenn (wie hier) eine Strategie alle Striche hat 4,    und jede Auszahlung strikt größer ist dann ist sie strikt dominant. Sp2    ist strikt dominant für Spieler 1

  

Die Normalform Darstellung:

  

Strategie von Spieler 2

  ,

   Strategie von Spieler 1

, 

  

,

Zeigt in welcher Zelle man sich befindet

  ...