Trabajo 2 DE Matematica Financiera PDF

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Summary

Se descuentan 200,000 soles, por 6 meses y 900,000 soles por 5 meses a un tipo de descuento del 15%, calcular el capital actual total de las dos operaciones. ¿Qué importe actual es más elevado: el que resulta de descontar 1’000,000 de soles por 6 meses al 12%, o el del descontar 1’200,000 soles, por...

Description

1. Se descuentan 200,000 soles, por 6 meses y 900,000 soles por 5 meses a un tipo de descuento del 15%, calcular el capital actual total de las dos operaciones.

CF = C0 – D D = 200,000 * 0,15 * 0.5

900,000 * 0.15 * 0,41666 D = 56,241

D = 15.000 CF = 200,000 – 15,000 = 185,00

CF = 900,000 – 56,249 = 843.751

Entonces: CF = 185,000 + 843.751 = 1’028.751 2. ¿Qué importe actual es más elevado: el que resulta de descontar 1’000,000 de soles por 6 meses al 12%, o el del descontar 1’200,000 soles, por 9 meses al 15%?

CF = C0 – D

CF= C0 – D

D = 1’200.000 * 0.15 * 0.75

D = 1200.000 * 0.15 * 0.75

D = 60,000

D= 135.000

CF = 1’000.00 – 60,000 = 940.000

CF = 1´200.000 – 135.000 = 1´065.000

Por lo tanto, la segunda opción es mayor.

3. Se descuentan 800,000 soles, por un plazo de 4 meses, y los intereses del descuento son 40,000 soles. Calcular el tipo del descuento.

Formula de interés: D = C * d * t 40,000 = 800,000 * d * 0.33333 D = 40,000 / 266,664 266,664 = 800,000 * 0.33333 D = 0,1502

Hemos aplicado un tipo de descuento al 15,02 % anual.

4. Calcular el descuento por anticipar un capital de 500,000 soles, por 4 meses a un tipo de descuento del 12% a). aplicando el descuento racional b) aplicando el descuento comercial.

Descuento Racional: D= C0 * d * t / (1+ d * t) D = 500,000 * 0.12 * 0.33333 / (1 + 0.12 * 0.33333)

Descuento Comercial: D= C0*d*t

D = 500,000 * 0.12 * 0.33333 D = 19,999.8

D = 19,999.8 / (1 + 0.0399996)

D = 19,999.8 / 1. 0399996 D= 19,230.58

5. Se ha descontado un capital de 1’000.000 de soles por 3 meses, y los intereses de descuento han ascendido a 40,000 ptas. Calcular el tipo de interés aplicando (descuento racional).

40,000 = 1’000.000 * d * 0,25 / (1 + d * 0,25) 40,000 = (250.000 * d) / (1 + d * 0,25) 40,000 + 10.000 * d = 250.000 * d D = 40,000 / 240.000 D = 0.16666

El tipo de descuento aplicado es 16,666%

6. Se descuentan 200,000 soles, al 12% y los intereses de descuento ascienden a 15,000 soles, calcular el plazo del descuento racional.

D= C0 * d * t

/ (1 + d * d)

15,000 = (200,000 * 0,12 * t) / (1 + 0,12 * t) 15,000 = (24,000 * t) / (1 + 0,12 * t) 15,000 + 1.800 * t = 24,000 * t

t= 15,000 / 22,200 t= 0,67567

El plazo de descuento ha sido 0, 67567 años, lo que es lo mismo 8,1 meses.

7. Los intereses de descuento de anticipar un capital por 8 meses, al 10% ascienden a 120.000 soles, calcular el importe del capital inicial (descuento racional).

120.000 = C0 * 0,10 * 0,66666 / (1 + 0,10 * 0,66666) 120.000 * C0 * 0,06666 / 1,06666 C0 = 120.000 * 1,06666 / 0,06666 C0 = 1,920.000

El importe del capital inicial es: 1.920.000

8. Se descuentan 2’000.000 soles. Por un plazo de 4 meses, a un tipo del 10% (descuento racional). Calcular que tipo habría que aplicar si se utilizara el descuento comercial, para que el resultado fuera el mismo.

D = (2´000.000 * 0,1 * 0.33333) / 0,1* 0,333) D = 64.516

(1 +

D = 64516 = 2’000.000 * d * 0,333 D= 64.516 / 666.666 D= 0,096774

El tipo de interés que se debe aplicar en descuento comercial seras el de 9,6774%

9. Calcular los intereses de descuento por anticipar un capital de 2’500.000 soles. Por 4 meses a un tipo de descuento del 12% aplicando: a) Descuento comercial compuesto. Descuento Comercial: D= C0*d*t D = 2´500.000 * 0.12 * 0.33333 D = 99,999

b) descuento racional

c) descuento

Descuento Racional: D= (C0 * d * t) / (1+ d * t)

D= (2´500.000 * 0.12 * 0,33333) / (1+0.12 * 0.33333) D = 96.154

Descuento Compuesto: D= C0 (1 – (1+d) ^ -t)

Cf = 2´500.000*(1-(1+0.12) ^-0,33333 Cf = 92.679

Al ser la operación a menos de un año, los intereses del descuento racional son superiores al descuento compuesto. 10. Calcular la misma operación anterior a un plazo de 1 año Descuento Comercial: D= C0*d*t Descuento Racional: D= (C0 * d * t) / (1+ d * t)

D = 2´500.000 * 0.12 * 1 D = 300.000

D = (2´500.000 * 0.12) / (1 + 0.12*1) D = 267,857

Descuento Compuesto: D= C0 (1 – (1+d) ^ -t)

Cf = 2´500.000*(1-(1+0.12) ^- 1) Cf = 267.857

Como el ejercicio es a 1 año, coinciden los intereses de descuento racional y del descuento compuesto.

11. Calcular la misma operación anterior a un plazo de 1 año y medio. Descuento Racional: D= (C0 * d * t) / (1+ d * t)

Descuento Comercial: D= C0*d*t

D = 2´500.000 * 0.12 * 1,5

D= (2´500.000 * 0.12 * 1,5) / (1+0.12 * 1,5)

D = 450.000

D = 381.356

Descuento Compuesto: D= C0 (1 – (1+d) ^ -t)

Cf = 2´500.000*(1-(1+0.12) ^- 1,5) Cf = 390.823

Como el ejercicio es a 1 año, coinciden los intereses de descuento racional y del descuento compuesto.

12. En el ejercicio 20, calcular los tipos de interés que habría que aplicar en el descuento racional y en el compuesto para obtener el mismo resultado que en el descuento comercial. Descuento Racional: D= (C0 * d * t) / (1+ d * t) 99,999 = (2´500.000*d*0,33333) / (1+d*0,33333) 99,999 = 833.333,3*d / (1+d*0.33333) 99,999+33.333*d = 833.333,3*d

Descuento Compuesto: D= C0 (1 – (1+d) ^ -t)

99,999 = 2’500.000*(1-(1+d) ^ - 0,33333) 99,999 / 2’500.000 = 1-(1+d) ^ - 0,33333) 0,04 = (1-(1+d) ^ - 0,33333) (1+d) ^ - 0,33333 = 0,96

D= 0,125

1+d = 1,13028

El tipo de interés que se aplica al descuento racional, para obtener el mismo importe de interés del descuento racional es 12,5%

D = 0,13028

El tipo de interés que se aplica al descuento compuesto, para obtener el mismo importe de interés del descuento racional es 13,028%

13. Los intereses de descontar 2’000.000 soles, a un tipo del 10% ascienden a 150,000 soles. Calcular el plazo de descuento si se ha aplicado la ley de: a) Descuento comercial compuesto.

b) descuento racional

c) descuento

Descuento Comercial: D= C0*d*t

Descuento Racional: D= (C0 * d * t) / (1+ d * t)

150.000 = 2’000.000 * 0,10 * t

150,000= 2’000,000*0.10*1/(1+0.10*t)

T = 0,75

150,000= (1+0.10*t) = 200,000*t 150,000+ 150,000*t = 200,000*t

El plazo seria de 0,75 años, es lo mismo a 9 meses. Descuento Compuesto: D= C0 (1 – (1+d) ^ -t)

150,000= 2’000,000*(1-(1+0, 10)*-t)

150,000 = 185,000*t T= 0,8108

El plazo seria de 9,7 meses

150,000= 2’000,000*(1-(1.1) ^-t) 150,000/ 2’000,000= 1(1,1) ^-t

0,075= 1-(1,1) ^-t (1,1) ^-t= 0925 (1,1) ^-t= 1/0925

El plazo sería de 9,8 meses...