Zusammenfassung Strömungsmaschinen PDF

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Zusammenfassung zum Lernen- Professor Lesser...

Description

Zus am menf assu ng Str öm ung sm ne n Zusam amm enfassu assung Ström ömung ungsm smaaschi schine nen Inhalt 1.

Kapitel 1 – Grundlagen .................................................................................................................... 2 1.1

Strömungsmaschine Definition ................................................................................................ 2

1.2

Unterscheidung Strömungsmaschine Kolbenmaschine ........................................................... 2

1.3

Radformen ............................................................................................................................... 2

1.4

Strömungsmaschinen Einteilung ............................................................................................. 2

2.

Kapitel 2 – Aero- und thermodynamische Grundlagen.................................................................... 3 2.1

Grundlegende Formeln ............................................................................................................ 3

2.2

Das Rotierende System ............................................................................................................ 4

2.3

Meridianschnitt, Meridiangeschwindigkeit, Geschwindigkeitsdreiecke .................................. 4

2.4

Ebenen Konvention.................................................................................................................. 4

2.5

Geschwindigkeitsdreiecke einer Kraftmaschine ...................................................................... 5

2.6

Energieerhaltung – 1.HS der Thermodynamik ......................................................................... 5

2.7

Irreversibilität – 2. HS der Thermodynamik ............................................................................. 5

3.

Kapitel 3 – Auslegungsgrundlagen von Strömungsmaschinen ......................................................... 7 3.1

0-D Auslegung oder Vorauslegung........................................................................................... 7

3.2

1-D Auslegung – Stromfadentheorie ..................................................................................... 10

3.3

Profilauslegung (2-D Auslegung) ............................................................................................ 13

3.4

3-D und instationäre Auslegungsaspekte .............................................................................. 16

3.5

Festigkeitsaspekte.................................................................................................................. 19

4.

Kennfelder und Betriebsverhalten von Strömungsmaschinen .................................................. 23

5.

Strömungsmaschinen im Anlagenverbund ................................................................................ 29

1

1. Kapitel 1 – Grundlagen 1.1 Strömungsmaschine Definition Wandlun dlun dlungg vo von n Str Strömun ömun ömungsen gsen gsenergie ergie Strömungsmaschinen sind Maschinen zur Wan Wa Wandlu ndlu ndlung ng Ther Thermis mis mische che (Dampf, Brenngas) Kin Kinetisch etisch etische e (Wind, Laufwasser) Pote Potenti nti ntielle elle (Druck in Druckluft, Höhe)

Ber Bereitst eitst eitstellun ellun ellungg Me Mechan chan chanisc isc ische he Energie

Energie Nut zun Nutzun zungg

1.2 Unterscheidung Strömungsmaschine Kolbenmaschine Strö Strömun mun mungsm gsm gsmasch asch aschine ine -

Hohe Geschwindigkeiten Hohe Durchsätze Kleine Drücke

Kolb Kolben en enmasc masc maschine hine -

Kleine Geschwindigkeiten Kleine Durchsätze Hohe Drücke

1.3 Radformen

1.4 Strömungsmaschinen Einteilung Kraf Kraftmas tmas tmaschin chin chine e – Arbe Arbeitse itse itsentz ntz ntzug ug

Arbeits eitsmasc maschine Arbeits beitszufu zufuhr Arb eits masc hine - Ar beits zufu hr

Wandelt Strömungsenergie in mechanische Energie um

Erzeugt Strömungsenergie durch mechanische Energie

Turbine

Verdichter, Pumpe, Ventilator

Hyd Hydrauli rauli raulisch sch

Ther Thermis mis misch ch

Inkompressibel

Kompressibel

Wasserturbinen, Pumpen

Verdichter, Ventilatoren, Dampfturbinen, Gasturbinen 2

Axia Axialmas lmas lmaschin chin chine e

Rad Radialm ialm ialmasch asch aschine ine

Dia Diagona gona gonalmas lmas lmaschin chin chine e

Mittlere Durchströmung des Laufrades parallel zur Achse

Mittlere Durchströmung des Laufrades senkrecht zur Achse

Mittlere Durchströmung des Laufrades 0° - 90° zur Achse

1-flu 1-flutig tig

Me Mehrflu hrflu hrflutig tig

Ein Einstufi stufi stufigg

Me Mehrst hrst hrstufig ufig

Ein Einwelle welle wellerr

Me Mehrw hrw hrweller eller

2. Kapitel 2 – Aero- und thermodynamische Grundlagen 2.1 Grundlegende Formeln Winkelgeschwindigkeit 𝟏

Mechanische Leistung

𝐦󰇗 = 𝛒 ∙ 𝑽󰇗

𝐏 [𝐖] = 𝐌[𝐍𝐦] ∙ 𝛚 [ 𝐬 ]

𝛚 [ ] =𝟐 ∙ 𝛑 ∙𝐍 [ ] 𝐬 𝐬 𝟏

𝟏

Resu Resultier ltier ltierend end endes es Dr Drehmo ehmo ehmomen men mentt aam m Roto Rotorr MR

Massenstrom

=

Arb Arbeitsu eitsu eitsumse mse msetzun tzun tzungg

MRes − MG

=

Annahmen: 1D-Stromfaden → MG = 0; m󰇗A = m󰇗E; adiabat P

=

u

=

MR ∙ ω

𝐫 ∙ 𝛚

=

= 𝛒 ∙ 𝐀 ∙ 𝐜𝐦

cu,A ∙ rA ∙ m󰇗 A - cu,E ∙ rE ∙ m󰇗E − MG (cu,A ∙ rA - cu,E ∙ rE ) ∙ m󰇗 ∙ ω

Eule Eulersch rsch rschee Tu Turbin rbin rbinenha enha enhauptg uptg uptgleich leich leichung ung 𝑷

𝒎󰇗

=

a

Arbeitsm eitsmasc aschine Arb eitsm asc hine

=

𝒄𝒖,𝑨 ∙ 𝒓𝑨 ∙ 𝝎 - 𝒄𝒖,𝑬 ∙ 𝒓𝑬 ∙ 𝝎 = 𝒄𝒖,𝑨 ∙ 𝒖𝑨 - 𝒄𝒖,𝑬 ∙ 𝒖𝑬 Kra Kraftma ftma ftmaschin schin schinee

Äußeres Moment bewirkt Dralländerung

Dralländerung bewirkt äußeres Moment

𝑐𝑢,𝐴 ∙ 𝑢𝐴 > 𝑐𝑢,𝐸 ∙ 𝑢𝐸

𝑐𝑢,𝐴 ∙ 𝑢𝐴 < 𝑐𝑢,𝐸 ∙ 𝑢𝐸

a>0

a 𝜂𝑖𝑠

3. Kapitel 3 – Auslegungsgrundlagen von Strömungsmaschinen 3.1 0-D Auslegung oder Vorauslegung Erge Ergebnis bnis

Durchströmung (Radial, Diagonal, Axial); Stufenzahl; 1. Kennzahlen (Reaktionsgrad)

Las Lastenh tenh tenheft eft (Harte Randbedingungen) 1. 2. 3. 4.

Leistungsdaten (m, π, N, pe , Te ) Geometrische Eckdaten (Da , LMax ) Fertigungsverfahren (-kosten) Stufengruppe, zyl. Nabe/Gehäuse

Ähn Ähnlichk lichk lichkeits eits eitsgeset geset gesetzte zte Grundlegende Idee: Ähnliche Strömungsmaschinen (geometrische Ähnlichkeit, Maße skaliert) besitzen Ähnliche Eigenschaften.

Geo Geometr metr metrisch isch ische e Äh Ähnlic nlic nlichkeit hkeit

→ all alle e Ma Maße ße sskalier kalier kaliertt

Ges Geschw chw chwindigk indigk indigkeitseitseits-// Mac Mach’sc h’sc h’sche he Ä Ähnli hnli hnlichke chke chkeit it

→ gleiche Wink Winkel el

Geschwindigkeit Schaufelarbeit Durchsatz

𝑢 𝑢𝐵𝑒𝑧𝑢𝑔

𝑛 ∙𝐷

=

∆ℎ𝑆𝑐ℎ

𝑛𝐵𝑒𝑧𝑢𝑔 ∙ 𝐷𝐵𝑒𝑧𝑢𝑔

∆ℎ𝑆𝑐ℎ,𝐵𝑒𝑧𝑢𝑔 𝑉󰇗 𝑉󰇗𝐵𝑒𝑧𝑢𝑔 𝑃

=

Leistung

𝑃𝐵𝑒𝑧𝑢𝑔

=

Drehmoment

𝑀𝐵𝑒𝑧𝑢𝑔

=

𝑀

=

𝑛2 ∙𝐷2 2 2 ∙ 𝐷𝐵𝑒𝑧𝑢𝑔 𝑛𝐵𝑒𝑧𝑢𝑔

𝑛3 ∙𝐷3 3 ∙ 𝐷𝐵𝑒𝑧𝑢𝑔

3 𝑛𝐵𝑒𝑧𝑢𝑔

𝜌 ∙ 𝑛3 ∙𝐷3 3 3 𝜌 ∙ 𝑛𝐵𝑒𝑧𝑢𝑔 ∙ 𝐷𝐵𝑒𝑧𝑢𝑔

𝜌 ∙ 𝑛3 ∙𝐷5 3 5 ∙ 𝐷𝐵𝑒𝑧𝑢𝑔 𝜌 ∙ 𝑛𝐵𝑒𝑧𝑢𝑔

𝒖

∝ 𝒏 ∙𝑫

∆𝒉𝒔𝒄𝒉 ∝ 𝒏𝟐 ∙ 𝑫𝟐 𝑽󰇗

𝑷

𝑴

∝ 𝒏𝟑 ∙ 𝑫𝟑

∝ 𝝆 ∙ 𝒏𝟑 ∙ 𝑫𝟑 ∝ 𝝆 ∙ 𝒏𝟑 ∙ 𝑫𝟓

7

Ken Kennzah nzah nzahlen len zur Ausl Auslegun egun egungg

Lauf Laufzah zah zahll od oder er sp spezifis ezifis ezifische che Dre Drehzahl hzahl 𝝈 𝜎

=

𝑛𝑞

=

2 ∙𝑛 ∙

√𝜋 ∙ 𝑉󰇗1

3 (2 ∙ ∆ℎ𝑖𝑠) 4

= 2,108 ∙ 𝑛

√𝑉󰇗1

3

(∆ℎ𝑖𝑠) 4

Spezifische Drehzahl 𝑛𝑞 (bei Pumpen und Wasserturbinen, veraltet) 𝑛 ∙

√𝑉󰇗

3 (∆𝑧) 4

[𝑚𝑖𝑛] 1

= 𝜎 ∙ 157,81

Dur Durchm chm chmesser esser esserzahl zahl o oder der sspezi pezi pezifisch fisch fischer er Du Durch rch rchmess mess messer er 𝜹 𝛿

=

𝜑

=

𝜓ℎ

=

𝜓𝑦

=

𝐷

1

2 ∙ ∆ℎ 4 ∙ [ 𝑉󰇗2 𝑖𝑠] 1

∙

√𝜋 2

=1,054 ∙ 𝐷𝐵 ∙

1

𝑚𝑖𝑛 1

∆ℎ4𝑖𝑠 1

𝑉󰇗12

Dur Durchflu chflu chflussz ssz sszahl ahl od oder er Sch Schluck luck luckziffer ziffer (sp (spezifis ezifis ezifischer cher Dur Durchs chs chsatz) atz) 𝝋 𝑐𝑚 𝑢

Enth Enthalpiek alpiek alpiekenn enn enngröße größe 𝝍𝒉 ∆ℎ

𝑢22 2

Dru Druckke ckke ckkenngr nngr nngröße, öße, Dru Druckza ckza ckzahl hl 𝝍𝒚 ∆𝑦 𝑢22 2

Axia Axiall

Rad Radial ial

Dur Durchsa chsa chsatz tz (bei gegebenem Außendurchmesser 𝐷𝑎 , Drehzahl n/ Winkelgeschwindigkeit 𝜔 15

𝑚󰇗 = 𝑐𝑎𝑥 ∙ 𝜌 ∙ ∙ 𝜋 ∙ 𝐷2 64 5-mal mehr Durchsatz als Axial

3

𝑚󰇗 = 𝑐𝑎𝑥 ∙ 𝜌 ∙ ∙ 𝜋 ∙ 𝐷2 64 5-mal weniger Durchsatz als Axial

Gef Gefälle älle (unter der Annahme, dass 𝑐𝑢1 ≈ 0 𝑢𝑛𝑑 𝑐𝑢2 ≈ 𝑢) ∆ℎ = 𝜔2 ∙

𝐷2

25

∙ 4 64 2,5- mal höheres Gefälle als Axial

∆ℎ = 𝜔2 ∙

𝐷2 4

2,5- mal höheres Gefälle als Axial

Nachdem Kennzahlen bestimmt wurden, erfolgt Auslegung über CORD CORDIER IER D Diagr iagr iagramm amm (Zus (Zusam am ammen men menhang hang zwis zwische che chen n der Lau Laufzah fzah fzahll σ (b (bzw. zw. der spe spezifisch zifisch zifischen en Dreh Drehzahl zahl zahl)) und der Dur Durchme chme chmesser sser sserzahl zahl δ (b (bzw. zw. dem spe spezifis zifis zifischen chen Dur Durchm chm chmesse esse esser) r)

8

Ver Vereinfa einfa einfachen chen chend du und nd ve verall rall rallgem gem gemeiner einer einernd nd kann fes festgeh tgeh tgehalten alten werd werden en 1. Gro Großer ßer D Durch urch urchsatz satz und klei kleines nes Gefä Gefälle: lle: Sch Schnelll nelll nellläufer äufer bz bzw. w. Axi Axialma alma almasch sch schine ine 2. Klei Kleiner ner D Durch urch urchsatz satz und gro großes ßes Gef Gefälle: älle: Langs Langsaml aml amläufer äufer bz bzw. w. Ra Radial dial dialmasc masc maschin hin hine e 3. Der Wir Wirkungs kungs kungsgra gra grad d von Ra Radial dial dialmasch masch maschine ine inen n ist i.a. kl klein ein einer er al alss der von Axial Axialmas mas maschin chin chinen en

Gru Grundsa ndsa ndsatz tz Au Ausle sle slegung gung gungspro spro sproblem blem (Gefälle, Förderhöhe, Druckverhältnis, Volumen- oder Massenstrom ist gegeben) 1. D ↑ 2. N ↑

→ → →

Bauraum/ Kosten ↑ Spannungen ↑ Geschwindigkeit ↑

→ →

Lebensdauer ↓ Wirkungsgrad ↓

Ziel ist eess ψ u und nd 𝝈 Wirk Wirkun un ungsgr gsgr gsgradneu adneu adneutral tral zu ssteig teig teigern! ern! 9

3.2 1-D Auslegung – Stromfadentheorie Modellvorstellung:

unendlich viele, dünne, dicht stehende Schaufeln → Strömungswinkel = Schaufelwinkel

Stro Stromfa mfa mfaden den denausle ausle auslegun gun gungg kan kann n an mehr mehreren eren Sch Schaufel aufel aufelhöh höh höhenpo enpo enpositio sitio sitionen nen dur durchgef chgef chgeführt ührt we werden rden

Ziel der SScha cha chaufeln ufeln – Beispi Beispiel el Le Leitr itr itrad ad Tur Turbin bin bine e

Arte Arten n vo von n SSchauf chauf chaufelgi elgi elgittern ttern Ver Verzöge zöge zögerun run rungsgitt gsgitt gsgitter er

Bes Beschle chle chleunigu unigu unigungs ngs ngsgitt gitt gitter er

Um Umlenk lenk lenkgitter gitter

Kanalerweiterung, p ↑, c ↓

Kanalverengung, p ↓, c ↑

Konstanter Kanal, p und c konst.

Verdichtergitter LA: 𝑤2 ↓ → 𝑐𝑢,2 ↑ LE: 𝑐3 ↓ → 𝑐𝑢,3 + 𝑐𝑚,3 ↓

Turbinengitter LE: 𝑐1 ↑ → 𝑐𝑢,1 ↑ LA: 𝑤2 ↑ → 𝑐𝑢,2 ↓

charakterisiert Enthalpie- bzw. Druckdifferenz auf Lauf- und Leitrad

Reaktionsgrad 𝒓𝒉

𝒓𝒚

= =

∆𝒉𝑳𝒂 ∆𝒉𝒈𝒆𝒔𝒂𝒎𝒕 𝒚𝑳𝒂 𝒚𝒈𝒆𝒔𝒂𝒎𝒕

Enth Enthalpie alpie alpiegefäll gefäll gefälle e Teil Teilbeau beau beaufschl fschl fschlagun agun agungg Wir Wirkun kun kungsgra gsgra gsgrad d

=

∆𝒑𝑳𝒂

( ∆𝒑

𝒈𝒆𝒔𝒂𝒎𝒕

Nur für hydraulische Maschinen – ideale Flüssigkeit)

Aktio Aktionstur nstur nsturbine bine (r=0 (r=0))

Rea Reaktio ktio ktionstur nstur nsturbin bin bine e (r>0 (r>0))

∆ℎ ∝ 2 𝑢2 ∆ℎ ∝ 8 𝑢2 Möglich Tendenziell niedriger als Reaktionsturbine

∆ℎ ∝ 2 𝑢2 Nicht möglich Höher als Aktionsturbine

10

Druckzahl: Reaktionsgrad:

𝜓=

∆ℎ𝑖𝑠 𝑢2 2

∆ℎ𝐿𝑎

𝑟ℎ = ∆ℎ

𝑟𝑦 =

∆ℎ𝑠𝑐ℎ

≈

𝑔𝑒𝑠𝑎𝑚𝑡

𝑢2 2

=

∆ℎ𝐿𝑎

∆ℎ𝑔𝑒𝑠𝑎𝑚𝑡

≈

2∆𝑐𝑢 𝑢

𝑢1 2 −𝑢21 −𝑤12 +𝑤22 𝑐02 −𝑐12 +𝑢12 −𝑢22 −𝑤12 +𝑤22

≈

∆𝑝𝐿𝑎 ∆𝑝𝑔𝑒𝑠𝑎𝑚𝑡

≈

(𝑤𝑢1+𝑤𝑢2) 2𝑢

Rea Reaktio ktio ktionsgra nsgra nsgrad db bei ei Ver Verdich dich dichter ter tern n un und d Ge Gebläs bläs bläsen en Arbeitsmaschine -

→ Reaktionsgrade ↓

→ Verzögerung am Leitrad ↑

Bei zu sstar tar tarker ker V Verzö erzö erzögeru geru gerung ng droh drohtt Strö Strömu mu mungsa ngsa ngsablösu blösu blösung ng (Auslegung mit De H Haller aller Krite Kriterium rium) Geringste Geschwindigkeiten und damit höchs öchste te W Wirk irk irkungsgr ungsgr ungsgrade ade tr trete ete eten n bei 𝒓𝒉 ≈ 𝟎, 𝟓 auf Die Reaktionsgrade von aus ausgefüh gefüh geführten rten Ma Maschin schin schinen en liegen zwischen 0, 0,5 5 und 1,0

Aus Auslegu legu legungskr ngskr ngskriteri iteri iterien en – Ver Verzöge zöge zögerun run rungsver gsver gsverhält hält hältnis nis nach de Hall Haller er Ber zu starke starke V Berücksi ücksi ücksichti chti chtigt gt Str Strömu ömu ömungs ngs ngsablö ablö ablösunge sunge sungen n an den SSeite eite eitenwä nwä nwänden nden dur durch ch zu Verzög erzög erzögerun erun erungg im Gitte Gitterr Me Mehrst hrst hrstufige ufige Mas Maschin chin chinen en Ein Einstufi stufi stufige ge M Masch asch aschinen inen

𝑐3 𝑐2 𝑐3 𝑐2

≥ 0,7

≥ 0,55 − 0,60

Rep Repetie etie etierr- und Nor Normalstu malstu malstufe fe Repetierstufe: Stufe die so ausgelegt ist, dass sie „beliebig in Serie geschaltet werden kann. (𝑐3 = 𝑐1 𝑢𝑛𝑑 𝛼3 = 𝛼1 𝑏𝑧𝑤. 𝑐0 = 𝑐2 𝑢𝑛𝑑 𝛼0 = 𝛼2 )

𝑤2 𝑤1

≥ 0,7

Ges Geschw chw chwindi indi indigkeit gkeit gkeitss∆ einer GD GDE E No Norm rm rmalstuf alstuf alstufe e

Normalstufe: Repetierstufe mit 𝑐𝑚 = 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡 𝑢𝑛𝑑 𝑢 = 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡 11

Diff Diffusor usor usoren en Druckaufbau durch Strömungsverzögerung Geo Geometr metr metrisch isch ische e Par Parame ame ameter ter des eben ebenen en D Diffu iffu iffusors sors 𝐴2 𝐴1

= 𝑊2 = 𝑊

1

𝑊1 +2∙𝐿∙tan(𝜃) 𝑊1

𝑨

Fläch Flächenverh enverh enverhältnis: ältnis: 𝑨𝟐

= 1 + 2 ∙ ( 𝑊 ) ∙ tan(𝜃) 𝐿

1

Läng Längen en zu Wei Weitenv tenv tenverh erh erhältni ältni ältniss:

𝟏

𝑳

Öffn Öffnungs ungs ungswin win winkel kel :𝜽

𝑾𝟏

Druckrückgewinn oder Druckumsetzungsgrad 𝒄𝒑 𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑠𝑐ℎ𝑒𝑟 𝐷𝑟𝑢𝑐𝑘𝑎𝑢𝑓𝑏𝑎𝑢

𝑐𝑝 = 𝑑𝑦𝑛𝑎𝑚𝑖𝑠𝑐ℎ𝑒𝑟 𝐷𝑟𝑢𝑐𝑘 𝑎𝑚 𝐸𝑖𝑛𝑡𝑟𝑖𝑡𝑡

𝑝2 −𝑝1

𝑝𝑡,1 −𝑝1

=

(Allgemein)

Idealer Druckrückgewinn oder Druckumsetzungsgrad 𝒄𝒑,𝒊𝒅𝒆𝒂𝒍

Verlustfrei ohne Versperrung – inkompressibel → pt,1 = pt,2 → Bernoulli, Konti → 𝑐𝑝,𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙

=

𝐴

1−( 1) 𝐴 2

2

Strö Strömun mun mungszu gszu gszustä stä stände nde in Diffu Diffusoren soren und Dr Drucku ucku uckumset mset msetzun zun zungg

Real Reale e Dr Druck uck uckumse umse umsetzun tzun tzungg in Di Diffus ffus ffusoren oren (aufgrund Verluste 𝜔 und Grenzschichtversperrungen) 𝑝𝑡,1 ≠ 𝑝𝑡,2 = 𝑝1 + 𝜌 𝑐12 (1 − 𝜔) = 𝑝2 + 1 𝜌 𝑐22 2 2 1

𝑐𝑝,𝑟𝑒𝑎𝑙 = 1 - 𝜔 −

𝑐2 2 𝑐12

=1-𝜔−

Dru Druckve ckve ckverlus rlus rlustbei tbei tbeiwert wert 𝝎 =

𝑘 𝐴 2 ( 𝑘1 𝐴1 ) = 2 2

1− 𝜔−(

𝐷𝑟𝑢𝑐𝑘𝑣𝑒𝑟𝑙𝑢𝑠𝑡𝑒

2𝛿 1− 1

𝑑𝑦𝑛𝑎𝑚𝑖𝑠𝑐ℎ𝑒𝑟 𝐷𝑟𝑢𝑐𝑘 𝑎𝑚 𝐸𝑖𝑛𝑡𝑟𝑖𝑡𝑡

∗

)(

𝑊1 2𝛿 ∗ 1− 2 𝑊2

=

𝐴1

𝐴2

)

2

𝑝𝑡,1 −𝑝𝑡,2

𝑝𝑡,1 −𝑝1

=

∆𝑝𝑡 𝑝𝑡,1 −𝑝1

12

Inef Ineffizie fizie fiziente nte Diffus Diffusion ion - Ineffiziente Verzögerung - Zu große Reibung - Zu großer Bauraum

Inef Ineffekti fekti fektive ve D Diffusi iffusi iffusion on - Es wir keine ausreichende Verzögerung realisiert - Zu große Versperrung durch Stall Ablösung

Kon Konsequ sequ sequenz enz ffür ür die Pr Praxis axis axis:: Grenzwerte von 𝜃 beachten Op Optima tima timale le Ge Geome ome ometrie trie und maxi maximale male maless 𝒄𝒑 liliegt egt iim m Ber Bereich eich ins instation tation tationärer, ärer, tteilab eilab eilabgelöst gelöst gelöster er SStröm tröm trömun un ungg

-

𝒄

Typi Typisch sch sche e 𝒄𝒑 W Werte erte erte:: 𝒄𝒑,𝒐𝒑𝒕 ≈ 𝟎, 𝟓𝟎 − 𝟎, 𝟔𝟓 mit ( 𝟐 ) 𝒄

-

𝟏

𝒊𝒅𝒆𝒂𝒍

≈ 𝟎, 𝟕𝟎 − 𝟎, 𝟔𝟎

Diff Diffusor usor usoren en vs vs.. Dü Düsen sen Diffusor

Verdichtungsgitter (Umlenken + Verzögern)

Ablösegefahr

Düse

Turbinengitter (Umlenken + Beschleunigen)

Keine Ablösegefahr

𝑑𝑝

𝑑𝑚 𝑑𝑝 𝑑𝑚

>0 1 (su (supers pers personis onis onisch) ch)

Existieren in einem Strömungsfeld sowohl subsonisch als auch eine Supersonische Strömung, spricht transsonis onis onische che chen n Strömungszustand man von einem transs

Um Umlenku lenku lenkung ng vo von n Üb Übersch ersch erschalls alls allström tröm trömung ung

4.4 3-D und instationäre Auslegungsaspekte

Rad Radiales iales Gle Gleichge ichge ichgewich wich wichtt Radiales Gleichgewicht bedeutet, dass der radia radiale le Dr Druck uck uckgradi gradi gradient ent durc durch h di die e Flie Fliehkra hkra hkraft ft be bestim stim stimmt mt wird.

→ →

𝑑𝑝 = 𝑑𝑟

𝜌∙

𝑐𝑢 2 𝑟

Mit steigendem Drall (𝑐𝑢 )nimmt der Druckgradient in radialer Richtung zu

In einer zylindrischen Drallströmung (Festkörperrotation) z.B. im Ringraum zwischen den Schaufeln nimmt der Druck mit zunehmendem Achsabstand zu.

16

Unter den Annahmen von radial konstanten Verlusten ( 𝑑ℎ𝑡

(

𝑑𝑟

𝒄𝒎

= 0) folgt für die Meridiangeschwindigkeit:

𝒅𝒄𝒎 = 𝒅𝒓

−

𝑑𝑠

𝑑𝑟

= 0)und radial konstanter Totalenthalpie

𝒄𝒖 𝒅(𝒓𝒄𝒖 ) 𝒓 𝒅𝒓

Aus Auslegu legu legung ng n nach ach d dem em Po Potent tent tential...