AxonometrÍa - Apuntes 1 PDF

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Definición de la axonomtería, tipos de axonometría, ejemplos gráficos, etc.
Profesor Jorge López Ovilla...

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Geometría Descriptiva II

1 Resumen

Es parte de la geometría descriptiva y estudia el sistema de representación de figuras espaciales en un plano por medio de proyecciones obtenidas según tres ejes. La perspectiva axonométrica es un sistema de representación gráfica, que consistente en representar elementos geométricos o volúmenes en un plano, mediante una proyección paralela o cilíndrica, referida a tres ejes ortogonales, de tal forma que conserven sus proporciones en cada una de las direcciones del espacio: altura, anchura y longitud. Cumple dos propiedades importantes que la distinguen de la perspectiva cónica:  La escala del objeto representado no depende de su distancia al observador (equivalente a que el observador estuviera en el infinito).  Dos líneas paralelas en la realidad son también paralelas en su representación axonométrica. CARACTERÍSTICA PRINCIPAL Conserva el paralelismo entre rectas. HISTORIA La axonometría se considera desde el primer momento, por los estudios en perspectiva, como una formulación incompleta y preparatoria de la perspectiva central del Renacimiento, esto puede ser debido a la gran importancia que tiene el Renacimiento italiano (y por consiguiente la perspectiva) en la historia de la cultura occidental. En la historia de la representación en Occidente, han llegado hasta nuestros días distintas muestras de este tipo de representación. Como los ejemplos de perspectivas paralelas en los vasos y la cerámica griega, etc. Casi todos los autores consideran como verdaderos antecedentes del dibujo axonométrico algunos dibujos y croquis de Leonardo da Vinci. El tratado de F. de Giorgio Martini “Trattato de architettura civile y militare” (aprox. 1490), que es un claro heredero de la tradición dibujística de Leonardo da Vinci. Las siguientes aportaciones fundamentales las realizan los siguientes autores: L. J. Weisbach «Die monodimetrische und axonometrische Projections methode» (1844), en la que realiza un estudio sobre la monodimetría, la axonometría y la anisometría, sentando sus bases matemáticas, algo de lo que carecían los estudios anteriores. K. Pohlke que enuncia definitivamente la axonometría oblicua en su «Darstellende Geometrie~ (1860). Y Schesller que sistematiza la axonometría ortogonal en «Orthogonale Axonometrie» (1905). Una referencia del alto grado de difusión y generalización de la axonometría como sistema de representación es la publicación en España de la obra de Eduardo Torroja «Axonometría o perspectiva axonométrica. Sistema general de representación que comprende, como casos particulares, las perspectivas caballera y militar, la proyección isográfica y otros varios» (1897). Con todo esto la axonometría quedó perfectamente definida desde el punto de vista operativo, siendo su uso más frecuente en los campos técnicos y científicos (recordemos las máquinas de Leonardo, las fortificaciones, la estereotomía...). Por último, cabe señalar que el empleo de la axonometría en el campo exclusivamente arquitectónico ha sido realmente amplio, no sólo como mera representación analítica o expresiva de la arquitectura, sino también como instrumento en el proceso creativo.

Definición, características, historia, tipos y ejemplos gráficos.

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TIPOS Axonometría oblicua: se fundamenta en una proyección cilíndrica oblicua, Perspectiva caballera. (Horizontal y frontal) de conjuntos simples. Axonometría ortogonal: se denomina así por estar basada en una proyección cilíndrica ortogonal. TIPOS DE AXONOMETRÍA ORTOGONAL Perspectiva isométrica: los tres ángulos, son iguales. El coeficiente de reducción es el mismo para los tres ejes. Perspectiva dimétrica: dos ángulos son iguales y otro es distinto; por tanto, dos coeficientes de reducción son iguales y el otro desigual. Perspectiva trimétrica: todos los ángulos son diferentes, al igual que los coeficientes de reducción. TIPOS DE AXONOMETRÍA ORTOGONAL Caballera: es un sistema de proyección paralela oblicua, en el que las dimensiones del plano proyectante frontal, como las de los elementos paralelos a él, están en verdadera magnitud (sin sufrir deformaciones). Dos dimensiones del volumen a representar se proyectan en verdadera magnitud (el alto y el ancho) y la tercera (la profundidad) con un coeficiente de reducción. Las dos dimensiones sin distorsión angular con sus longitudes a escala son la anchura y altura mientras que la dimensión que refleja la profundidad se reduce en una proporción determinada. 1:2, 2:3 o 3:4 suelen ser los coeficientes de reducción más habituales. Militar: es una proyección paralela oblicua, un sistema de representación por medio de tres ejes cartesianos. La principal ventaja radica en que las distancias en el plano horizontal conservan sus dimensiones y proporciones. Las circunferencias en el plano horizontal se pueden trazar con compás, pues no presentan deformación. Las circunferencias en los planos verticales se representan como elipses. Es un sistema de representación hipotético, debido a que la única forma de que presenten 90° los ejes, sólo sería mirando el cuerpo desde arriba. EJEMPLOS GRÁFICOS

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