1er parcial Microeconomía II. González Gabriel PDF

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UNRC-FCE PRIMER PARCIAL MICROECONOMIA II 13 OCTUBRE 2015

APELLIDO Y NOMBRE: González Gabriel Franco.

DNI: 37718243

1) Aplique los elementos de oferta y demanda al mercado de arrendamientos agrícolas. ¿De qué dependen oferta y demanda? ¿Cómo afectaría al mercado una legislación de precios máximos que impusiera un máximo de quintales o de valor máximo por quintal? ¿Qué puede ocurrir si un avance técnico permitiera poner en producción tierras incultas? La demanda del mercado de arrendamientos agrícolas depende de la disposición a pagar de los interesados en adquirirlas. Es posible representar gráficamente a esta demanda mediante la curva de demanda, la cual describe la cantidad demandada de las tierras a cada uno de los posibles precios. Esta curva de demanda tiene pendiente negativa debido a que los individuos están más dispuestos a alquilar tierras agrícolas a medida que su precio disminuye. Debido a que consideramos que hay en el mercado un gran número de personas, la curva de demanda tendrá pendiente suavemente negativa. Entre los determinantes de esta disposición a pagar por parte de los demandantes encontramos la rentabilidad que los mismos pueden obtener al adquirirlas y cosecharlas, la cual depende principalmente de los precios internacionales de la oleaginosa que se cultive (del valor del quintal por hectárea de la oleaginosa), del precio de las tierras y de la zona (más o menos fértil, que se reflejará en el precio) en donde se ubiquen dichas tierras. Por otra parte, con respecto a la oferta del mercado de arrendamientos agrícolas, en general el número de tierras que ofrezca el mercado privado depende de lo rentable que sea su arrendamiento, que obedece, a su vez, al precio que puedan cobrar los arrendatarios por ellas. Este precio dependerá, nuevamente, del precio de la oleaginosa que se cultive, del precio de las tierras disponibles para arrendar, de la fertilidad de los suelos, etc. Sin embargo, es posible suponer que en el corto plazo la oferta está dada, es decir, es fija, por lo que podemos representarla gráficamente mediante una línea vertical. Cualquiera que sea el precio que se cobre, se pondrá en alquiler el mismo número de tierras.

Precio de reserva

Oferta

Representación del mercado de arrendamientos agrícolas

P* Precio máximo

Demanda Exceso de demanda

Q0

Q1

Hectáreas de tierras

En el caso en que se aplique un precio máximo por debajo del precio de equilibrio, se producirá un exceso de demanda con respecto a la oferta, de esta manera existirá escasez de arrendamientos, tal como lo muestra la figura anterior. Si un avance técnico permitiera poner en producción tierras incultas se incrementaría la oferta de tierras, habría más tierras disponibles para arrendar, por lo tanto lo más probable es que disminuya el precio de los arrendamientos. Gráficamente esto se podría representar mediante un desplazamiento hacia afuera de la curva de oferta.

P

Nueva oferta

Antigua oferta

Antiguo p* Nuevo p*

Demanda

Q Se podría dar la situación en la cual algunos dueños prefirieran vender sus tierras, debido a que el precio de arrendarlas ya no les conviene, en este caso, no solo disminuye la oferta de tierras para arrendar sino también la demanda ya que puede ocurrir que algunas personas que antes arrendaban ahora tengan su propia tierra para cultivar.

2) Partiendo de una recta de presupuesto m = Px X+ Py Y, grafique las siguientes situaciones; indique/justifique que puede ocurrir con el óptimo del consumidor en cada caso a) Se otorga un subsidio en efectivo: Y m1/Py

Siendo m1 > m0 m1 = m0 + Subsidio

m0/Py e1 e0

X m0/Px

m1/Px

En el caso en que se otorgue un subsidio en efectivo al individuo, la recta presupuestaria se desplaza hacia afuera de manera paralela (la pendiente no varía, mientras que tanto la ordenada como la abscisas al origen se incrementan). En este caso, lo más esperable es que al aumentar la renta del individuo, este incremente su consumo de ambos bienes (en el caso de los bienes normales), por lo que aumenta el bienestar del consumidor.

b) Se otorga en bien X en especie (para incentivar su consumo), siendo que el mismo tiene un mercado muy dinámico de compra y venta m1/Py

Siendo m1 > m0 m1 = m0 + Ingreso obtenido por la venta del bien

m0/Py e1 e0

X m0/Px

m1/Px

En el caso en que se otorgue el bien en especie, suponemos que el individuo lo vende a un precio inferior al de equilibrio, de manera que tanto él como el que lo adquiera se beneficien. Con este ingreso extra que posee, el mismo puede incrementar su consumo de ambos bienes, ya que ve incrementada su renta en una cantidad fija, el caso es similar al analizado en el inciso anterior.

c)

Y m0/Py

Siendo m1 < m0 m1 = m0 – Ingreso gastado en el nuevo bien

m1/Py e0 e1

X m1/Px

m0/Px

En este caso, suponemos que luego de adquirirse y consumirse el bien otorgado en subsidio, el individuo decide comenzar a gastar una proporción de su ingreso en este nuevo bien (de esta manera, la política de incentivar el consumo del nuevo bien rindió sus frutos) por lo que disfruta de un menor nivel de renta para gastar en los bienes X e Y, esto equivale a un desplazamiento paralelo de la recta presupuestaria hacia adentro, por lo que, en esta nueva situación, lo más probable es que el consumo de ambos bienes disminuya y el bienestar del consumidor también.

d) Se cobra un impuesto de suma fija y se otorga un subsidio sobre Py que permite comprar la misma cantidad de Y que previo al impuesto cuando X = 0 Y m0/Py = (m0 – T)/(1-s).pY

Siendo: T = Impuesto fijo sobre la renta s = tasa del subsidio sobre Py

(m0 –T)/PY e0

e1

X (m0 –T)/Px m0/Px

Partiendo del equilibrio inicial e0, el impuesto fijo sobre la renta provoca un desplazamiento paralelo hacia adentro de la recta presupuestaria (las intersecciones con los ejes x e y son ahora (m0 – T)/Px y (m0 – T)/Py, respectivamente), luego, al otorgarle al individuo el subsidio sobre Py, de manera tal que éste pueda adquirir la misma cantidad de unidades del bien Y que antes del impuesto, provoca un giro en el sentido de las agujas del reloj de la recta presupuestaria, en donde el corte con el eje Y es el inicial. Realizando un análisis de estática comparativa, el individuo, luego de la aplicación del impuesto y del otorgamiento del subsidio, ha visto empeorar su bienestar.

3) Cuando se dice que existen preferencias revulsivas, que implica en términos de la curva de indiferencia. Estos bienes ¿generan preferencias regulares? La RMS entre ambos es mayor o menor que cero; RMSxy>< 0 Las preferencias regulares poseen tres características básicas, a saber: son preferencias monótonas (es decir, suponemos que cuanto más mejor, por lo que las curvas de indiferencia tienen pendiente negativa), en segundo lugar, suponemos que se prefieren las medias a los extremos (esto es, que las curvas de indiferencia son convexas) y una de las extensiones del supuesto de la convexidad es el supuesto de la convexidad estricta (que significa que la media ponderada de dos cestas indiferentes se prefiere estrictamente a las dos cestas extremas). En el caso de las preferencias repulsivas, no se estaría cumpliendo con la 2da característica, a saber, la de convexidad de las curvas de indiferencia (y por ende, también la 3era característica). Este caso especial de preferencias repulsivas da origen a curvas de indiferencia que se denominan cóncavas, e implican que el consumidor preferiría especializarse, al menos hasta cierto punto, y consumir solo uno de los bienes. Un ejemplo lo podría brindar el de el helado y las aceitunas, o las anchoas y la mermelada, etc. Al no cumplir con las características mencionadas anteriormente, este tipo de bienes no generaría preferencias regulares. Sin embargo, comparten el hecho de poseer una RMSxy negativa.

X2

(y1, y2) Cesta media Preferencias cóncavas: preferencias repulsivas

(x1, x2) X1

4) ¿Qué significa la convexidad en las preferencias? La convexidad en las preferencias significa que suponemos que se prefieren las medias a los extremos. Es decir, si tenemos dos cestas de bienes (x1, x2) y (y1, y2) en la misma curva de indiferencia y tomamos una media ponderada de las dos, la cesta media será la menos tan buena como cada una de las dos cestas extremas, o estrictamente preferible a ellas (en el caso de la convexidad estricta). Geométricamente este supuesto significa que el conjunto de cestas preferidas débilmente a la (x1, x2) es un conjunto convexo, pues suponemos que (y1, y2) y (x1, x2) son cestas indiferentes. En este caso, si se prefieren las medias a los extremos, todas las medias ponderadas de (x1, x2) y (y1, y2) se prefieren débilmente a (x1, x2) y (y1, y2). Un conjunto convexo tiene la propiedad de que si se toman dos puntos cualesquiera del conjunto y se traza el segmento que los une, este segmento pertenece en su totalidad al conjunto.

5) ¿Qué interpretaciones existen o se deducen a partir de la RMS? La relación marginal de sustitución (RMS) es la pendiente de las curvas de indiferencia en un determinado punto, recibe este nombre debido a que mide la relación en que el consumidor está dispuesto a sustituir un bien por otro. Supongamos que le quitamos un poco del bien 1, ∆X1 y le damos ∆X2 que es una cantidad suficiente para que vuelva a su curva de indiferencia, por lo que disfruta exactamente del mismo nivel de bienestar que antes de esa sustitución de X1 por X2. ∆X2/∆X1 es la relación en que el consumidor está dispuesto a sustituir el bien 1 por el bien 2. Dado que la RMS es la medida numérica de la pendiente de una curva de indiferencia, naturalmente será negativa. De la misma manera, podríamos afirmar que la pendiente de la curva de indiferencia, la relación marginal de sustitución, mide la relación en la que al consumidor le es igual intercambiar o no los dos bienes. Con cualquier otra relación de intercambio que no sea la RMS, deseará intercambiar un bien por el otro, pero si la relación de intercambio es idéntica a la RMS, deseará permanecer en el mismo punto. También podríamos afirmar que la RMS mide la cantidad del bien 1 que estamos dispuestos a pagar por una cantidad marginal de consumo adicional del 2, es por eso que algunas veces se denomina a la RMS como la disposición marginal a pagar.

6) Represente gráficamente las preferencias entre billetes de 20 y 100 pesos. ¿Cómo se hace en el caso de los comercios que por 9 monedas de 1 peso entregan un billete de 10?

Billetes $100

Billetes $20

Pendiente = - 5

Pendiente = - 1/5 1

5

5

1

Billetes $100

Billetes $20

En el caso de las preferencias entre los billetes de $100 y de $20 el razonamiento es el siguiente: si renunciara a un billete de cien pesos, necesitaría 5 billetes de 20 pesos para compensarme, es decir, para permanecer en la misma curva de indiferencia, por lo que la pendiente de la misma es -1/5 o -5, dependiendo de qué billete se mida en el eje horizontal. Como en el gráfico de la izquierda medimos los billetes de $20 en el eje horizontal, la pendiente de la curva de indiferencia es -1/5, mientras que en el gráfico de la derecha, en el eje horizontal medimos los billetes de $100, por lo que en este caso la pendiente de la curva de indiferencia es de -5. Billetes $10

Billetes $10

Pendiente = - 1/10 1

Pendiente = - 1/9 1

10

9

Monedas de $1

MIS PREFERENCIAS

Monedas de $1

PREFERENCIAS DEL COMERCIANTE

En el caso de los comercios que están dispuestos a renunciar a 9 monedas de $1 por cada billete de $10, lo más conveniente (debido a que poseemos RMS diferentes) es que se realice un intercambio entre el comerciante y yo, de manera que yo le entregue las 9 monedas de $1 y el comerciante el billete de $10, de esta manera yo incremento mi bienestar, es decir, me traslado a una curva de indiferencia más alta que la inicial (debido a que yo estaba dispuesto a renunciar a 10 monedas de $1 peso a cambio de un billete de $10, y sólo le entregué 9 monedas), y el comerciante permanece en su curva de indiferencia inicial, esto significa que se

produce una mejora en términos de Pareto (mejoro el bienestar de un individuo sin empeorar el de otro). 7) ¿Cómo representaría una función de utilidad entre un bien y un mal? (suponga que la RMS es constante) ¿y en el caso entre un bien y un neutral?

En términos gráficos, una función de utilidad entre un bien (X1) y un mal (X2) se expresa de la siguiente manera: U = U(x1, x2), siendo UMgX1 > 0 y UMgX2 < 0. En términos gráficos, la función de utilidad es representada por medio de curvas de indiferencia de pendiente positiva, las sucesivas curvas de indiferencia son paralelas en sentido ascendente y hacia la derecha.

X2 (mal) U0 U1 U2 U3

X1 (bien)

En el caso de la función de utilidad entre un bien (X1) y un neutral (X2), el caso es el siguiente: U = U (X1). Como vemos, el bien X2 no interviene en la función de utilidad del individuo, lo que quiere decir que le es indiferente, esto es, el bien X2 es un bien neutral. En términos gráficos, las curvas de indiferencia que representan esta situación son líneas verticales (como las reflejadas en el siguiente gráfico), en este caso al individuo sólo le interesa la cantidad recibida del bien X1, y no le importará la del bien X2. X2 (neutral) Curvas de indiferencia

X1 (bien)

8) Indique la RMSxy, si U = x13x22. Calcule la RMS para un nivel de U = 100 y x1 = 10.

U(X1, X2) = X13X22 Siendo: RMS = RMS =

𝐔𝐌𝐠𝐗𝟏 𝐔𝐌𝐠𝐗𝟐

𝟑𝐗𝟏 𝟐 𝐗 𝟐 𝟐 𝟐𝐗𝟏 𝟑 𝐗𝟐

, y UMgX1 = 3X12X22 , UMgX2 = 2X13X2 , por lo que la RMS será: 𝟑 𝑿

, simplificando nos queda: RMS = 𝟐 𝑿𝟐

𝟏

Partiendo de: U(X1, X2) = X13X22 y reemplazando tenemos: 100 = 1000. X22 , despejando tenemos que: X2 = 0,316227 Llevando este resultado a la ecuación de la RMS: 3 0,316227 10 2

RMS = .

RMS = -0,047434

9) Si un impuesto sobre la renta es preferible a un sobre el producto en términos de bienestar del consumidor; efectúe un análisis gráfico y matemático para el caso entre un subsidio global y un subsidio sobre el precio del producto. Como sabemos, al efectuar la comparación entre un impuesto sobre la renta y uno sobre la cantidad consumida del bien, hemos llegado a la conclusión de que el primero es más eficiente que el segundo, en el sentido de que es posible recaudar del consumidor la misma cantidad de ingresos y, aún así, mejorar su bienestar. Al extender el análisis para el caso de los subsidios globales y los subsidios sobre el precio del producto, llegamos a una conclusión similar, en el sentido de que sacrificamos la misma cantidad de dinero (al entregarla al consumidor en términos de subsidio) y, sin embargo, logramos incrementar en una mayor medida el bienestar del individuo aplicando el subsidio global, por lo que podemos afirmar que tanto impuestos como subsidios fijos son los más eficientes (alteran en una menor medida las decisiones de los individuos). A continuación se efectuará una demostración gráfica y matemática de las conclusiones arribadas anteriormente. En primer lugar, analizaremos la introducción de un subsidio sobre el precio del producto. Suponiendo que la restricción presupuestaria inicial es: p1x1 + p2x2 = m En el caso de aplicar un subsidio sobre el precio del producto a la tasa σ, el precio real del bien 1 que el consumidor tiene que pagar se transforma en (1 – σ). p1, por lo que la nueva restricción presupuestaria sería la siguiente: (1 – σ). p1x1 + p2x2 = m Por lo tanto, un subsidio sobre el precio del bien provoca una reducción del mismo. Sabemos que la elección óptima, (x1*, x2*), debe satisfacer la restricción presupuestaria: (1 – σ). p1x1* + p2x2* = m

De esta manera, los gastos efectuados por el otorgamiento de este subsidio son: R*= p1σx1* Consideramos ahora un subsidio global (que implica el mismo gasto que el efectuado anteriormente con el subsidio sobre el precio del bien), mediante el cual se otorga una cantidad fija al individuo, independientemente de su nivel de consumo. La restricción presupuestaria tendría ahora la forma siguiente: p1x1* + p2x2* = m + R* o, sustituyendo a R* por su valor, p1x1* + p2x2* = m + p1σx1* Esta recta presupuestaria tiene la misma pendiente que la recta presupuestaria original (p1/p2), pero el problema es averiguar su localización. Con el subsidio global, la recta presupuestaria debe pasar por el punto (x1*, x2*). Para comprobarlo, se introduce (x1*, x2*) en la restricción presupuestaria con el subsidio global y se observa si satisface esa condición, es decir: p1x1* + p2x2* = m + p1σx1* Esta condición es cierta, como lo hemos visto anteriormente. Este resultado establece que (x1*, x2*) se encuentra en la recta presupuestaria con subsidio global: es, por lo tanto, una elección asequible para el consumidor, sin embargo, no es una elección óptima. En (x1*, x2*) la relación marginal de sustitución es –(1-σ).p1/p2, pero el subsidio global nos permite intercambiar los bienes a una relación de –p1/p2. Por lo tanto, la recta presupuestaria corta a la curva de indiferencia en (x1*, x2*), lo que implica que hay un punto de la recta presupuestaria que se prefiere a (x1*, x2*). De esta forma demostramos que un subsidio global es claramente superior al subsidio sobre el precio del producto, en el sentido de que podemos incurrir en la misma cantidad de gastos y aún así, mejorar su bienestar. A continuación se realizará la demostración gráfica correspondiente: X2 Recta de presupuesto con subsidio global. Pendiente –p1/p2 Recta de presupuesto con subsidio sobre el precio del producto. Pendiente –(1-σ).p1/p2 Recta de presupuesto inicial Elección óptima con un subsidio global Elección óptima con un subsidio sobre el precio del producto U2 U1 Elección inicial U0

X1

10)

Si U= x13x22, siendo m = 1000, P1 = 10 y P2 = 20 ¿Cuáles son las elecciones óptimas de x1 yx2?

Siendo una función de utilidad de la forma: U(X1, X2) = X1cx2d. La función de demanda del bien X1 (elección óptima), viene dada por: X1 *=

𝐜

𝐌

𝐜+𝐝 𝐏𝟏

𝟑

, reemplazando: X1* = 𝟑+𝟐

𝟏𝟎𝟎𝟎 𝟏𝟎

X1* = 60

Por otra parte, la función de demanda del bien X2 (elección óptima), viene dada por:

X2 *=

𝐝

𝐌

𝐜+𝐝 𝐏𝟐

, reemplazando: X2* =

𝟐

𝟏𝟎𝟎𝟎

𝟑+𝟐 𝟐𝟎

X2* = 20

11) Si la las bebidas cola y el fernet se consumen en una proporción fija de cola = 5 y fernet = 1 ¿Cómo describiría la función de utilidad?

En este caso estamos en presencia de bienes complementarios que se consumen a una tasa distinta de 1, por lo que la función de utilidad que describe las preferencias por los complementarios perfectos es de la siguiente forma: U(x1, x2) = min { ax1, bx2) , siendo a y b números positivos que indican las proporciones que se consumen de cada uno de los bienes. Para este caso particular de las bebidas cola y fernet, la función de utilidad sería la siguiente: U( fernet, bebida cola) = min { 1 fernet, 1/5 bebida cola} O, lo que es lo mismo: U(fernet, bebida cola) = min { 5 fernet, 1 bebida cola}

12)

Suponga que existiera deflación y la indiciación de sueldos y jubilaciones debiera disminuirse. Efectúe el análisis gráfico para ver si mejora o empeora el bienestar del consumidor

X2 U0

U1 Elección óptima luego de la indiciación

Recta presupuestaria después de la indiciación R...